利用测井解释渗透率获取拟毛管压力曲线的方法及其应用

李兴丽 杨洪伟 王培春 汪瑞宏

（中海石油（中国）有限公司天津分公司）

目前毛管压力曲线的获得主要依靠实验室岩心分析，如果没有取心则无法获得毛管压力曲线。然而一个油田不可能每口井都取心，如何根据油田有限的压汞分析数据并结合测井信息得到无取心层段毛管压力曲线，是地质、油藏人员面临的一个难题。笔者通过对1960—1993年间不同学者研究成果的集成应用，得到了一种利用测井解释渗透率在无取心层段获得拟毛管压力曲线的方法，并将其应用于渤海CF油田复杂岩性地层含烃饱和度计算，取得了良好效果。

1 利用测井解释渗透率获取拟毛管压力曲线的方法

1960年，Thomeer［1］发现压汞毛管压力曲线在双对数坐标上具有双曲线特征（图1），于是提出了用双曲线函数定量描述毛管压力与进汞体积的关系，其数学表达式如下：

Vb∞是无穷大压力下的进汞体积，即完全连通的孔隙体积，则式（1）中Vb/Vb∞为进汞饱和度SHg。

图1 双对数坐标下压汞毛管压力曲线［1］

可见毛管压力曲线可以由门槛压力和孔隙结构几何因子确定。为了定量描述毛管压力曲线形态，Swanson［2］于 1981 年 提 出 了 Swanson’s Point（图1），该点意味着非润湿相流体从连通的大孔道进入更小的孔隙的开始；根据对收集到的33个层组的116块碳酸盐岩样品以及41个层组的203块砂岩样品的分析，Swanson发现该特征点进汞饱和度和相应毛管压力的比值（SHgA/pcA）与岩样渗透率（K）有极好的相关关系（图2），其关系式如下

这还不足以确定毛管压力曲线。1993年，Hawkins［3］提出了利用Swanson’s Point计算Fg、pd的思路，认为在双对数坐标中Swanson’s Point与pd、Vb∞交点的连线与水平轴夹角为45°（图1），因而有式（3）成立；同时还发现Swanson’s Point处的毛管压力与岩样渗透率具有较好的相关统计关系，见式（4）。

图2 Swanson点特征参数与渗透率关系图［2］

至此，根据式（1）～（4）就可以直接推导出孔喉结构几何因子Fg、门槛压力pd与岩样渗透率的关系，在已知渗透率的情况下可确定出与该渗透率对应的毛管压力曲线。

2 获取拟毛管压力曲线实例

利用上述方法对渤海NB油田某井52块压汞分析样品进行了毛管压力曲线重构。该油田储层分布在新近系明化镇组，孔隙度为25%～40%，渗透率为100～5 000 mD，属高孔、高渗储层。实验分析得到的样品毛管压力曲线在Swanson’s Point处的特征参数与样品空气渗透率具有很好的相关关系（图3、4）。除此之外，在重构过程中发现样品的门槛压力与空气渗透率也有较好的相关关系（图5），无需通过式（3）来推导，这样不仅提高了计算门槛压力的精度，也改善了拟合的效果。

由图3～5的统计关系，再结合式（1），可推导得到孔喉结构几何因子Fg，进而由渗透率值重构毛管压力曲线（这里称为拟毛管压力曲线）。将拟毛管压力曲线与实验室测量的毛管压力曲线进行了对比，结果表明，据拟毛管压力曲线得到的平均进汞饱和度与实测值平均误差小于等于8个饱和度单位的样品约有70%，平均误差大于10个饱和度单位的样品约有20%，平均误差大于15个饱和度单位的样品约有10%。

拟毛管压力曲线与实测结果存在误差的原因除了统计误差外，Hawkins［3］认为孔喉结构的双峰或多峰分布也是主要因素，这使得无法用单一的几何因子来刻画毛管压力曲线（图6）。对比发现，误差较大的地方多出现在毛管压力曲线的平直段，这一段进汞饱和度对毛管压力的变化极其敏感，微小的毛管压力变化会导致进汞饱和度的大范围改变，因而这一段的拟合最为困难。

