应用ARIMA模型预测我国孕产妇死亡率

刘洁，高茵茵，曲波，何钦成

（1.中国医科大学公共卫生学院卫生统计教研室，沈阳 110001；2.中国疾病预防控制中心妇幼保健中心，北京 100003）

应用ARIMA模型预测我国孕产妇死亡率

刘洁1，高茵茵2，曲波1，何钦成1

（1.中国医科大学公共卫生学院卫生统计教研室，沈阳 110001；2.中国疾病预防控制中心妇幼保健中心，北京 100003）

目的探讨应用ARIMA时间序列模型预测我国孕产妇死亡率的可行性，为继续降低孕产妇死亡率提供理论依据。方法收集全国1990年至2009年孕产妇死亡率数据，建立数据库。采用差分方法对序列资料进行平稳化，进行定阶，建立2010年全国孕产妇死亡率数据的序列分析预测模型，并对预测结果进行分析和评价。结果 ARIMA模型拟合结果较理想，残差序列的自相关函数图显示残差均为白噪声序列，模型的预测结果表明到2010年我国孕产妇死亡率全国、城市和农村分别为30.39‰，24.73‰及28.80‰，说明整体水平不断下降，将达到一个较低的水平。结论用ARIMA模型对孕产妇死亡率数据拟合较为满意，预测效果良好，可为进一步制定预防策略措施提供依据。

自回归滑动平均混合模型；孕产妇死亡率；预测

grated moving average，ARIMA）不仅适用于一般时间序列模型要求的平稳时间资料，还适用于经过d阶差分后可平稳化的非平稳时间序列，在预测过程中充分考虑了不同时期的原始数据和既往预测误差对将来值影响的方向及大小，其预测精度较高［1～5］。本研究利用我国1990－2009年的孕产妇死亡率资料，分析其变化趋势，运用ARIMA模型对孕产妇产率（maternal mortality ratio，MMR）进行拟合和预测，以探讨运用该模型预测MMR的可行性，为有关部门制定相关卫生政策提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 资料来源

1990-2009 年全国及城乡孕产妇死亡率作为建立模型和检验模型的原始数据。数据来源于中华人民共和国卫生部卫生信息中心《2009中国卫生统计年鉴》和《2010中国卫生统计提要》。

1.2 ARIMA模型的建立［6］

ARIMA模型的建立过程包括原始资料趋势分析；序列的平稳化；模型的识别、定阶与参数估计；模型的检验及预测分析。原始资料的变化趋势可分为平稳的时间序列和非平稳的时间序列，通过时间序列图、自相关函数（auto correlation function，ACF）及偏自相关函数（partial auto correlation function，PACF）判断序列的平稳性。如果为非平稳数列，需要通过差分，数据变换等方法将不平稳的时间序列转化为平稳序列。对平稳时间序列，采用Box-Jenkins模型识别方法，建立模型。所建ARIMA模型是否合理需检验残差序列是否为白噪声。如果残差序列不是白噪声序列，则需要重新建立模型，重复上述过程，直到残差序列是白噪声序列为止。用选定的模型对将来某个时期的数值及可信区间作出预测。

1.3 统计分析

采用SPSS 13.0软件进行统计分析。数据的预测分析包括点值估计和区间估计（95%可信区间）。

2 结果

2.1 1990-2009年全国MMR拟合及预测情况

残差序列的自相关函数图、偏自相关函数图显示残差序列为白噪声，自相关函数表现为随机分布，结果表明ARIMA模型建立合理。ARIMA模型预测结果表明，1990-2009年中国MMR的实际值和预测值基本相符，到2010年全国MMR将下降至30.39（/10万），与2000年的53.00（/10万）相比，MMR 将下降41.72%。

表1全国MMR（1/10万）A R I MA模型拟合及预测结果T a b.1F i t t i n g v a l u e o f A R I MAmo d e l f o r MMRo f C h i n a Year Actual value Fitting value Residual error 1990 88.90 - -1991 80.00 84.30 -4.301992 76.50 77.01 -0.511993 67.30 72.37 -5.081994 64.80 65.21 -0.411995 61.90 61.18 0.721996 63.90 58.57 5.331997 63.60 59.13 4.471998 56.20 59.47 -3.271999 58.70 54.39 4.312000 53.00 54.13 -1.132001 50.20 50.97 -0.772002 43.20 47.62 -4.422003 51.30 42.13 9.172004 48.30 45.59 2.712005 47.70 45.89 1.812006 41.10 44.71 -3.612007 36.60 40.06 -3.462008 34.20 35.34 -1.142009 31.90 32.57 -0.672010 - 30.39 -

2.2 1990-2009年城市MMR拟合及预测情况

自相关函数表现为随机分布，所有的自相关系数和偏自相关系数均分布在95%可信区间内，结果表明该ARIMA模型建立合理。表2结果显示，到2010年城市MMR将下降至24.73（/10万），与2000年的29.30（/10万）相比，MMR将下降15.60%。

