对2010年高考全国卷Ⅰ第21题答案的质疑

李维兵

(南通高等师范学校 江苏 南通 226100)

图1

参考答案解析：

第二种情况是此时间差不是周期的整数倍，则

当n=0时,T=8 s，且由于Δt2是Δt1的2倍,说明振幅是该位移的2倍为0.2 m．选项D正确．故选A、D．

笔者在仔细分析后，发现本题的答案分析不是很详细，答案也存在可质疑之处．下面笔者将采用振动表达式和振动图像来对本题进行详细的解析．

解析：利用四个选项中给出的振幅和周期，分别写出振动位移随时间变化的表达式

x=Asin(ωt+φ)

再根据t=0时刻振子的位移x=-0.1 m．解得振动方程为

图2

由选项B知，振幅A=0.1 m,周期T=8 s，可得

再根据t=0时刻振子的位移x=-0.1 m，解得振动方程为

图3

当t=0时刻振子的位移x=-0.1 m，解得振动方程有两个.

振动方程Ⅰ为

图4

振动方程Ⅱ

图5

由选项D知，振幅A=0.2 m,周期T=8 s,可得

当t=0时刻，振子的位移x=-0.1 m，解得振动方程有两个.

振动方程Ⅲ为

x=0.1 m；当t=4 s时刻，x=0.1 m，符合题设条件．

图6

振动方程Ⅳ

图7

综上可知，本题答案应为A、C、D．高考标准答案中漏掉选项C．