熵力：对引力的新阐释

许 槑

(中国科学院 北京 100190)

人人都感受到引力的存在，但要阐明引力究竟是什么却非易事.虽然引力已被牛顿和爱因斯坦先后发现的定律成功地描述，但我们仍不清楚宇宙的基本性质是如何结合起来产生所观察到的现象的.

现在，荷兰阿姆斯丹大学的理论物理学家弗林德(Erik Verlinde)提出一激进的新视野去阐释引力.他认为引力吸引可能是有关物体的某种信息在空间中被组织的结果*注：①此句的原文为：gravitational attraction could be the result of the way information about material objects is organised in space..果如是，则它能提供人们对引力寻找了几十年的一个基本说明.

牛顿将引力视为作用在物体之间的力并证明引力如何在大尺度空间起作用.爱因斯坦用广义相对论精炼牛顿对引力的概念：他证明引力能较好地被描绘为一物体弯曲了宇宙之结构的情形.人们之所以被拽向地面是因为地球的质量弯曲了其邻接的时-空.虽然两位先哲对引力提出了奥妙的见解，但他们提出的定律只不过是数学描述.弗林德说：“他们说明了引力是如何起作用的，但未说明引力来自何处.”理论物理学不懈地想把引力和自然界已知的其他几个基本力联系在一起.长期以来描述亚原子世界最好的构架——粒子物理标准模型，只包括了电磁力和强核力及弱核力，但无引力.

不少物理学家怀疑这“四力合一”的非常旨意.引力可能原来是经由假想的粒子被称为引力子(graviton)[1]传递的，但至今未能证实引力子的存在.引力的尴尬处境曾是近几十年来出现弦论和圈量子引力论[2]主要理由之一.但弗林德认为引力是从空间与时间的基本性质显现出来的一种现象.

要理解弗林德的设想，可考虑水的流动性.个别水分子无流动性可言，成群的水分子便有流动问题了.同样，引力不是植根于物质本身之中的某些情景，而是来自质量、时间和空间三者之间相互作用的

一种特殊的物理效应;弗林德如是说.他的引力之概念作为“熵之力”(entropic force)是建立在热力学第一定律之上的，叫做全息术(holography)的时-空之奇特描述内起作用.

理论物理中的全息术一般说来遵循如纸币上的全息图之同样的原理：一个镶嵌在二维表面内的三维图像.英国的霍金(Stephen Hawking)和以色列的贝肯斯坦(Jacob Bekenstein)在1970年代用此概念描述黑洞的性质.他们的研究导致下列见解：一假想的球体能够存储所有必须的关于球内质量之信息的“比特”(bits).1990年代，美国斯坦福大学的特′胡夫特(t′Hooft)和萨斯坎德(Leonard Susskind)认为，此构架有可能应用于整个宇宙.他们的“全息的原理”被证明在许多基本理论中是有用的.

弗林德用全息原理去考虑对于一距较大质量，如一恒星或一行星一定距离的一小质量，看看会发现什么.他显示，稍许移动小质量，意味着全息内含量的变化或者是两质量间一假想的全息面之熵的变化；这一信息的变化被联系到系统的能量之变化.然后，应用统计学去考虑所有可能的小质量的移动和包含着的能量之变化，弗林德发现向较大质量的移动为热力学性的较之其他有更大的可能性.此效应被视为将两质量拉近之净力(net force).物理学家们称其为熵力，因其来源最可能是信息含量之变化.

至此，尚未直接指向引力.但插入对全息面的信息内涵的基本表达式，其能量内涵和爱因斯坦的质能关系将直接导致牛顿的引力定律.只须向前少许几步，一个相对论性的版本便能再次推导出来.弗林德说：“再次完整地发现牛顿定律可能是一次幸运的巧合，一个相对论性的推广显示这是比几个方程式深刻得多的正确结果.

弗林德强调他的文章只是对引力问题的初步阐述，还不成其为理论，而仅是对一新范例或构架的建议；还要继续做艰苦的工作.

本文据Martijn van Calmthout,Gravity′s origin falling into space.New Scientist(23 Jan.2010)6～7编译.

附录：牛顿的好友、考古学家威廉·斯蒂克利(William Stukeley)于1752年撰写的《艾萨克·牛顿爵士生平怀思录》(Memoirs of Sir Isaac Newton′s Life)手稿载有牛顿坐在苹果树下沉思的情景:

中译文如下：

午餐后，天气很暖和，我们走进花园，在苹果树的阴凉下品茶聊天.当时只有牛顿和我两个人，在谈话中，他告诉我，他以前也经历过这样的场景.那时，他坐在苹果树下，时有苹果落地.牛顿开始沉思为何苹果总是垂直地落向地面?为什么苹果不斜着落下或飞向天空,而总是向着地心？很显然，这是因为地球在牵引苹果.物质一定有牵引能力.地球全部物质牵引力之和一定在地心.如果物质如此互相牵引，就必定与物质的含量成比例.苹果牵引地球，同样，地球也在牵引苹果.

逐步地，牛顿将此引力之性质应用到地球和其他天体的运动：考虑它们的距离，它们的质量和它们的周期性绕行;去发现，此性质，联合地……

参考文献

1 许槑.有关“引力子”的话题.物理通报，2008(2)：1

2 许槑.环圈量子引力简介.物理通报,2007(3):53