基于ANSYS 的厦漳跨海大桥主塔钢锚梁有限元分析

陈世教，薛志武，杜 波

(重庆大学 机械工程学院，重庆 400045)

基于ANSYS 的厦漳跨海大桥主塔钢锚梁有限元分析

陈世教，薛志武，杜 波

(重庆大学 机械工程学院，重庆 400045)

采用ANSYS建立钢锚梁有限元模型，对其结构进行安装后的多种工况静强度计算和模态分析，得到其固有频率等特性，研究了在脉动风载荷作用下钢锚梁的动力响应;对设计方案进行综合评价。

钢锚梁;有限元;结构静强度;模态分析;动力响应

厦漳跨海大桥起于厦门海沧区青礁，横跨九龙江入海口，止于浮宫后宅处。全长9.7 km，其中主桥长1290 m(主跨720 m)，是5跨连续的半漂浮斜拉桥，主塔高227 m;按双向6车道高速公路标准建设，设计时速100 km/h，路基宽33.5 m，桥宽33 m。主塔结构为钻石形，为有效解决斜拉索塔锚固区开裂问题，提高结构耐久性，采用钢牛腿，钢锚梁组合结构［1］。主塔设 23节钢锚梁，安装水平标高164.700 ～224.570 m。

钢锚梁系统材料采用Q345C。钢锚梁与钢牛腿间用M26高强螺栓连接。斜拉索设置在钢锚梁两端，钢牛腿与桥塔内壁采用剪力钉连接［2］。钢牛腿高度有 3.5，2.9，2.6 和2.3 m 四种规格。每节段钢锚梁通过钢牛腿N5钢板用M24高强螺栓连接。厦漳大桥主塔钢锚梁结构如图1。

在以往的研究中，通常只对斜拉索张拉以后的钢锚梁锚固区进行分析和探讨［3］。而对钢锚梁安装过程中的受力情况和特性的研究却是空白，笔者利用有限元软件ANSYS对厦漳大桥主塔钢锚梁安装工况进行静强度分析、模态分析和脉动风载荷作

用下的瞬态动力学分析，以评价其设计的合理性。

1 分析模型

1.1 有限元模型

选择GML2-GML4三个节段钢锚梁进行建模，高度为 3.5 m+3.5 m+2.9 m=9.9 m，安装位置为水平标高169.37～179.27 m。建模时采用板壳单元模拟钢锚梁和牛腿结构。材料采用属性为理想弹塑性的本构模型。3个节段模型共定义了32 774个节点，35 852 个单元，有限元模型如图 2［4］。

1.2 边界条件

钢锚梁与牛腿之间约束关系根据实际情况采用面-面接触(刚体-柔体接触)与节点耦合模拟螺栓连接。每节段钢牛腿之间通过N5钢板做绑定接触、相应节点做竖直方向耦合进行模拟。在模型中，以GML2底部平面中心位置为坐标原点。平行钢锚梁方向为x向，高度方向为y向，z向由右手定则确定。GML2节段钢牛腿N5钢板做全约束，N4钢板底部做y方向位移约束。

图2 钢锚梁有限元模型Fig.2 The finite element model of the steel beam anchor

2 结构静强度分析

静强度分析主要模拟3节段钢锚梁安装完成但未浇筑混凝土时3种工况下受力情况，得到相应的位移、应力、和内力等结果。

3种工况分别为:①钢锚梁系统受40 m/s风速的风载荷，风向沿x轴正方向。整个结构受风载荷，结构自重载荷;②钢锚梁系统受40 m/s风速的风载荷，风向沿z轴正方向。结构受风载荷，结构自重载荷;③在20 m/s风速情况下单侧浇筑0.5 m高度混凝土，风向沿x轴正方向。整个结构受风载荷、混凝土侧压力、振捣载荷和结构自重载荷。

根据 GB 50009—2001《建筑结构载荷规范》［5］，基本风压与风速的关系为w0=v2/1 600，风压大小按 wk=βzμsμzw0计算。因风压与风速、高度成函数关系［6］。故在分析中编辑风载荷模型加载在相应单元上。

钢锚梁是主塔斜拉索的定位与主要受力构件，所以对结构变形控制要求很高，根据GB 50017—2003《钢结构设计规范》［7］钢锚梁整体变形不得大于L/1 200，即8.3 mm。整个结构材料采用Q345C，其许用应力［σ］=240 MPa。

对钢锚梁3种工况下分别加载，分析计算得到的Von Mises应力及整体位移结果如表1。

表1 3种工况下系统等效应力与位移Tab.1 The equivalent stress and displacement of three different working conditions

由表1可知，钢锚梁在安装完成后的3种工况中最大Von Mises应力为工况Ⅰ时的93.1 MPa＜［σ］，最大变形5.8 mm＜L/1 200。故设计方案的结构静强度和静刚度均满足规范要求。钢锚梁系统3种工况下应力、位移云图如图3(a)～图3(c)。

图3 钢锚梁应力、位移云图Fig.3 The stress and displacement contour of the steel anchor beam

3 模态计算及分析

3.1 模态分析基本理论

多自由度弹性系统运动方程可利用动载荷虚功原理推导出来，其矩阵形式为:

在模态分析过程中，取{P}为0列阵。因结构阻尼较小，对结构的固有频率和振型影响很小，可忽略不计。由此可得到多自由度系统无阻尼自由振动微分方程:对式(3)分别求一阶、二阶导数连同式(3)一起代入式(2)，经简化后得到如下齐次线性方程组:

当矩阵k，m的阶数为n时，式(5)是ω2的n次实系数方程，称为常系数线性齐次常微分方程组(2)的特征方程。系统自由振动固有频率和主振型的求解问题就是求矩阵特征值ω和特征向量{A}的问题。

