基质型灰岩储层岩石压缩系数的确定

高有瑞 刘 艳 时付更

（1.中国石油大学（北京）； 2.中国石化石油勘探开发研究院；3.中国石化国际石油勘探开发公司； 4.中国石油勘探开发研究院）

基质型灰岩储层岩石压缩系数的确定

高有瑞1，2，3刘 艳4时付更4

（1.中国石油大学（北京）； 2.中国石化石油勘探开发研究院；3.中国石化国际石油勘探开发公司； 4.中国石油勘探开发研究院）

通过对F油藏孔隙体积压缩系数实验数据的分析，提出采用二元二次多项式形式表述孔隙体积压缩系数与孔隙度、净有效压力的关系，给出了常压基质型灰岩储层和异常高压基质型灰岩储层孔隙体积压缩系数的拟合方程，并引入概率法确定岩石压缩系数；基于上述研究分析了孔隙体积压缩系数变化规律。本文研究对同类油藏的开发研究具有一定的指导意义。

基质型灰岩储层 异常高压 岩石压缩系数 孔隙体积压缩系数 孔隙度 净有效压力概率法

岩石压缩系数是影响油藏开发产能预测、试井解释、测井解释及油藏动态储量计算等的重要参数，有关岩石压缩系数的研究一直很热门[1－10]，虽然已知岩石压缩系数与岩性有关，但有关文献中对其样品的岩性提及甚少。基质型灰岩指岩石物性受基质影响大、受裂缝影响小的灰岩，目前尚未见有关基质型灰岩储层岩石压缩系数研究的报道。

目前现场所用岩石压缩系数通常是由实验所测孔隙体积压缩系数推断到油藏条件后的数值，即将估算的有关油藏参数直接代入由实验数据得到的经验公式或拟合方程求得岩石压缩系数，这种方法相对简单。然而由于储层孔隙度有不确定性，地层压力随深度变化且在油层和水层中压力梯度也不同，再加上上覆岩石密度值也不确定，导致岩石压缩系数计算复杂。概率法恰适合这种可靠性不高的环境，它采用概率分布函数量化参数的不确定性，该方法已应用于储量评估方面[11]，计算机软件技术更方便了概率法的应用。

F油藏是大型基质型灰岩油藏，具有低孔低渗特征，依靠天然能量开采，为确定其储层的岩石压缩系数，对3口取心井的26块岩样（7块砂岩岩样、19块灰岩岩样）进行了孔隙体积压缩系数测定实验，每块岩样取4～5个测压点，共计113个实验数据点。本文通过对实验数据的分析，给出了常压基质型灰岩储层和异常高压基质型灰岩储层的孔隙体积压缩系数（本文中“孔隙体积压缩系数”对应实验室条件下净有效压力和该净有效压力下的孔隙度）拟合方程，引入概率法确定储层岩石压缩系数，同时分析了基质型灰岩储层孔隙体积压缩系数变化规律。

1 孔隙体积压缩系数拟合方程的建立

恒温条件下，岩石的压缩系数是岩石类型、孔隙度、孔隙压力、上覆地层压力等因素的复杂函数。以往由孔隙体积压缩系数实验数据得到的经验方程形式多种多样，如采用与孔隙度（或地层压力、净有效压力）的一元关系[1－7]，采用与孔隙度及上覆岩层压力（或原始地层压力）的二元关系[8－10]等。本文通过对F油藏孔隙体积压缩系数实验数据间的关联分析，提出采用二元二次多项式形式表述孔隙体积压缩系数（Cp）与孔隙度（φ）及净有效压力（p）的关系，拟合方程如下：

F油藏上部S组是常压基质型灰岩储层，S组顶深为2680 m，储层平均厚度为475 m；中部G组为砂岩储层，G组顶深为3690 m，储层厚度约十几米；下部L组是异常高压基质型灰岩储层，L组顶深为3890 m，储层平均厚度为226 m。考虑到岩性和油藏类型对孔隙体积压缩系数的影响，将F油藏岩样分为常压基质型灰岩、异常高压基质型灰岩和砂岩3类分别进行拟合处理。用回归分析软件对二元二次多项式进行拟合计算，确定出方程（1）的系数b0、b1、b2、b3、b4、b5及相关系数（表1）。

