多维地震动作用下摩擦摆基础隔震结构能量反应分析

王建强，赵 卓，丁永刚，李大望

(1.郑州大学 土木工程学院 ，郑州 450001;2.河南工业大学 土木建筑学院 ，郑州 450052;

3.深圳大学 土木工程学院，深圳 518060)

多维地震动作用下摩擦摆基础隔震结构能量反应分析

王建强1，赵 卓1，丁永刚2，李大望3

(1.郑州大学 土木工程学院 ，郑州 450001;2.河南工业大学 土木建筑学院 ，郑州 450052;

3.深圳大学 土木工程学院，深圳 518060)

对摩擦摆基础隔震结构进行了能量反应分析，研究了多维地震动、地震烈度和支座摩擦系数对结构能量反应的影响，表明水平双向地震动输入时结构总输入能量明显增大，隔震层滞回耗能比增大，上部结构变形耗能比减小;而竖向地震动的参与使结构总输入能量略有增大，隔震层滞回耗能比减小，上部结构变形耗能比增大;随着地震动强度的提高，结构的总输入能量显著增大，隔震层滞回耗能比增大，上部结构变形耗能比减小;随着支座摩擦系数的增大，结构的总输入能量明显增大，隔震层滞回耗能比减小，上部结构的变形耗能比增大。

摩擦摆;基础隔震结构;多维地震动;能量反应

地震对结构的作用过程实质上是一种能量传递和耗散的过程，减小或控制结构的地震反应主要是以适当的方式耗散地震输入的能量。通过对基础隔震结构的能量反应分析，表明隔震系统吸收了大部分的能量，使上部结构得到了有效保护［1－3］，并在能量输入和耗散平衡的基础上，提出了基础隔震结构的能量设计准则和方法［4－6］。

目前，在进行基础隔震结构能量反应分析时主要考虑单向地震作用，本文将对多层摩擦摆基础隔震结构进行多维地震动作用下的能量反应分析，研究多维地震动、地震烈度和支座摩擦系数对结构能量反应的影响。

1 摩擦摆基础隔震结构能量反应方程

基础隔震结构的能量反应方程为:

式中，Ev为结构的动能;Ec为上部结构阻尼耗能;Es为上部结构变形耗能;Ed为隔震层滞回耗能;Ei为结构总输入能量。

引入耗能比例系数:

式中，Rs、Rd分别为上部结构变形耗能比和隔震层滞回耗能比。

2 结构概况

取上部结构为7层钢筋混凝土框架结构，混凝土强度等级为C25，层高为3.5 m，柱距为 5 m，柱截面为600 mm×600 mm，梁截面为 250 mm×500 mm，分析模型如图 1所示。采用SAP2000对该结构进行多维地震作用下的地震反应分析，计算结构各部分的能量反应。取摩擦摆支座的滑道半径为1.35 m，结构自振周期见表1。采用3条典型地震波作为结构分析的地震动输入，见表2。

图1 摩擦摆基础隔震结构分析模型Fig.1 Analysis model of base-isolated structure

表1 结构自振周期(s)Tab.1 Vibration periods of the structures(s)

表2 采用地震波Tab.2 Earthquake excitations

3 多维地震动作用下能量反应分析

根据我国抗震规范［7］的规定，地震波的加速度峰值按照X方向:Y方向:Z方向为1:0.85:0.65进行调整。在以下分析中按照设防烈度为8°时对于多遇地震烈度、设防烈度和罕遇地震烈度分别采用6种分析工况:

工况1:沿结构X方向单独输入X方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分别为70 cm/s2、200 cm/s2或 400 cm/s2，简记为工况 X;

工况2:沿结构Y方向单独输入Y方向地震波分量，在不同地震烈度下Y方向加速度峰值分别为59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，简记为工况 Y;

工况3:沿结构X方向、Y方向同时双向输入X、Y方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分别为 70 cm/s2、200 cm/s2或400 cm/s2，Y 方向加速度峰值分别为 59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，简记为工况XY;

工况4:沿结构X方向、Z方向同时双向输入X、Z方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分别为 70 cm/s2、200 cm/s2或 400 cm/s2，Z 方向加速度峰值分别为 45.5 cm/s2、130 cm/s2或 260 cm/s2，简记为工况XZ;

工况5:沿结构Y方向、Z方向同时双向输入Y、Z方向地震波分量，在不同地震烈度下Y方向加速度峰值分别为 59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，Z 方向加速度峰值分别为 45.5 cm/s2、130 cm/s2或 260 cm/s2，简记为工况YZ;

工况6:沿结构X方向、Y方向和Z方向同时三向输入X、Y、Z方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分别为 70 cm/s2、200 cm/s2或 400 cm/s2，Y 方向加速度峰值 59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，Z 方向加速度峰值分别为 45.5 cm/s2、130 cm/s2或260 cm/s2，简记为工况 XYZ。

在分析中根据摩擦摆支座常见摩擦系数取值范围，取支座摩擦系数为 0.025、0.05、0.75、0.10、0.125、0.15。以下计算结果为上述三条地震波计算结果的平均值。

3.1 结构总输入能量

多维地震动、地震烈度和摩擦系数对结构总输入能量的影响见图2。

由图2可以看出:① 水平双向地震动输入时结构总输入能量明显增大，而竖向地震动的参与使结构总输入能量略有增大。② 从多遇地震烈度到罕遇地震烈度，随着地震动强度的提高，结构的总输入能量显著增大。③ 随着支座摩擦系数的增大，支座滑动量减小，对地震动的隔离效果减弱，使隔震结构的地震反应增大，因而结构的总输入能量明显增大。

