灯泡烤燃火灾的着火模型研究

赵毅婵

(福建省厦门市公安消防支队防火监督处，福建厦门361012)

火灾事故由于燃烧和扑救过程中的人为因素，事故现场破坏严重，事故原因的调查分析工作变得十分复杂，许多事故发生后需要很长时间分析、查找事故原因。因此，非常有必要将燃烧理论研究成果应用于火灾调查中，通过模拟实验、理论推导和建模研究火灾事故的发生过程和后果，找出事故发生机制，为事故调查分析和事故预防提供科学依据和理论基础。

本文以中国某一省份发生的一起真实火灾为例，通过模拟实验研究、理论推导和建模研究事故发生机制，给出灯泡烤燃木材的着火极限和点燃时间计算模型。

1 火灾案例及火灾调查初步结果

2004年3月16日7时，某房产综合楼施工工地发生特大火灾，火灾烧毁5部自动扶梯和部分室内装修，着火面积达1 000 m2。通过现场勘察认定，起火部位位于B区三层至四层东侧楼梯间，起火点位于北楼梯段铁艺扶手中上部。通过排除法和火灾现场痕迹物证寻找着火原因，初步认定三层至四层北楼梯段踏步中部铁艺扶手上方安装的白炽灯泡可烤燃操作台松木板有造成火灾的可能，在火灾现场条件下白炽灯能否烤燃操作台松木板，就成为认定此次特大火灾事故原因的关键。

2 实验及分析

实验分为两个部分进行，第一部分实验为灯泡烤燃松木实验，第二部分实验为灯泡辐射强度测量实验。

2.1 灯泡烤燃松木实验

在火灾现场通过模拟实验，模拟起火当时火场条件，验证200W白炽灯泡烤燃松木板起火燃烧的距离极限和着火时间，为白炽灯烤燃松木板数学模型提供对照数据，研究数学模型和实际情况的偏差。每个不同距离分别进行了三次重复试验。

2.1.1 实验环境条件

风向东北风;风力3至4级;温度20℃;相对湿度31%。

2.1.2 实验材料

松木板1.79 m×0.20 m×0.04 m;白炽灯泡200W;品牌KEDUN。

图1 起火点示意图

2.1.3 实验内容

(1)白炽灯距松木板0.001 m时实验情况

北京时间8时30分，通电进行实验;8时49分，松木板靠近灯泡附件开始炭化，并伴有烟气产生，随后炭化加深，烟气增多;8时57分出现炭化龟裂状，烟气进一步增多;9时3分，炭化区出现较大炭化龟裂块和炭化后的白色灰烬，出现凹坑;9时7分23秒，松木板燃烧，产生大量烟气。

(2)白炽灯距松木板0.003 m时实验情况

北京时间16时50分，通电进行实验;15时21分，松木板靠近灯泡附件开始炭化，并伴有烟气产生，随后炭化加深，烟气增多;15时43分出现炭化龟裂状，烟气进一步增多;15时57分，炭化区出现较大炭化龟裂块和炭化后的白色灰烬，出现凹坑;8时3分12秒，松木板燃烧，产生大量烟气。

图2 模拟实验照片

(3)白炽灯距松木板0.005 m时实验情况

北京时间13时30分开始通电实验;13时48分，木板靠近灯泡处开始炭化，伴有烟气产生;13时54分，木板靠近灯泡处炭化加深，烟气增多;14时32分，炭化后的凹坑增大，有明显的灰烬和龟裂纹，烟气增多，木板开始阴燃;14时49分，烟气明显增多，有火星，并伴有“劈啪”声音，烟气进一步增多;14时58分，木板靠近灯泡处炭化有大量灰烬，炭化形成的凹坑增大，凹坑边缘呈不规则锯齿状，伴有“劈啪”声音;15时1分，木板靠近灯泡处有大量烟气;15时7分12秒，灯泡爆破，对应的空气开关跳闸，靠近灯泡处木板瞬间出现明火，燃烧猛烈。

