用Origin软件计算药物溶出度Weibull分布参数

周郁斌，袁中文，李海刚，关世侠，李中桂，曹丽萍，许淑芹，李杜军，杨艳

(广州中医药大学中药学院，510006)

对于固体药物制剂而言，溶出是影响吸收的重要因素［1］。药物溶出规律通常采用 Weibull模型拟合［2］。但是，人工进行Weibull拟合过程复杂，工作量大，需要计算机的辅助［3］。目前，对药物溶出度数据进行Weibull曲线拟合及参数计算的软件有 Excel、MATLAB、SAS、SPSS 等［3-6］，但是 Excel和 SPSS 拟合步骤较多，结果不直观，需要较多的手动操作，MATLAB和SAS要求使用者有一定的编程知识基础。Origin是国际上权威的科研作图工具。笔者采用Origin软件对药物溶出度进行Weibull曲线拟合及参数计算，操作简单，速度快，明显比上述其他软件拟合方便快捷，同时自动生产Weibull参数和图形，方便直观分析。

1 材料

1.1 数据处理软件 数据处理使用Origin pro8软件。

1.2 资料数据 本文溶出数据来自文献［7］，即某药厂生产的糖衣四环素片在 20，25，30，35，40，50，60，90，120，180 min 时的累积溶出率分别为 4.6%，11.0%，19.0%，22.0%，27.0%，31.0%，42.0%，59.0%，72.0%，86.0%。

2 方法与结果

2.1 数据输入 启动Origin pro8软件，选中“book1”窗口进入Origin数据编辑窗口，在第一列A(X)“Long Name”处输入“t”，定义为时间“t”，输入各溶出度测定时间，在第二列 B(Y)“Long Name”处输入“F(t)”，定义为累计溶出度“F(t)”，输入各溶出度测定时间的累积溶出百分数。

2.2 Weibull曲线的拟合

2.2.1 药物溶出的Weibull分布模型 Weibull分布函数为，其中F(t)为累计溶出度，t为溶出度的测定时间，t0为尺度参数，τ为位置参数，反映溶出时滞，m为形状参数［8］。

2.2.2 曲线的拟合 在数据输入后，选中第二列B(Y)，在主菜单中选择 Analysis→Fitting→Nonlinear Curve Fit→Open Dialog...弹出 NLFit对话框，见图 1。在“Category”选项中选择“Growth/Sigmoidal”，然后再“Function”选项中选择“SWeibull1”，以此选择Weibull拟合。然后点击下方菜单的“Formula”选项，查看Weibull曲线拟合方程。见图2。

图1 NLFit对话框

可见，在图 2Weibull方程中，y，x，xc，k-d，d，分别是文献［8］中的 F(t)，t，τ，t0，m 。而 A 应该为1，但是由于原始数据是以百分数的形式输入的，所以应该把A赋值为100。

然后进行一些拟合的参数设置。选择左则“Advanced”选项，在“Find Specific X/Y”项下勾选“Find X from Y”，这样可以使得在曲线拟合后的同时，生成一个由Y(F(t))推算出X(t)的表格，以便于计算参数Td。在“Parameters”选项中把 A的“Fixed”选项勾选，并在“Value”处把A赋值为100。

最后按“Fit”按钮进行曲线拟合。产生Weibull曲线拟合结果(图3)，同时自动生成溶出曲线(图4)。

2.3 拟合结果 从“FitNL1”处可以查看拟合结果。由图4可见，曲线和实验数据相当吻合。拟合所得的参数为 xc=15.1151 ，k=0.01200 ，d=0.9909 ，即 τ=xc=15.1151 ，t0=k-d=80.3814 ，m=d=0.9909 。

图2 Weibull拟合对话框

图3 Weibull拟合结果

图4 Origin自动拟合的溶出曲线

除了自动生成Weibull的拟合参数外，Origin还自动输出拟合曲线的相关参数。由输出结果可知，曲线的R2=0.9960 ，拟合优度好。同时，从回归的方差分析表可知，p=1.3270 ×10-10(P ＜0.01)，说明回归方程成立。同时，利用生成的“FitNLFindXfromY1”表格，可以方便地算出药物不同的累积溶出所需要的时间。如计算药物溶出度为63.2%的td为98.7864 。把结果与文献方法［6］比较，见表 1。

表1 两种方法拟合的参数比较

由表1可见，所得结果与文献［6］的拟合结果非常相近。

3 讨论

固体制剂的溶出速度在一定程度上反映药物的吸收情况，可以作为固体制剂内在质量的指标［1］。Weibull分布函数是处理药物制剂体外溶出数据最常用的一种方法。准确、快速、方便地利用Weibull分布处理药物溶出度数据十分重要。

笔者尚未见国内用 Origin拟合药物溶出度的Weibull分布。该方法与 Excel、SPSS、SAS、MATLAB 等软件拟合相比，最显著优点是自身包含Weibull非线性拟合模型，操作简便、方便，自动生成各个参数和图形，无需输入繁琐的公式和不必具备编程基础。利用Origin拟合的结果与文献［6］结果非常接近，而且可以自动产生溶出曲线图，方便直观比较。此外，通过勾选“Find X from Y”选项，可以使得在曲线拟合后自动生成一个由Y(F(t))推算出X(t)的表格，可以很方便地计算参数Td以及作一些其他推算。

综上所述，利用 Origin软件计算药物溶出度Weibull参数操作简单，无需编程［8］，方便，快速，自动化［9］，所得结果准确、直观，并能自动根据方程生成由Y(F(t))推算出X(t)的表格，方便进一步推算药物溶出不同百分数所需的时间。

［1］梁文权.生物药剂学与药物动力学［M］.北京:人民卫生出版社，2007:32－35.

［2］丁力，翟怡.SPSS在药物体外溶出模型拟合优度检验中的应用［J］.山东医药工业，2003，22(6):41.

［3］张莉，夏运岳.用电子表格Excel计算药物溶出度Weibull分布参数［J］.药学进展，2002，26(1):48.

［4］曹俊涵，郭晓波.用MATLAB曲线拟合工具箱计算药物溶出度 Weibull分布参数［J］.药学进展，2006，30(12):556.

［5］潘玉善，李文清，王伟，等.用SAS软件计算药物溶出度Weibull分布参数［J］.广东药学院学报，2010，26(1):23.

［6］黄献，刘裕恒，莫智江.用SPSS拟合药物溶出度Weibull参数［J］.中国药房，2006，17(14):1079 －1080.

［7］杨树勤.中国医学百科全书(医学统计学)［M］.上海:上海科学技术出版社，1985:29－30.

［8］胡玮，曹红燕，李建平.用Origin绘制三氯甲烷-醋酸-水三元液系相图［J］.实验技术与管理，2007，24(3):46 －48.

［9］朱海涛，陈少秀，蔡华，等.Origin软件在药学研究数据作图中的应用［J］.医药导报，2008，27(9):1089－1091.