3.2 隔震层滞回耗能比

多维地震动、地震烈度和摩擦系数对隔震层滞回耗能比的影响见图3。由图3可以看出:① 水平双向地震动输入时，支座滑动量增大，隔震层消耗更多的地震能量，隔震层滞回耗能比增大;而竖向地震动的输入使支座滑动量减小，隔震层滞回耗能比减小。② 在多遇地震烈度作用下，隔震层未充分发挥作用，隔震层耗能比较小，各种工况和摩擦系数下的总平均值约为25%，有利于保证摩擦摆基础隔震结构在风荷载和小震情况下的稳定性;在设防烈度和罕遇地震烈度作用下，隔震层发挥了较好的隔震作用，隔震层滞回耗能比分别为:65%和80%，从而使上部结构和内部设施得到有效地保护。③ 随着摩擦摆支座摩擦系数的增大，支座的滑动量减小，隔震效果减弱，隔震层的耗能能力降低，隔震层滞回耗能比减小。

3.3 上部结构变形耗能比

多维地震动、地震烈度和摩擦系数对上部结构变形耗能比的影响见图4。

由图4可以看出:① 水平双向地震动输入时，上部结构变形耗能比减小;而竖向地震动的输入使支座滑动量减小，上部结构变形耗能比增大。② 在多遇地震烈度作用下，隔震层耗能比较小，上部结构吸收更多的能量，各种工况和摩擦系数下的上部结构变形耗能比总平均值约为59%;在设防烈度和罕遇地震烈度作用下，隔震层发挥了较好的隔震作用，上部结构变形耗能比分别减小为:22%和11%。③ 随着摩擦摆支座摩擦系数的增大，隔震效果减弱，隔震层的耗能能力降低，使得上部结构吸收更多的能量，上部结构的变形耗能比增大。

4 结论

本文对多层摩擦摆基础隔震结构进行了能量反应分析，研究了多维地震动、地震烈度和摩擦系数对结构能量反应的影响，得出以下主要结论:

(1)水平双向地震动输入时结构总输入能量明显增大，隔震层滞回耗能比增大，上部结构变形耗能比减小;而竖向地震动的参与使结构总输入能量略有增大，隔震层滞回耗能比减小，上部结构变形耗能比增大。

(2)随着地震动强度的提高，结构的总输入能量显著增大，隔震层滞回耗能比增大，上部结构变形耗能比减小。

(3)随着支座摩擦系数的增大，结构的总输入能量明显增大，隔震层滞回耗能比减小，上部结构的变形耗能比增大。

［1］吕西林，朱玉华，施卫星，等.组合基础隔震房屋模型振动台试验研究［J］.土木工程学报，2001，34(2):43 －49.

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［3］杜永峰，刘凯雁，邵云飞.大震下智能隔震结构的能量响应分析［J］.工程抗震与加固改造，2008，30(1):14－18.

［4］ Kitamura H，Akiyama H.Seismic Response Prediction for Base-Isolated Building by Considering the Energy Balance［J］.Int.Workshop on Recent Developments in Base-Isolation Techniques for Buildings，Tokyo，1992.

［5］周 云，徐 彤，周福霖.抗震与减震结构的能量分析方法研究与应用［J］.地震工程与工程振动，1999，19(4):133－139.

［6］周 云，徐 彤，贺明玄.基础隔震结构的能量设计方法［J］.地震工程与工程振动，2000，20(3):116 －122.

［7］建筑抗震设计规范(GB50011－2001)［S］.北京:中国建筑工业出版社，2008.

Energy response analysis for base-isolated structures with a friction pendulum system under multi-axial ground motions

WANG Jian-qiang1，ZHAO Zhuo1，DING Yong-gang2，LI Da-wang3

(1.School of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China;2.School of Civil Engineering and Architecture，Henan University of Technology，Zhengzhou 450052，China;3.School of Civil Engineering，Shenzhen University，Shenzhen 518060，China)

The energy response analysis for base-isolated structures with a friction pendulum system(FPS)was carried out，the influence of multi-axial ground motions，seismic intensity and bearing friction coefficient on the energy response was studied.When bilateral horizontal ground motions were considered，the total input energy of the structure and the energy dissipation ratio of the vibration-isolation layer increased，the potential energy dissipation ratio of its upper part decreased.When the vertical ground excitation was considered，the total input energy of the structure and the potential energy dissipation ratio of its upper part increased，the energy dissipation ratio of the vibration-isolation layer decreased.As the seismic intensity increased，the total input energy and the energy dissipation ratio of the vibrationisolation layer increased，the potential energy dissipation ratio of the upper part decreased.As the friction coefficient of the FPS increased，the total input energy and the potential energy dissipation ratio of the upper part increased，and the energy dissipation ratio of the vibration-isolation layer decreased.

friction pendulum system;base-isolated structure;multi-axial ground motions;energy response

TU352.1

A

国家自然科学基金(50478050);河南省重点科技攻关计划项目(102102210062);郑州大学研究生教育支持基金项目

2009－11－30 修改稿收到日期:2010－03－03

王建强 男，博士，副教授，1975年生