2.3 1990-2009年农村MMR拟合及预测情况

残差函数图、偏自相关函数图显示残差序列为白噪声，农村的MMR的ARIMA模型是合理的。表3的结果显示，到2010年城市MMR将下降至28.80（/10万），与2000年的69.60（/10万）相比，MMR 将下降58.62%。

3 讨论

ARIMA模型是利用事物发展具有一定延续性的原理，根据预测变量自身在各时刻变化规律的依存关系，以时间t综合替代各种影响因素，建立时序模型以达到预测未来的目的，其过程简便、经济、预测精度较高。它根据数据序列的自相关函数、偏相关函数建立线性的数据间相互依赖的定量模型，既吸收了回归分析的优点又发挥了移动平均的长处。在预测精度方面，ARIMA模型对噪声进行了分析处理，只剩下当时和历史无关的白噪声，使其成为线性模型的最优预测。

表3农村MMR（1/10万）拟合及预测结果T a b.3F i t t i n gv a l u eo f A R I MAmo d e l f o r MMRo f c o u n t r y s i d ei n C h i n a Year Actual value Fitting value Residual error 1990 112.50 - -1991 100.00 - -1992 97.90 88.66 9.241993 85.10 86.58 -1.481994 77.50 75.07 2.431995 76.00 68.19 7.811996 86.40 66.70 19.701997 80.40 75.64 4.761998 74.10 70.21 3.891999 79.70 64.54 15.162000 69.60 69.25 0.352001 61.90 60.32 1.582002 58.20 53.51 4.692003 65.40 50.18 15.222004 63.00 56.25 6.752005 53.80 54.05 -0.252006 45.50 46.04 -0.542007 41.30 38.84 2.462008 36.10 35.16 0.942009 34.00 30.66 3.342010 28.80 -

孕产妇死亡率的统计预测是一项前瞻性工作，将统计预测与孕产妇死亡监测相结合，发现MMR变化的异常情况，并评价已采取的措施效果，可以为政府部门降低孕产妇死亡率提供理论依据。本次研究利用ARIMA模型对2010年全国、城市和农村的孕产妇死亡率进行预测，结果表明，ARIMA模型对MMR的实际值进行了很好地模拟，预测得到MMR的趋势与实际值基本一致，提示运用ARIMA模型对MMR进行预测是可行的，该模型的拟合和预测效果较好。本次研究预测结果提示，2010年全国、城市和农村的孕产妇死亡率分别下降到30.39‰，24.73‰and 28.80‰，呈较大幅度的下降趋势。

［1］黎健，陈荔丽，陈树珍，等.应用ARIMA模型预测广西孕产妇死亡率的可行性研究［J］.复旦学报（医学版），2008，35（6）：799-805.

［2］王振龙．时间序列分析［M］．北京：中国统计出版社，2002：181-192.

［3］金如锋，邱宏，周霞，等.ARIMA模型和GM（1，1）模型预测全国3种肠道传染病发病率［J］.复旦学报（医学版），2008，35（5）：675-680.

［4］张文增，冀国强，史继新，等.ARIMA模型在细菌性痢疾预测预警中的应用［J］.中国卫生统计，2009，12（6）：636-639.

［5］漆莉，李革，李勤，等.ARIMA模型在流行性感冒预测中的应用［J］.第三军医大学学报，2007，29（3）：267-269.

［6］李晓松.医学统计学［M］.北京：高等教育出版社，2008：12.

（编辑孙宪民，英文编辑王又冬）

Study of the Feasibility for Application of ARIMA Model to Predict Maternal Mortality Ratio in China

LIU Jie1，GAO Yin-yin2，QU Bo1，HE QIN-cheng1
（1.Department of Statistics，School of Public Health，China Medical University，Shenyang 110001，China；2.National Center for Women and Children's Health，China CDC，Beijing 100003，China）

ObjectiveTo explore the feasibility for the application of time series ARIMA model to predict the maternal mortality ratio（MMR）in China so as to provide the theoretical basis for continuing to reduce the MMR.MethodsARIMA model was established based on the MMR of China from 1990to 2009.Using difference method to smooth the sequence，we determined the order and established the 2010national MMR forecast model to evaluate the predictingResults.ResultsARIMA model fitted well.The residual autocorrelation function graph showed the residuals were white noise sequences.The predictionResultsshowed the MMR in national urban and rural areas would be 30.39‰，24.73‰ and 28.80‰ in 2010，which showed MMR would decline and reach a lower level.ConclusionThe fitting result in ARIMA model of the incidence of the MMR is satisfactory，the forecasting achieve good effects，which also provides scientific basis for the prevention and control of MMR.

ARIMA model；maternal mortality ratio；forecasting自回归滑动平均混合模型（autoregressive inte

R195.1

A

0258-4646（2011）02-0107-03

doiCNKI：21-1227/R.20110212.0950.002

国家自然科学基金资助项目（30700690）

刘洁（1977-），女，讲师，博士.

何钦成，E-mail：qche@mail.cmu.edu.cn

2010-09-30