把透射光栅当做反射光栅测激光波长

余春明 王祥 司民真

(楚雄师院物理与电子科学系 云南 楚雄 675000)

引言

光栅是一种应用非常广泛且重要的分光元件，是大学物理及普通物理实验教学中的重点内容之一.衍射光栅是利用单缝衍射和多缝衍射干涉原理使光发生色散的元件，即在透明板上刻有大量等宽度、等间距的平行刻痕，每条刻痕不透光，光只能从刻痕间的狭缝通过，即光栅是大量相互平行、等宽度、等间距的狭缝组成.在实验室大多是用透射光栅在分光计上测光波波长.本文把透射光栅当作反射光栅并用来测量激光波长.

1 实验原理

当He-Ne激光垂直照射到光栅上，可以在贴有坐标纸的光屏(指反射衍射接收光屏)上观察到一个个与激光光源横截面积大小差不多的衍射光点，如图1.

图1

调整接收光屏和光栅的距离及光栅和光源的距离使衍射光点最小且能成一直线呈现在接收光屏坐标纸的有效实验区域内，选择最亮的衍射光点，用削尖的铅笔在坐标纸上对其进行“描心”(心指衍射光点的中心)，这些光点满足光栅方程[1]

dsinθ=kλ(k=0，±1，±2,…)

(1)

式中d为光栅常量，实验室测得d=3.3×10-3mm，θ为衍射角(衍射光与光栅平面法线之间的夹角)，k是衍射光点的级数，λ为待测激光波长.

由图2可知

(2)

式中ak表示衍射光点到零级衍射光点的距离，b表示零级衍射光点到光栅的垂直距离；ak从坐标纸上读得，b用毫米刻度尺测得.所以

( 3)

图2

2 实验部分

首先调节仪器，使入射激光与光栅垂直并与光屏垂直(初步调节是使射到接收光屏上的激光经光屏反射后仍能进入激光光源孔)，确保光线垂直入射(入射角为0°)以减小因光线斜射而带来的误差.

其次，寻找光栅与激光光源和光屏与光栅的最佳距离.若光屏与光栅的距离越远衍射光点越大，这样测出的结果误差可能会很大，在此取光屏和光栅的最近距离即两支架紧挨在一起.若光栅与光源的距离越远，衍射光点也越大，不便在坐标纸上记录，测量结果与标准值偏差会很大.所以光栅和光源的距离也取最近，且在距离内激光平行度比较好，不易被空气散射.

图3

然后，选取裁剪平整的坐标纸并将其贴在接收光屏上，用针打一个小孔，让激光从小孔通过.把光栅夹在光栅支架上，使光栅狭缝水平放置，调整光栅的方位，使呈现在光屏上的衍射光点在坐标纸的一条竖直直线上.用削尖的铅笔在坐标纸上记录下这些光点.如图4所示.

图4

用毫米刻度尺测b，数据记录如表1.得出b=78 mm,已知d=3.3×10-3mm，带入式(3)即可求得激光的波长(计算过程从略).把结果与标准值作对比，如表2所示.

表1

项目次数678910b /mm77.677.977.878.378.1b/mm78.0

表2

3 实验优点

该实验的实验装置较为简单，容易操作.实验结果的误差在实验误差允许的范围以内.还有本实验带有一定的趣味性，特别能引起学生浓厚的兴趣.

4 结论

说明把透射光栅当反射光栅在光具座上测激光波长的方法是可行的，可以作为测量激光波长的好方法.有助于加深学生对干涉和衍射的理解，有利于教师激发学生的兴趣.

1 姚启钧.光学教程.北京: 高等教育出版社，2008.97