图1为F油藏3类岩样的孔隙体积压缩系数拟合结果与实验数据的比较，可以看出，拟合结果与实验数据相吻合。

图2为常压基质型灰岩（S组储层）孔隙体积压缩系数拟合结果（图2（a））和实验数据（图2（b））在孔隙度与净有效压力关系图上的分布情况（实验数据37个，部分数据点在图上重合）。可以看出，拟合计算孔隙体积压缩系数分布情况与实验数据分布情况吻合较好。若采用二元一次方程拟合，拟合结果将呈线性变化而非现在的弧线形，显然用二次方程计算更能准确描述数据的变化趋势。

表1 F油藏3类岩样的岩石压缩系数拟合方程系数及相关系数

图1 F油藏岩样孔隙体积压缩系数实验数据与拟合结果的比较

图2 常压基质型灰岩孔隙体积压缩系数拟合结果与实验数据的比较

2 用概率法确定岩石压缩系数

本文以S组储层为例引入概率法确定S组储层岩石压缩系数。首先确定储层的孔隙度和净有效压力的概率分布，由拟合方程（1）计算出其对应的岩石压缩系数，统计得到岩石压缩系数分布区间，以其中值作为岩石压缩系数值。

S组油层中深为2950 m，地层原油密度为0.8219 g/cm3，地层水密度为1.051 g/cm3，自由水面为3130 m。上覆灰岩密度取值在2.26～2.81 g/cm3之间，地层压力由RFT测试资料所得，S组储层上覆地层压力、地层压力与深度的关系如图3所示。利用概率分析软件按正态分布随机给出各10000个油藏深度值、上覆灰岩密度值，进而计算出其对应的上覆岩层压力、地层压力以及净有效压力，经统计得到净有效压力呈正态分布（图4），算术平均值为37.93 MPa，标准偏差为8.73 MPa，取概率为15%和85%对应的净有效压力，得到净有效压力的分布区间为28.9～46.9 MPa。另据统计地质建模孔隙度呈正态分布，算术平均值为0.098，标准偏差0.065。

根据孔隙度和净有效压力的概率分布类型、算术平均值和标准偏差，用概率分析软件随机给出各10000个孔隙度和净有效压力的数值，由拟合方程（1）计算出其对应的岩石压缩系数，经统计得到的岩石压缩系数呈对数正态分布（如图5所示），分布区间为（2.976～11.718）×10－4MPa－1，岩石压缩系数中值为4.918×10－4MPa－1。

图5 S组储层岩石压缩系数概率分布图

3 孔隙体积压缩系数变化规律分析

以往对孔隙体积压缩系数实验数据的分析多采用单因素、曲线图形式，本文采用的拟合方程为二元二次多项式，用三维曲面图全面展示孔隙体积压缩系数随孔隙度及净有效压力同时变化的状况。基于F油藏实验数据拟合方程得到的孔隙体积压缩系数随孔隙度及净有效压力变化的三维图如图6所示。

图6 F油藏岩样孔隙体积压缩系数随净有效压力及孔隙度变化三维图

从图6可以看出，砂岩、常压基质型灰岩和异常高压基质型灰岩的孔隙体积压缩系数变化趋势不同，基质性灰岩的孔隙体积压缩系数在不同的孔隙度和净有效压力区间呈现不同的变化趋势，异常高压储层的孔隙体积压缩系数受净有效压力的影响大。常压基质型灰岩（S组储层）的孔隙体积压缩系数呈凹型（图6a），孔隙体积压缩系数随净有效压力的增加而降低，之后略有回升（以净有效压力值51 MPa为界限）；随孔隙度的增加孔隙体积压缩系数先下降后上升（以孔隙度值0.191为界限）。异常高压基质型灰岩（L组储层）的孔隙体积压缩系数呈马鞍型（图6b），孔隙体积压缩系数随净有效压力的增加而降低，之后略有回升（以49 MPa为界限）；随孔隙度的增加先升后降（以孔隙度值0.207为界限）。砂岩的孔隙体积压缩系数呈簸箕型（图6c），孔隙体积压缩系数随净有效压力的增加先迅速降低，而后缓慢降低，随着孔隙度的增加先降后升（以孔隙度值0.19～0.20为界限）。

