治安预测方法与技术比较研究

王 欣

(中国人民公安大学图书馆，北京 102600)

0 引言

基于统计学和计算机科学的各种预测方法早已应用在经济、医学等领域，但在上世纪90年代末期才开始被警方关注，这与警务模式的改变不无关系。在“社区警务”和“情报主导警务”两大现代警务理念提出之前，欧美警方的警务工作是以事件为中心的，是一种被动的反应式警务管理方法，其关注的焦点是罪犯而并非犯罪，而预测某个罪犯的行为几乎是不可能的。上世纪60年代开始，欧美警务发生了重大变革，“社区警务”和“问题导向的警务”理念被广泛接受。进入90年代，欧美执法部门提出“情报主导警务”，并将犯罪情报分析纳入警方的日常工作。治安预测正是基于以上背景而产生，治安预测并不关注具体罪犯的行为，而关注的是犯罪可能发生的时间和地点、数量和模式，这些信息足以让警方预先布防，有效地减少犯罪［1］，改善社会治安环境。在欧美国家，通常使用“Crime forecasting”一词来代表对城市未来一段时间内治安情况的预测，所以在本文中犯罪预测与治安预测一词含义相同。

治安预测的产生与两件事物的发展密切相关：环境犯罪学的发展和地理信息系统在警方的普及。环境犯罪学是犯罪学的一个分支，主要研究犯罪现象与空间和地理因素之间的关系。犯罪在空间上的分布呈现不均匀状态，并始终随着时间动态变化，这些变化往往与地域文化、经济、环境相关，并呈现出季节特征。犯罪预测正是要捕捉和预测犯罪动态分布的变化，为警方的战略部署和战术安排提供参考。90年代初期地理信息系统逐渐在欧美警方普及，最初警方将犯罪数据标记在地理信息系统上，用以发现当前的犯罪热点，1997年卡耐基梅隆大学的Olligschlaeger第一次将预测技术与地理信息系统相结合，提出了第一个基于地理信息系统的犯罪预测方法［2］。

治安预测自产生起就受到了警方的关注，1998年已经在犯罪制图方面取得重大成功的美国国家司法研究所一次资助了5个关于治安预测的研究项目。目前治安预测已经成为欧美警方制定警务战术策略的重要工具。治安预测与地理信息系统密不可分，从这种意义上来说，治安预测可以看做是犯罪制图与预测技术的结合，是犯罪制图更深层次的发展［3］。目前犯罪预测已经成为犯罪情报分析中最重要的研究内容。本文对十年来治安预测技术主流和发展进行归纳和整理，并在此基础上对治安预测技术进行了展望。本文的第1节将对国内外治安预测技术进行简要介绍，第2节比较了国内外的治安预测研究状况，第3节对全文做了总结和展望。

1 治安预测方法概述

1.1 时间序列法

时间序列法是在观察和分析数据长期形成的时间序列规律和趋势的基础上对未来进行预测的一种方法，时间序列不需要分析与被预测量相关的自变量以及因变量与自变量之间的关系。时间序列分析法认为时间序列本身就已经包含了足够多的关于系统的信息，只需要对时间序列进行分析就可以预测未来，用一句话来概括就是“让数据自己说话”。构造时间序列通常会考虑长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。博克斯詹金斯法、指数平滑法均属于时间序列法范畴。如果平稳时间序列自回归的阶数为p，移动平均的阶数为q，非平稳的时间序列经过d阶差分可以转换为平稳时间序列，该时间序列就可以用ARIMA(p，d，q)来表示，而博克斯詹金斯法［4］是对时间序列建立ARIMA模型的一个反复过程，旨在拟合出最为“正确”的p，d，q的值。ARIMA是一种常见的预测方法，国内外都有机构和学者采用此方法进行社会预测，如清华大学陈鹏等人使用ARIMA模型对侵财型犯罪进行了短期预测［5］。

指数平滑法是对简单移动平均的一种改进，指数平滑法同样考虑前期若干个时间的值，但是随着时间的递增，其影响也随之递减。显然，指数平滑法是一种更符合常理的假设。一次指数平滑法中预测公式为：