在结构动力响应中，低价模态占主要地位，高阶模态对响应影响较小，阶数越高影响越小。而且由于结构阻尼作用，响应中的高阶部分衰减也很快［8］。应用ANSYS对钢锚梁进行模态分析，得到整个结构与前10阶振型对应的频率(表2)。钢锚梁系统的前4阶振型见图4。

表2 钢锚梁前10阶固有频率Tab.2 The front ten order natural frequency of the steel anchor beam

图4 钢锚梁前4阶振型位移云图Fig.4 The steel anchor beam displacement contour of the front four order modes

3.2 模态分析结果分析

1)从固有频率计算结果来看，由于钢锚梁结构对称，所以有些自振频率数值非常接近。

2)表2中数据意味着当外部激励接近表中的频率时钢锚梁系统有可能产生较大振幅，使结构受到损害。所以在施工过程中应该尽量避免使用会产生相近频率的有关设备或方法以避免产生共振。

3)第1阶主振型反映了钢锚梁整体结构x方向水平振动，可由风载荷，冲击载荷及混凝土侧压力载荷等激励起振;第2、第3阶主振型反映了GML4、GML2节段的x方向水平振动，可由施工载荷、振捣载荷等原因激励起振;第4阶主振型反映了钢锚梁整体结构z方向水平振动，可由风载荷激励起振;第5～第7阶主振型反映了钢锚梁整体结构的横向水平方向扭转振动;第8～第10阶主振型反映了钢锚梁整体结构的垂直扭转振动。

4 瞬态动力学分析

瞬态动力学分析可以用来分析结构承受任意随时间变化载荷作用的动力响应。钢锚梁吊装完成后，在作用到钢锚梁的载荷中，风载荷占有非常重要的地位。钢锚梁结构在脉动风载荷作用下(包括顺风向、横风向涡旋干扰力)，引起结构的振动反应，包括动内力、动位移、振动加速度。结构振动反应与结构本身的动力特性相关，结构的材料性质、质量分布、结构刚度和结构形式都将影响结构的动力特性。风载荷作用是以外载荷形式沿高度方向分布的。对钢锚梁进行脉动风载荷作用下的动力学分析对设计方案评价具有重要意义。

在分析中，根据规范取脉动风载荷激励角速度为2 rad/s。取3组节点作为测量点分别提取它们的位移、速度、加速度随时间变化的数据进行比较分析，3组测量节点分别为:①3节段钢锚梁中心位置节点，即图1所示的N1钢板中心位置节点;②钢牛腿N4钢板中心位置节点;③钢牛腿N4钢板上端中心位置节点。3组节点的最大位移、速度、加速度数值如表3，结果显示3组测量节点中第③组的结果最大，其位移、速度、加速度时程曲线如图5～图7。

表3 3组测量节点位移、速度、加速度最大值Tab.3 Three groups of the maximum measuring nodes of displacement，velocity and acceleration

在静力分析中可知，风载荷作用下钢牛腿N3钢板与N4钢板焊接端部，以及钢牛腿筋板N2、N5连接端部应力较大。故以这些位置为测量节点提取等效应力。测量节点分为5组，分别是:①～④沿x轴正方向依次4组N3钢板与N4钢板上下连接端节点;⑤N2、N5钢板连接端节点。5组节点最大等效应力如表4，结果显示第4组节点最大等效应力值最大。其等效应力时程曲线如图8。

表4 5组测量节点最大等效应力值Tab.4 The maximum equivalent stress value of five groups measuring nodes

由图5～图7可知，结构在脉动风载荷作用下最大位移为4.79 mm ＜8.3 mm，最大速度 9.84 mm/s，最大加速度为44.79 mm/s2，均在正常范围之内。

由图8可知，结构3个位置出现应力峰值时刻大致相同，且应力峰值出现的时刻与位移峰值出现的时刻也大致相同，符合弹性力学定律。结构的位移、速度、加速度和应力波动频率与脉动风载荷频率基本相同。钢锚梁最大应力为69.71 MPa，远远小于材料许用应力值，其设计比较合理。

图8 节点8 976等效应力时程曲线Fig.8 The equivalent stress time－history curve of the node 8 976

5 结语

采用ANSYS对厦漳大桥主塔钢锚梁建立了比较精细的有限元模型。对其进行静力强度分析、模态分析和脉动风载荷下的瞬态动力学分析。结果显示该方案在静结构强度和动力响应方面均表现良好，设计合理。采用的分析方法可以为类似结构的钢锚梁设计和方案评价提供参考。

［1］GB 50017—2003钢结构设计规范［S］.北京:中国标准出版社，2003.

［2］GB 50009—2001建筑结构载荷规范［S］.北京:中国标准出版社，2002.

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Finite Element Analysis of Main Tower Steel Anchor Beams of Zhangzhou Xiamen－cross－sea Bridge(Based on ANSYS)

CHEN Shi-jiao，XUE Zhi-wu，DU Bo
(School of Mechanical Engineering，Chongqing University，Chongqing 400045，China)

The finite element model of the steel anchor beam was established by ANSYS to obtain the static strength of the model in a variety of working conditions;the natural frequency and other characteristics of the structure was also extracted in the same working condition.The dynamic response of the steel anchor was analysed in the pulse fluctuating wind loads and a comprehensive evaluation was given.

steel-anchor-beams;finite element;structure strength;mode analysis;response

U 446

A

1674-0696(2011)03-0357-04

2010-12-29;

2011-03-08

陈世教(1949-)，男，湖南常德人，教授，主要从事机械系统动力学、振动噪声分析与控制研究方面的工作。E-mail:tingting622@yahoo.com。