(4)白炽灯距松木板0.07 m时实验情况

表1 松木点燃时间

北京时间11时30分开始通电实验;11时58分，木板靠近灯泡处开始炭化，伴有烟气产生;12时41分，炭化后的凹坑增大，有明显的灰烬和龟裂纹，烟气增多，木板开始阴燃;13时19分，烟气明显增多，有火星，并伴有“劈啪”声音，烟气进一步增多;13时38分，木板靠近灯泡处炭化有大量灰烬，炭化形成的凹坑增大，凹坑边缘呈不规则锯齿状，木板靠近灯泡处有大量烟气;13时50分24秒，靠近灯泡处木板瞬间出现明火，燃烧猛烈。

(5)白炽灯距松木板0.011 m时实验情况

北京时间14时30分开始通电实验;15时18分，木板靠近灯泡处开始炭化，伴有烟气产生;17时30分，表面部分形成一层较厚的炭化层，烟气量没有增加的趋向。

2.1.4 实验结果

在试验条件下，200 W白炽灯距松木板0.006 m、0.010 m、0.014 m三种条件下均能将松木板烤燃，烤燃时间分别为1.22 h、1.62 h和2.34 h。随着白炽灯与松木板距离的增大，烤燃时间增加。

2.2 灯泡辐射强度测量实验

灯泡选取和火灾现场同型号的白炽灯作为热辐射源，灯泡功率为X，灯泡的热辐率为ε，灯泡距可燃物距离为L，灯泡外径为r，可以计算出木材所受到的热辐射强度为：

当白炽灯通电一段时间后，灯丝及表面温度趋于稳定，其热辐射强度为ε为一常数。通过辐射热流计测量不同距离L处的辐射强度，进而获得常数ε。

实验中，热辐射通量的测定选用锥形量热计的辐射热流计。灯泡选取和火灾现场同型号的白炽灯作为热辐射源，灯泡功率为200W。测量数据见表2，ε取各次测量的平均值。辐射热流计的放置方式为平行于灯泡放置。

表2 辐射热流计平行于灯泡辐射强度测量数据

3 理论模型推导

本文的灯泡烤燃松木数学模型主要关注于两个方面，一是灯泡烤燃松木的点火极限，二是木材烤燃时间和灯泡功率、灯泡和松木距离之间的数学关系。笔者对模型进行简化和假设，将问题转化为一维的热传导问题，选取合理的临界着火温度，通过推导以得到木材被烤燃的点火极限，并应用Michael Delichatsios[1-3]根据实验结果提出的较为完善的点燃模型，以得到木材在小功率辐射下的点火极限和烤燃时间。

3.1 木材的点火极限模型

首先对灯泡的辐射模型进行简化，将灯泡对木材的热辐射简化为垂直入射(见图3)。热辐射通量q通过实验测量得出的热辐射率和灯芯与木材的距离给出。

图3 灯泡辐射模型简化图

从大量的木材试验中可以得出：在进行材料的燃烧性能试验时，如果辐射能流太小，不论经过多长时间，材料都不会被点燃。所以木材能否点燃有一个临界辐射强度，小于这个临界辐射强度，木材将不能被点燃。

材料吸收能量后，温度会上升，而当温度升高后，材料辐射出的能量也会增加。因此，假设材料是不可燃的，那么材料同辐射环境之间总会在某一温度点达到热平衡，此时材料所吸收的能量等于其辐射出的能量。设材料被点燃的临界温度为Tig，当材料在辐射环境中达到热平衡时，若T＞Tig则材料就会在其温度达到点燃温度时被点燃，若T＜Tig则材料在该辐射环境中不会被点燃，若T=Tig则材料刚好处于被点燃的边界，此时辐射环境中的辐射能流称之为材料的临界辐射能流，设为。根据传热学[4]理论，松木被烤燃的条件是木材接收到的辐射强度达到临界辐射强度。

其中，δ为Stefan-Boltzmann constant，Tig为着火临界温度，T0为环境温度，h为松木板的对流系数。很多研究认为，Tig的值应该是材料的被点燃时的着火温度，但是大量的实验研究[5]表明，材料长时间接受的辐射强度低于由材料着火温度得到的临界辐射强度也能被点燃。这是因为：如果木材达到其闪火温度，木材内部的炭化速度和可燃气体的析出量就会迅速增加，在长时间的低辐射通量下，内部有了热量积聚，加速木材的热解、气化反应而达到着火条件。