预测值 S(1)t其实为 yt，yt－1，…，yt－j的加权平均。在指数平滑法的基础上还有二次指数平滑法等修正的指数平滑法：2005 年卡耐基梅隆大学为匹兹堡警方所研发的预警系统中就是用了指数平滑法来预测下一月的犯罪分布。根据犯罪学研究，犯罪分布与人口、土地用途和季节性都有着极大的相关关系，基于此原理该方法复合使用了人口和土地用途以及季节性指标作为变量来修正预测值［6］。该文献对人口密度、失业人口、年轻人比例、失学儿童等人口参数以及土地内的便利店、超市、停车场、汽车旅馆、酒吧等土地用途数据对预测的准确度的影响做了数据分析，最后选择了5个与犯罪发生最为相关的因素作为修正预测值的指标。

1.2 领先指标法

自然现象、社会现象、经济现象等之间的相互联系，有时在变动时间上呈现先后顺序。当一种现象发生变化之后，另一种现象随之发生变化。前者的变化传递了后者即将发生变化的信息，成为后者发生变化的前兆现象。领先指标预测法正是基于这种思想。领先指标法常采用先行、同步和滞后指标同时进行峰谷位置的预测。

Cohen和Gorr在向美国司法研究所提交的报告中提出一种用于短期微观预测的领先指标模型［7］。选取的指标主要来自公众的911电话报警信息、警方已经立案的案发信息和来自警员结案后的报告。911电话报警作为先行变量，作者按照FBI对犯罪的分类标准选取了杀人、强奸、抢劫、聚众斗殴、入室盗窃、街头盗窃、机动车盗窃等7项对社会治安有严重威胁的犯罪作为预测的同步变量指标，同时选取了醉酒、行为不当、简单攻击等较轻的犯罪行为作为同步变量的辅助指标。作者根据环境犯罪学中的“破窗理论”将警员对犯罪后的处置作为滞后变量。预测数据显示出比基于同样指标的神经网络模型和多元回归模型更好的预测效果。

我国学者主要采用领先指标模型进行长期和宏观层面的预测。宋林飞曾在1995年提出了“社会风险预警综合指标体系”［8］，该体系根据社会风险管理的思想，利用警源、警兆和警情3个因素，选取社会、经济、政治、自然环境和国际环境5个方面的50个指标，对社会风险进行预警。秦立强等学者率先提出了基于领先指标法的社会治安预警指标体系［9］，对我国整体治安状况进行综合预警。

1.3 因素建模法

因素建模法就是在分析与犯罪相关的因素基础上，创建犯罪数量与相关因素的数学模型，通过监测和统计相关因素来预测未来犯罪的发生数量，常用模型有回归模型、协整回归模型。

在回归分析中，认为因变量Yt是一些自变量的线性组合，或者因变量Yt通过一定的形式变换与自变量呈现出线性关系。常见的回归模型有多元(一元)线性回归模型，多元(一元)逻辑回归模型等。在定量犯罪学(Quantitative Criminology)研究中，学者们大量的使用回归模型研究各类犯罪现象与社会、经济、人口等指标的相关关系，例如Baller使用线性回归模型研究了空间的社会经济计量数据与该地区杀人案发生率的关系［10］，Craglia使用逻辑回归方法对伦敦犯罪高发区的社会特征进行建模［11］。1999年英国国土安全部发布的对英格兰和威尔士财产性犯罪预测的建模方法就是利用了多元回归模型，模型中考虑了经济活动变量、司法变量和人口变量3大类自变量因子［12］。