3 拟毛管压力曲线的应用

复杂岩性地层电阻率值除了受储集空间中流体性质等因素影响外，还受到岩性变化的影响，因此采用Archie公式及其变形的常规方法算准这类储层的含烃饱和度很困难。例如渤海CF油田沙河街组储层为生物碎屑岩，以粒间和粒间溶孔为主；下伏的潜山储层岩性以灰岩为主，除粒间孔外还有微细裂缝；经DST测试，CF－1井获得较高产油气流（表1）。

表1 渤海CF－1井DST测试情况表

由于采用盐水泥浆钻井，CF－1井储层处的电阻率值较围岩低（图7），利用常规方法计算的含烃饱和度出现不合理的现象，即油层处（图7中第6列解释油层段）含油饱和度值低于周围致密层（图7中第7列①、②、③层）含油饱和度。于是在该油田应用拟毛管压力曲线来计算含烃饱和度。首先，根据本文方法整理CF－2井25块岩心的压汞分析数据，获得岩心渗透率与决定毛管压力曲线的主要参数之间的关系，有60%的样品拟毛管压力曲线与岩心实测结果拟合情况良好（图8a），40%的样品拟合情况不佳（图8b）。由于渤海CF油田由核磁共振测井解释得到的渗透率与由岩心分析孔隙度、渗透率统计关系计算的结果较为一致（如图7第5列所示），因此可以依据测井解释渗透率得到相应的拟毛管压力曲线，并在已知油柱高度（即油水界面）情况下，由式（5）可得到相应的毛管压力，进而结合式（1）可计算得到对应的地层原始含烃饱和度。

图7第6列红色曲线是利用本文方法计算得到的含烃饱和度，比常规Archie公式计算结果（图7第6列蓝色曲线）更为符合实际，因而以该结果作为CF油田储层基质含烃饱和度更为准确。

图7 渤海CF－1井常规法与拟毛管压力法计算含烃饱和度对比

图8 渤海CF－2井重构毛管压力曲线与实测结果对比

拟毛管压力曲线法计算含烃饱和度的原理与J函数法相同，但J函数法基于一个砂体的平均毛管压力曲线，而拟毛管压力曲线法则充分考虑了砂体内非均质性以及砂体内不同深度处距离油水界面远近对砂体含烃饱和度的影响，较J函数法有了一定的改进，并且该方法不受地层电阻率的影响，所以应用该方法还可解决低电阻率油层含烃饱和度计算困难的问题，其精度取决于拟毛管压力曲线的精度。

4 结论

基于压汞分析数据，利用测井解释渗透率获取拟毛管压力曲线的方法为未取心层段获得毛管压力曲线提供了一条有效的途径；利用重构的拟毛管压力曲线可得到复杂岩性地层较为合理的含烃饱和度，其精度取决于拟毛管压力曲线的精度；与J函数法相比，拟毛管压力曲线法计算地层含烃饱和度时充分考虑了砂体内非均质性以及砂体内不同深度处距离油水界面远近的影响，因此计算结果更为准确。

符号注释

Vb—实验压力下进汞体积，f；Vb∞—无穷大压力下进汞体积，f；pc—毛管压力，psi；pd—门槛压力，psi；Fg—孔喉结构几何因子，无量纲；σL、σR—分别为实验室和地层条件下的界面张力，m N/m；θL、θR—分别为实验室和地层条件下的润湿角，（°）；ρw、ρo—分别为地层水和地层原油的密度，g/cm3；h—油藏自由水面以上高度，m。

［1］ THOMEER J H M.Introduction of a pore geometrical factor defined by the capillary pressure curve［J］.Journal Petroleum Tech nology，1960，12（3）：73－77.

［2］ SWANSON B F.A simple correlation between permeabilities and mercury capillary pressure［J］.Journal Petroleum Technology，1981，33（12）：2498－2504.

［3］ HAWKINS J M，LUFFEL D L，HARRIS T G.Capillary pressure model predicts distance to gas/water，oil/water contact［J］.Oil and Gas Journal，1993，91（3）：39－43.