发生薄膜干涉的厚度要求

李池

(重庆市育才中学校 重庆 400050)

人教社全日制普通高级中学教科书《物理·必修加选修》第三册第二十章第一节是“光的干涉”.教材在讲到薄膜干涉的应用时有这样一段话:“光的干涉现象在技术中有重要应用.例如，在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度.如图1(a)所示，在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面和被测平面之间形成一个楔形空气薄层.用单色光从上面照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉.空气层厚度相同的地方，两列波的路程差相同，两列波叠加时相互加强或削弱的情况也相同.所以，如果被测表面是平的，干涉条纹就是一组平行的直线[图1(b)]；如果干涉条纹发生弯曲，就表明被测表面不平[图1(c)]”.

图1

学生对这段话产生了疑惑：为什么偏偏只是空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，而样板上表面反射的光波就不和它们发生干涉呢？

这是一个中学物理教学中无法回避的问题.对此，有的教师从对比度的角度给学生解惑.但笔者以为这与对比度无关，而是光波具有时间相干性的缘故.现分析如下.

任何光源发射的光波只有在有限的空间范围并且在一定的时间内才可以看做是稳定的，即光源向外发射的是有限长的波列，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传播速度确定[1].考查图2所示的楔形薄膜，两个面之间的夹角很小，光源发出的一列光波a垂直射到界面S1，这一列光波就被S1分为两个波列a′和a″.其中a′经S1直接反射，a″进入薄膜再经S2反射回来.这两个波列沿不同路径传播后，又重新相遇.由于这两列波是从同一列光波分出来的，具有完全相同的频率和一定的相位关系，因此可以发生干涉，并可以从上方观察到干涉条纹.

图2

但是如果入射点处的薄膜比较厚，致使a′,a″的光程差大于波列的长度，这就导致波列a″反射回来时，波列a′已经传播过去了，两列波不能相遇，当然无法发生干涉.而此时即使有另一发光时刻发出的光波b经S1分出的波列b′和a″相遇并叠加，也由于波列a和b没有固定的相位关系，而无法发生干涉.故薄膜干涉的必要条件是两光波相遇时的光程差应小于波列的长度.也就是说能发生干涉的薄膜不能太厚.

查阅相关资料可得，白光光源发出的光的波列长度数量级为100 nm，而钠光灯发射光波的波列长度约为0.058 cm.这两种光都可以用作检查表面平整程度的入射光，这就要求薄膜的厚度要和这些光的波列长度相当.相对而言,样板玻璃的厚度显然太大，所以,从样板上表面反射的光波不能和空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉.

参考文献

1 姚启均.光学教程(第四版).北京：高等教育出版社， 2009.27～29