多数时间序列在长期趋势上很有可能是非平稳性的序列，而非平稳的序列不能用于平稳时间序列的统计方法，否则分析时会出现“伪回归”(Spurious Regression)现象，以此做出的结论很可能是错误的。协整关系(Co－integration)基本思想在于，尽管2个或2个以上的变量序列为非平稳序列，但它们的某种线性组合却可能呈现稳定性，那么这2个变量之间便存在长期稳定关系即协整关系。协整概念的提出为在2个或者多个非平稳变量间寻找均衡关系以及用存在协整关系的变量建立误差修正模型奠定了理论基础。根据格兰杰(Granger)定理，如果若干个变量之间存在协整关系，则这些变量必然有误差修正模型(ECM)表达式存在，反之也成立。协整回归分析通常用于长期预测，利用误差修正来调整变量间的长期稳定关系。Deadman利用协整误差修正方法对英国国土安全部提出的侵财型犯罪预测模型进行了进一步修正，同时对比了单纯多元回归模型、协整回归模型和时间序列模型(ARIMA)3种预测方法，结果显示，单纯多元回归模型预测准确性低于时间序列模型，协整修正后的预测模型准确率超过了时间序列模型。显然，时间序列模型的消耗低，不需要额外获取相关的统计数据，如果在准确率没有显著提高的情况下，时间序列方法是更好的选择［13］，使用多元回归分析进行长期预测时，必须考虑变量之间的协整关系。

1.4 其他分析方法

其他用来进行犯罪预测的方法还有神经网络预测、灰色预测、空间统计分析方法等。

1998年Olligschlaeger提出使用神经网络来预测街道毒品交易的时空分布［2］。根据相关的犯罪学研究，Olligschlaeger采用了以下6个指标作为预测的自变量：1)与武器相关的报警电话数;2)抢劫报警电话数;3)袭击报警电话数;4)网格内居民数量;5)网格内土地的商业属性;6)季节性指标。实验采用了1990年到1992年35个月的数据，其中1990～1991年的数据用作训练产生神经元权重系数，而1992年的数据用于检测模型是否过度拟合。为了验证神经网络方法的优势，Olligschlaeger同时使用同参数的回归模型和相对地理单元不变化的神经元权重系数两种模型进行对比，结果神经网络模型表现出了非常优秀的预测成绩。

Olligschlaeger所采用的神经网络模型在某种意义上也属于因素建模法，与传统回归模型不同的是，被预测量与自变量并非本质上的线性关系，而是一种复杂的动态的非线性关系。

灰色系统预测方法是我国学者邓聚龙教授在1982年发明的，灰色系统理论是针对既无经验且数据又少的不确定性问题提出来的一门横断面大、渗透性强的新兴边缘学科。国内不少学者进行了利用灰色系统预测犯罪动态的研究，北京市公安局的刘晓娟利用GM(1，1)模型对地区的年月发案率进行了建模［14］，辛越等人尝试利用 GM(1，1)模型对群体性事件进行预测［15］。灰色系统的分析同样是基于时间序列，不需要额外选择相关的自变量。

与以上统计方法有着根本不同的是基于空间分析方法的预测，空间统计学是一门发源于地学统计的学科，最早在地理学研究中使用，主要研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关和依赖的自然现象的科学［16］。空间分析方法中常见的有点模式分析和面模式分析等。科学家们利用空间统计方法对房地产分布、疾病的分布和传播、生物的分布、经济发展的地域性等都做过大量的分析和研究。Hua Liu和Brown利用空间点模式方法进行了预测犯罪热点和恐怖事件发生地点的研究［17－18］。

1.5 计算机仿真预测

近几十年来，复杂性科学研究取得了非常多的成果，博弈论、复杂网络、人工智能、群集智能、基于主体的仿真等技术的发展给经济、社会学、生物学等领域的科学家带来新的启示。90年代，美国的经济学家lane首次提出了基于主体的计算经济学模型，开创了经济学研究的新方向——计算经济学(agentbased Computational Economics)。基于主体的仿真技术是一种自下而上的微观仿真技术，仿真方法对系统采用自下而上的建模方法，并不直接对系统的整体特性进行描述，而是采用描述系统中不同的主体和主体之间的交互规则的方法对系统建模。在经济学中基于主体的模拟方法常用于策略研究和预测经济走向，比较著名的例子有美国Sindia国家实验室的Aspen模型，Arthur等的人工金融市场等［19］。

