空气钻井环空压力计算模型

朱丽红，刘建林，殷琨，黄勇

（1.中国石油大学石油工程学院，山东青岛266555；2.中国煤炭科工集团西安研究院，陕西西安710054；3.吉林大学建设工程学院，吉林长春130026）

0 引言

空气反循环钻井技术是欠平衡钻井技术的重要分支，与传统钻井液钻井相比具有高钻速、保护油气层、降低成本等优势，已成功应用于开发浅层天然气和煤层气中[1-2]，其工作原理是以压缩空气为主的钻井循环流体沿钻杆内壁到达井底，冷却钻头，并携带钻头钻进产生的岩屑沿环空上返至地表。该项技术具有机械钻速高等优点，在低压、低渗地层等非常规油气藏的勘探开发中具有显著的技术优势，应用前景较为广阔[3]。

由于气体具有可压缩性，常规泥浆钻井的有关理论对空气钻井而言己不适用。空气钻井在国内刚刚起步，很多理论分析、计算方法尚未形成[4-5]。面对空气钻井的日益发展壮大，急需开展空气钻井理论方面研究，为空气钻井的设计、设备选型、工艺参数优化提供理论保证和技术支持。

1 基本假设

结合空气钻井技术特点，模型基本假设如下[3]：⑴直井钻进；⑵不考虑温度变化的影响；⑶忽略岩屑颗粒和设备器壁的端末效应影响；⑷钻进中循环空气满足理想气体状态方程；⑸环空内处于紊流完全粗糙区；⑹不考虑钻柱旋转的影响；⑺可压缩气体与不可压缩气体均匀的混合在一起并以相同速度流动；⑻当固体岩屑混入气液流时，假定在大小、密度上一致的岩屑能一直的分布于气液流中。

2 计算推导

由空气压缩机输出的压缩气体，沿地表进气管进入钻具开始孔内循环，到达孔底后携带钻头钻进产生的岩屑沿环空上返至地表，完成循环。在井内某一深度处取微元体，建立微分方程[4]。压力梯度d p，在两相流向上流动中随d h而变化，固体岩屑体积忽略不计。其关系式可表示为

由理想气体状态方程和质量守恒定律知

将式（2）和式（3）代入式（1）则有

做如下定义

则式（4）可改写成

借助微分方程求解方法对式（5）进行求解，略去过程，方程结果为

其中C常由边界条件确定。

假设边界条件已知环空出口压力Pe，所求压力为Px。以上各式中参数说明如下：

①wt——从环空井底到地面的流体总的重量流量

式中wg——空气的重量流量，N/s

ws——固体岩屑的重量流量，N/s

②范宁系数f[5]

其中，e为环空表面的绝对粗糙度，e=0.001524m；d为当量直径，在环空处计算公式为

③绝对平均温度Taν

式中Tr——井口绝对温度，K

Th——井底绝对温度，K tr——井口温度，℃th——井底温度，℃

规定系数如下

钻杆环空处对应的方程为

钻铤环空处对应的方程为

式(11)和式(12)为空气钻井环空压力计算模型，通过计算即可得到环空压力变化特征。

3 算例计算

3.1 数据说明

算例原始数据见表1和表2，计算模型见图1。

3.2 程序计算

根据井段的不同，对应系数C0、C1、C2、C常1、C常1见表3。

采用C语言编程，采用牛顿迭代法，当

表1 通用算例数据说明（一）

表2 通用算例数据说明（二）

图1 算例模型

由上图可知，环空压力从井口到井底逐渐升高。其中在钻杆与钻铤交接处，压力梯度迅速增加，压力急剧升高。这主要是由于钻杆与钻铤外径相差较大，使得环空横截面积突然减小，流速迅速增加导致压力升高。在钻杆环空段，P-H基本遵循线形关系，压力分布均匀连续。

表3 各个系数对应表

图2 空气钻井环空处P-H分布曲线

4 结论

从循环系统的压力分布入手，通过优化理论模型等手段，推导出环空压力计算模型。并将理想状态方程应用到环空压力的求解过程中，得出环空压力随深度变化的通用解。采用C语言编程计算，得到压力P随井深H曲线，归纳出空气钻井中压力随井深变化规律，为现场工作人员提供了有效的参照，同时为空气钻井的设计、设备选型、工艺参数优化提供理论保证和技术支持。

[1]任双双，刘刚，沈飞等.空气钻井计算模型[J].钻井液与完井液，2007,24(2)：34-36.

[2]范黎明,殷琨,王茂森，博坤.栾川钼矿跟管钻进套管失效分析及优化设计[J].金属矿山,2009,399(9):143-145.

[3]刘刚，朱忠喜，张迎进等.空气钻井中的压力及注气量问题研究[J].钻采工艺，2005，28（2）：4-6.

[4]苏义脑，周川，窦修荣.空气钻井工作特性分析与工艺参数的选择研究[J].石油勘探与开发，2005，32(2)：86-88.

[5]毕雪亮，陶丽杰，翟洪军等.空气钻井最小流量计算方法[J].天然气工业，2008，28（5）：63-65.

[6]William C.Lyons,Bo yun Guo and Frank A.Seidel.Air and Gas Drilling Manuel[Z].The McGraw-Hill Companies,2001:146-160.