对一道高考题的再探索

张继琛 李斌

(会宁县第四中学 甘肃 会宁 730700)

思维是智力发展的核心.一个问题的解决，并不是问题的终了，而应引导学生拓宽思路，积极探究，获得发展，以培养学生的发散思维能力．现以一道高考题为例加以说明．

高考电学综合题侧重于带电粒子的运动和电磁感应，从中考查力与运动、功和能的关系，且配以必要的图表、图像和示意图.求解时应明确已知量、待求量、隐含条件，分析过程与状态间的联系，通过联想和类比建立模型，将过程与状态有机联系起来．其实质还是受力分析，由受力情况确定运动情况．

【例1】(2009年高考广东物理试题第11题)如图1所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中.质量为m、电荷量为+q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是

A.滑块受到的摩擦力不变

B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关

C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下

D.B很大时，滑块可能静止于斜面上

图1

解析：本题意在考查考生对带电粒子在磁场中运动的受力分析的能力.滑块受重力、支持力、摩察力，如图2所示.由左手定则首先容易判断洛伦兹力的方向为垂直斜面向下；选项C正确．

由

f洛=qvB

可知，当速度发生变化时，洛伦兹力变化.

由

FN=f洛+mgcosθ

可知，支持力也随之变化.

由

f=μFN=μ(qvB+mgcosθ)

可知，摩擦力也随之变化；选项A错．磁感应强度B的大小最终影响摩擦力的大小．影响滑块到达地面的过程中摩擦力做功的大小.滑块从斜面顶端由静止下滑过程中重力和摩擦力做功，支持力和洛伦兹力不做功.由动能定理可得

图2

h为斜面的高，s为斜面的长．滑块到达地面时的动能与B的大小有关，选项B错．滑块所受的合力为

F合=mgsinθ-μ(qvB+mgcosθ)

磁感应强度B很大时，F合=0；由牛顿第二定律可得a=0.因此滑块可能在斜面上匀速运动，但不可能静止于斜面上；选项D错.

洛伦磁力是变力，带电粒子在磁场中只受洛伦兹力时做匀速圆周运动；洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小．但带电物体在磁场中除受洛伦兹力之外，还受其他力时可做直线运动，而且由于速度的变化引起洛伦兹力的变化，物体所受合力的变化，加速度变化，能量变化等等．带电物体在混合场中的运动牵扯到高中物理中的大部分知识，是每年高考必考的题目.因此学习物理知识时，对带电物体在混合场中的运动要认真研究，拓展应用，以达到举一反三的目的．

【例2】如图3所示，质量m=0.01 kg的小球，带有q=5×10-2C的正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°角的足够长的绝缘杆上；小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中.试分析小球的运动情况并求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度．(g=10 m/s2)

图3

解：带正电荷小球沿杆下滑.由左手定则可判断洛伦兹力的方向为垂直斜面向上.小球还受重力、支持力、摩擦力(图4).把重力分解到沿斜面向下和垂直于斜面向下方向上，可得垂直于斜面向下方向

图4

和沿斜面向下方向

F合=mgsinθ-μFN

已知

f洛=qvB

f=μFN

得

F合=mgsinθ-μ(mgcosθ-qvB)

随着速度的增大，合力增大，加速度增大，小球做加速度增大的加速运动．当mgcosθ=qvB时，加速度达到最大值．即

mgsinθ=mam

am=gsinθ=6 m/s2

在这一时刻支持力为零，摩擦力为零，小球只受重力和洛伦兹力两个力的作用(图5)．过了这一时刻洛伦兹力继续增大，支持力反向变为垂直斜面向下，小球受力如图6所示.将重力分解可得垂直于斜面方向

图5

图6

和沿斜面方向

F合=mgsinθ-μFN

已知

f洛=qvB

f=μFN

得

F合=mgsinθ-μ(qvB-mgcosθ)

随着速度的增大，合力减小，加速度减小，小球做加速度变小的加速运动．当mgsinθ=μ(qvB-mgcosθ)时，加速度减小为零，速度达到最大值，即

此后小球将做匀速直线运动．

一题多解，一题多变的训练，是培养发散思维的好方法．它可以通过纵横分散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三的目的．著名的心理学家吉尔福特指出：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造性思维的主要成分．”而物理恰恰能很好地培养人们的思维能力.中学物理教学应当坚持以“启发式教学法”“发现式教学法”为主，注重发散思维的训练，培养学生多思多问，自主探寻的习惯．