受到经济学界的启示，2004年犯罪学家Brantingham提出了计算犯罪学(Computational Criminology)这一概念，他认为犯罪现象也可以像研究经济现象那样，利用基于多主体的仿真模型，通过对犯罪个体、受害人、警察个体行为和行为之间的交互建模，研究宏观涌现出的犯罪现象。目前利用多主体模型研究和预测犯罪的成果主要有对罪犯、受害人的行为描述规范框架的建立 、群体性暴力冲突的多主体建模［22－23］、警务布防策略和犯罪处置方法的对比［24］、利用仿真方法对犯罪学理论的检测和实验等［25］。利用多主体计算机仿真来描述和预测犯罪现象还是一种新鲜事物，尽管还处于初级阶段，但是已经成为当前的研究热点。

2 国内外预测方法比较研究

2.1 预测方法技术比较

表1对本文提到的犯罪预测模型做了一个对比，根据治安预测所需要的数据，治安预测方法大约可以分为单变量方法和多变量方法，单变量方法包括时间序列模型和灰色预测模型，单变量方法无需获取更多额外的统计数据，减少了数据获取的难度，同时单变量方法对犯罪学研究的依赖性较低，因此在实际预测中，如果单纯使用单变量方法就可以获得较为满意的预测准确度，使用单变量模型就是较好的选择。在使用单变量模型时，可以增加辅助方法和变量修正模型，提高预测准确度，如卡耐基梅隆大学为匹兹堡警方所使用的指数平滑法［7］。

使用多变量模型需要额外获取相关的统计信息，在考虑多变量模型的同时也应考虑模型中相关变量的可获取性和获取难度，否则很难应用到实际的系统当中。多变量模型对犯罪学研究成果依赖程度较高，在建立预测模型时应谨慎选择变量因子，在统计数据基础上选择真正能够提高预测准确度的相关因子，在使用多元回归模型进行长期预测时应考虑变量之间的协整关系。使用计算机仿真建模方法是较为新颖的犯罪预测方法，目前的研究多限于对策略和政策的模拟和仿真，用以对比不同的治安管理策略效果。

表1 犯罪预测模型对比

2.2 比较国内外犯罪预测研究

比较国内外犯罪预测研究的特点，其差异主要集中在3个方面：与地理信息系统结合、预测尺度、指标的选择。

2.2.1 与地理信息系统相结合

国内的治安预测和国外的犯罪预测一个非常重要的区别就是国外的犯罪预测大多是基于地理信息系统的，地理辖区的划分比较小，如匹兹堡警察局预警系统将匹兹堡市划分为400多个地理单元，分别对每个单元的犯罪动态进行预测，预测的结果重新整合到地理信息系统中，形成比较直观的犯罪分布图，图1显示的是利用神经网络生成匹兹堡毒品犯罪预测分布。根据地图上的颜色分布变化，就可以直观地了解犯罪高发地区的分布，这种分析结果比仅仅对整个城市管理区域的犯罪数量进行预测要有用得多。

图1 匹兹堡警方毒品犯罪预测［2］

从所参考的文献中观察，国内研究多是针对整个城市的宏观层面的治安动态预测，还未见国内有文献将犯罪的动态分布与地理信息系统相结合。这可能与我国警用地理信息系统的应用和推广程度有关。将犯罪预测与地理信息系统相结合非常重要，犯罪的分布具有极强的地域性，并且随着时间变更，犯罪分布也在不断的动态变化，因此捕捉和预测犯罪在时空上的分布特征和模式变化对警方的战略部署和警力资源的分配有着重要的意义。