4 结论与讨论

（1）通过对F油藏孔隙体积压缩系数实验数据的分析，给出了常压基质型灰岩储层和异常高压基质型灰岩储层孔隙体积压缩系数拟合方程，引入概率法确定岩石压缩系数，提高了岩石压缩系数确定的准确性。

（2）基质型灰岩的孔隙体积压缩系数在不同的孔隙度区间和净有效压力区间呈现不同的变化趋势；基质型灰岩的孔隙体积压缩系数随净有效压力的增加而降低，之后有所回升；随孔隙度的增加，正常压力状况时孔隙体积压缩系数先降后升，异常高压状况时，先升后降；而砂岩的孔隙体积压缩系数随孔隙度的增加先降后升，随净有效压力的增加降低。

（3）常压基质型灰岩储层孔隙压缩系数较高，与其地层原油压缩系数（7.9×10－4MPa－1）在同一数量级，较砂岩储层的高出一个数量级。这说明并非孔隙度越大，其岩石压缩系数就一定大，文献[6]中表6的数据也表明存在“随着储层物性变差，岩石压缩系数有增加趋势”这种情况。文献[12]中“Hall图版是一个错误的经验公式”的提法不够慎重，因为岩石压缩系数和岩石的孔隙度、矿物成分、松散性以及围压等多因素有关，单纯的从理论上研究推导岩石压缩系数和孔隙度的关系[13]没有很大的实际意义，Hall经验公式仅由孔隙度为依据估算岩石压缩系数存在局限性，它只适于在无其他可借鉴资料的情况下使用。岩石胶结疏松，岩石压缩系数大，但并不一定岩石的孔隙度大，岩石就一定疏松，文献[12]中“孔隙度越大，岩石就越疏松，岩石压缩系数就应该越大”的提法不够科学。

（4）由于岩石压缩系数的不确定性，在数值模拟中默许的岩石压缩系数可调范围为±100%，这与本文确定的岩石压缩系数分布区间相符合；目前数值模拟中岩石压缩系数给定的为常数，若已知岩石压缩系数与净有效压力和孔隙度的关系，并将其写入数值模拟程序中，可提高数值模拟的准确度。

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Determining rock compressibility for matrix limestone reservoir

Gao Yourui1，2，3Liu Yan4Shi Fugeng4
（1.China University of Petroleum，Beijing，102249；2.Research Institute of Exploration ＆ Production，SINOPEC，Beijing，100083；3.International Petroleum Exploration ＆ Production Corporation，SINOPEC，Beijing，100083；4.Petro China Research Institute of Petroleum Exploration and Development，Beijing，100083）

By analyzing the experimental data on pore volume compressibility in F oil reservoir，it was proposed that quadratic multinomials with two variables can be used to describe the relationships of pore volume compressibility with porosity and net effective pressure，a match equation of pore volume compressibility was given for normal pressure and abnormally high pressure matrix limestone reservoir respectively，and the rock compres－sibility was determined by introducing a probability method.The variations in pore volume compressibility were analyzed on a basis of these results.This study may be meaningful for researching development of similar oil reservoirs.

matrix limestone reservoir；abnormally high pressure；rock compressibility；pore volume compressibility；porosity；net effective pressure；probability method

高有瑞，男，2003年毕业于中国地质大学（北京）矿产资源普查与勘探专业，获博士学位，现在中国石化石油勘探开发研究院博士后工作站主要从事油气田开发方面的研究工作。E－mail：yrgao＠sipc.ae。

2010－12－30改回日期：2011－03－14

（编辑：杨 滨）