松木的临界温度取为闪火温度，既Tig=533 K，根据测量环境温度T0为293 K。根据对流系数的计算公式[4]，可以得出对于竖直摆放的松木板h=7.06 W/(m2·K);对于水平摆放的松木板h=2.50 W/(m2·K)。

对于竖直放置的松木板：

对于水平放置的松木板：

因此，可以计算出200 W灯泡烤燃松木的临界烤燃距离。对于竖直放置的松木板：

对于水平放置的松木板：

3.2 木材的点燃时间模型

Michael Delichatsios[1-3]进行了大量的实验研究，并且提出了材料点燃时间的计算方法：

式中：tign为材料的点燃时间;k为材料的热导率;ρ为材料的密度;c为材料的热容量;T0为材料的初始温度;π为圆周率;a为当t→+∞时所对应的q″和q″ocr的比值，即为

从式(5)可以看出，k、ρ、c、tign和t0均为材料的物理或热学性能参数，对特定材料来讲均可视为常数。对于参数a，Michael Delichatsios对具有较好隔热性的材料进行实验研究，给出了该类材料所具有的相应a值为64%。

MENG Zhi，LU Guo-jian根据Michael Delichatsios所提出的理论，通过一系列可以将材料点燃的辐射能流进行试验后，运用极限思想对所测得的数据进行分析，结合式(5)得到松木和桦木的临界辐射能流和材料的点燃温度。根据MENG Zhi，LU Guo-jian[6]的实验结果，松木的临界辐射能流为8.9 kW/m2，点燃温度为629 K。

根据式(6)可以得出松木的极限辐射能流：

由此可以看出，根据Michael Delichatsios模型所得的极限辐射能流和3.1所得到的松木的临界辐射能流一致。

由式(5)可得：

将式(1)代入式(7)可得：

松木的导热系数k=0.11W/(m·K)，ρ=435 kg/m3，c=2 805 J/(kg·K)，代入式(8)可以得到松木点燃时间的计算模型：

将不同的距离代入式(9)，可得到表3中数据：

表3 松木的烤燃时间

4 讨论

由点燃极限模型可以得到松木的临界烤燃距离为0.045 m，通过烤燃实验得出松木板的临界烤燃距离在0.045～0.051 m，两个结果基本一致。实验的临界烤燃距离略大于模型的临界烤燃距离，这是因为实验中不是理想的通风状况，环境温度由于热量积聚而升高，大于模型计算中的取值293 K，使得临界辐射强度降低，烤燃距离增加。

图4 木材烤燃时间曲线

图4给出了实验测量和模型计算所得到的烤燃时间曲线。从图4中可以看出：在距离灯泡较近时两者重合的较好，随着辐射强度逼近临界辐射强度，两者的计算结果相差很大。这可能是由于Michael Delichatsios[1-3]的模型不适用于略大于临界辐射强度的辐射强度烤燃时间计算。

在逼近临界辐射强度条件下，木材点燃伴随着复杂的热解过程以及从阴燃向明火燃烧转化的过程，并且受材料和周围环境的偶然性影响很大，所以低辐射强度条件下木材的点燃时间不能用现有的简化模型来推导，需要严格限定实验条件和材料性质进行研究。

5 结论

本文通过实验研究和模型推导，给出了灯泡烤燃木材的着火极限和点燃时间计算模型，并与实验结果进行对比验证。着火极限的计算采用了木材的闪火温度作为木材能否着火的临界温度，所得的结果与实验结果一致。根据Michael Delichatsios所提出的计算模型推导出了低辐射通量条件下木材点燃时间的计算公式，在辐射通量较大时与实验结果一致。

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[6] MENG Zhi，LU Guo-jian.Using cone calorimeter to study timber＇s critical heat flux and ignition temperature[J].FIRE SCIENCE AND TECHNOLOGY，2006(5)：628-630