2.2.2 重视短期微观预测

与国外犯罪预测研究相比，国内的犯罪预测尺度较大，对长期预测的研究较多，对短期预测的研究较少，定性预测研究较多，定量预测研究较少。长期宏观预测的信息对警方的长期战略安排、资金和人力资源物力资源的准备筹措有用，长期预测情报的用户往往是较高层次的管理部门。短期预测对战术安排和战略部署有重要的意义，通常使用短期预测情报的用户是基层的警务部门。尽管长期预测与短期预测各有用途，但是短期微观预测是大量基层警务部门所需要的情报，用户更多更广泛，对推动情报主导警务有着更为重要的作用。国外的短期微观预测通常包括各类型犯罪分布情况的预测，系列犯罪中下一次犯罪地点的预测等。图2显示了巴蒂摩尔市六月到七月盗窃犯罪分布转移的一个规律，随着夏天的来临，犯罪热点发生了位移，这是因为度假的人们占据了海边的沿线地区，而盗窃犯罪的分布也跟随这个格局的变化而变化。图3显示的是一个单独作案的罪犯在1993年到1997年6次犯罪的顺序轨迹。其中包括4起入室盗窃和2起入室抢劫。图中显示了预测的下一次作案地点和实际上该罪犯第7次作案的地点。这些短期预测结果对于基层警务部门提前做好警务布防、战术部署都有着及其重要的意义。根据犯罪热点的转移，可以提前将多数警力部署到犯罪多发地区，这不但可以有效地预防犯罪，还能协助警务管理部门科学有效地利用警力资源，这也正是“面向问题的警务方法”和“情报主导警务”理念所提倡的。而这些微观层面的短期预测研究在我国犯罪预测的文献和研究中都少有提及。

图2 犯罪分布转移预测［26］

2.2.3 指标遴选的标准

图3 系列犯罪作案地点预测［26］

在指标选择的标准上国内外也表现出较大的差异。使用因素建模法或领先指标法等方法时，需要选择和确定相关的自变量。国外研究文献在选择相关的自变量时首先考虑的是数据的可获得性，即数据是警方系统中已有的数据或者是警方很容易从其他机构内获得的统计数据，例如人口普查数据、土地用途数据、以往的犯罪信息等、电话报警信息等;其二，国外方法在选择自变量时都说明了所依据的犯罪学研究成果例如破窗理论、活动惯例学理论以及一些定量犯罪学研究成果;其三，国外的方法在遴选自变量时都利用已有的数据做了因素分析计算，利用数学方法确定该因素对预测准确率是否有显著的提高，如没有显著提高则弃用该指标，例如，在利用回归模型预测时，假设地域内商业中心的数量与侵财型犯罪存在因果关系，应该使用格兰杰(Granger)因果检验来验证二者之间的因果关系，确实能够提高预测的准确率才采用该指标预测。国内由于相关定量犯罪学研究的匮乏，很多预测的指标模型没有相应的犯罪学理论和犯罪学调查统计数据的支撑，指标的遴选过程过多依赖专家判断，人为的因素过多并且缺乏科学理论和数据依据。

综上所述，有效的治安预测与预警应当是基于地理信息系统，以数据融合为基础，利用多种统计和分析方法，检测犯罪发生的模式和规律，以犯罪分布的短期和微观预测为主，智能地计算出警力分配的最佳预案，并且利用基于地理信息系统的计算机仿真方法，能够对警务巡防策略和治安管理政策进行仿真和预演评估，成为一个综合智能警务空间决策系统(如图4)。

3 总结与展望

治安预测是一个新兴的交叉学科，需要来自犯罪学、统计学、经济学、计算机科学领域的学者们以及基层的公安情报人员共同研究和推动。治安预测并不仅仅是照搬或套用已有的经济预测或其他领域的预测方法，而是根据治安预测的需求改进和创造出适用于治安预测的方法，这些方法是由不断涌现的用户需求创造的。本文所提到的预测方法本质上是没有优劣之分的，只能根据具体的用户需求和客观实际，巧妙的组合和应用基本的方法，加以深刻的洞察和分析，才能创造出符合本国、本地警务需求的治安预测方法。未来的犯罪预测一定会更为紧密地与地理信息系统相结合，更加注重借鉴空间统计与空间数据挖掘、经济预测和计算机仿真等学科的研究成果。

图4 综合智能警务空间决策系统

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