EPS助力系统模糊PID控制器的设计

王慧君，李幼德

（1. 吉林大学 汽车学院，长春 130022；2. 大众一汽平台零部件有限公司，长春 130012）

0 引言

EPS助力控制系统中广泛采用常规的PID控制器。它具有原理简单、使用方便、稳定性和鲁棒性较好的特点。但常规PID控制器的参数整定是针对某一线性定常系统完成的。对某个特定的过程当PID参数调整好后，控制效果是符合要求的。但在汽车使用过程中转向系统元件型号发生变化，电动机等元件的耗损等情况，从而使控制效果变差。因此不得不经常调整PID参数Kp、Ki和Kd的值。本文提出了实现PID参数在线整定的方法，将模糊控制与PID控制相结合实行EPS助力特性最佳控制[1]。

图1 模糊PID控制器原理图

1 模糊PID控制器原理

模糊PID控制器由模糊控制器和PID控制器[2]组成，其结构如图1所示。

模糊PID控制器将给定电动机助力电流It，与反馈的输出电动动机实际电流Ia比较后的偏差e及偏差变化率de/dt送入模糊控制器。输入值经过量化、模糊化、模糊推理、反模糊化和量化，得到比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd的值。PID控制器接受Kp、Ki和参数Kd，PID调节器经过公式1确定的PID控制算法计算得到控制输出量，控制电动机来使电动机输出电流Ia向给定助力电流It靠近。

2 模糊PID控制器的设计原则

模糊控制器的设计必须通过多次修改模糊推理规则进行优化设计，并进行在线、离线的反复凋试才能最后确定。经过长期人工操作经验的总结，模糊推理规则遵循以下原则[3]：

1）在偏差比较大时，为了尽快消除偏差，提高响应速度，同时为了避免系统响应出现超调，Kp取大值，Ki取零；在偏差比较小时，为继续减小偏差，并防止超调过大、产生振荡、稳定性变坏，Kp值要减小，Ki取小值；在偏差很小时，为消除静差，克服超调，使系统尽快稳定，Kp值继续减小 。Ki值不变或稍取大。

2）偏差变化率的大小表明偏差变化的速率，E越大，Kp取值越小，Ki取值越大，反之亦然，同时，要结合偏差大小来考虑。

3）当偏差与偏差变化率同号时，被控量是朝偏离既定值方向变化，Kp值取大值；在偏差比较大时，偏差变化率与偏差异号时，Kp值取小值，以加快控制的动态过程。

4）微分作用可改善系统的动态特性，阻止偏差的变化，有助于减小超调量p，消除振荡，缩短调节时间t，允许加大Kp，使系统稳态误差减小，提高控制精度，达到满意的控制效果。所以，在E比较大时，Kd取零，实际为PI控制；在E比较小时，Kd取一正值，实行PID控制。

表1 模糊控制规则表

3 模糊规则的设计

模糊控制的设计中，利用Matlab中的Fuzzy Logic Toolbox很方便地进行输入及输出变量的定义、语言变量隶属函数的定义、模糊控制规则的定义及输入输出预览。在利用Fuzzy Logic Toolbox进行模糊控制器的设定时，选择控制器类型为Mamdani型，2输入3输出模糊控制器，如图2所示。系统可以将设计好的模糊控制规则转移到Simulink模块图中仿真[4]。

图2 2输入3输出模糊控制器图

偏差e和偏差变化率de/dt经过量化因子Ge*e和Gec量化为输入语言变量E和EC。其中E＝Ge*e，EC＝Gec×(de/dt)。我们取适当的输入量化因子Ge和Gec。

E和EC的论域都为[-6，6]，输出语言变量LP、LI和LD的论域都为[0，1]。再对这5个语言变量分别定义7个模糊子集PB（正大），PM（正中），PS（正小），ZE（零），NS（负小），NM（负中），NB（负大）。隶属度函数均采用三角形对称的全交迭函数。

输入语言变量E、输出语言变量LI和输出语言变量LD的隶属度函数类似。相应的模糊规则表如表1所示。

4 模糊PID参数调整

当规则正确输入后，选择重心法(COA)去模糊化的方法，可得到输出量LP、LI和LD。图3、4和5为输出量LP和LI和LD的三维模糊查询表。

图3 LP 的三维查询表

图4 Li 的三维查询表

图5 Ld 的三维查询表

输出量LP、LI和LD经过量化为Kp、Ki和Kd参数后就可以做为P1D控制器的输人参数。其中Kp＝ Gp*LP， Ki＝ Gi*Li，Kd＝ Gd*Ld，Gp、Gi和Gd为量化因子。

5 仿真结果

仿真工况：车速为V＝40Km/h，方向盘转角输入幅值为110°，输入频率为0.2Hz，从图6和图7仿真结果可知，在助力控制策略下，电动机助力效果明显，满足转向轻便性要求。

图6 模糊PID控制系统仿真助力特性

图7 转向轻便性关系曲线

6 结束语

本文提完成了助力系统的模糊PID控制器的设计。在模糊PID控制器的设计中提出了模糊PID的原理和设计原则，以及模糊规则和控制参数的调整，并对控制系统进行单位阶跃分析。证明模糊PID控制器具有良好的动态性能和控制精度，符合系统设计要求。通过Matlab对EPS系统进行仿真，仿真结果表明这种利用模糊PID控制方案有着比常规PID控制方案更好的控制效果。

[1] 黄赞, 陈伟文. 模糊自整定PID控制器设计及其MATLAB仿真, 控制与检测, 2005.

[2] 李国勇, 智能控制及其MATLAB实现[M]. 电子工业出版社, 200505, 第1版, 230-23.

[3] 赵付舟, 杨海青. 发动机台架试验的模糊PID控制器的研究与仿真[J]. 山东内燃机, 2005.

[4] 杨咏梅, 陈宁. 基于MATLAB的模糊自整定PID参数控制器的设计及其仿真[J]. 微计算机信息. 2005,21(12).