一种变时窗地震波形分类技术及其应用

王明春 明 君

（中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海油田勘探开发研究院）

目前，国内外比较流行的地震相分析方法主要有波形分类法、地震属性特征映射法及基于地震地貌学的相划分方法［1］，其中波形分类法是基于地震道波形特征的地震相划分方法，具有分类简单、算法成熟等特点而被商业软件所广泛采用。然而，传统的地震波形分类方法大都是以等时窗内地震道波形相似性来划分地震相，无法对目的层段厚度变化大的情况进行精确地震相分析。随着层序地层学和地震沉积学的深入发展，以及满足层序地层学在等时地层格架内研究储层的需要，发展变时窗地震相分类技术已成为地震相分析技术发展的一种趋势。本文提出了一种变时窗地震波形分类技术，对其基本原理、实现流程及关键技术做了详细阐述，并通过实例应用验证了本文方法的正确性和可行性，从而为应用三维地震资料研究沉积相提供了一种有效手段。

1 变时窗地震波形分类技术

地震道波形是地下地质体岩性、物性、流体性质、结构、构造的综合响应，又是地震波振幅、相位、频率的综合表现，任何与地震波传播有关的地质和地球物理参数都可以通过地震道波形的变化表现出来。因此，根据地震道的波形变化进行波形相似性聚类，可以找出地震道波形变化的总体规律，认识地震相的变化规律，从而认识沉积相和岩相的变化规律。

1.1 基本原理与实现流程

基于波形分类的地震相分析原理，是利用地震道波形特征对某一层段内地震数据道进行逐道对比，把代表同一类沉积相的地震反射波分为一类，从而得到地震异常体平面分布规律，并以此来揭示同一沉积相带［2］。现有波形分类技术选取的目的层段都是等厚时窗，而不是一个完整波形的选取，造成在选取等厚时窗的情况下不能很好地反映波形与储层的对应关系。要想对纵横向变化大的复杂储层进行精细地震相分析，发展一种可变时窗的波形分类技术很有必要。

目前尚没有对变时窗地震相分类方法的系统阐述。通过分析研究，我们认为实现变时窗波形分类大致有2种途径：第一种是对时间域不等长地震信号重采样成等长地震信号（即对地震道波形进行拉伸或压缩）再聚类；第二种是将时间域不等长地震信号变换到频率域，选取一个合适的恒定频宽进行聚类。第一种方法在信号重采样过程中存在波形畸变，会对后续波形聚类产生影响；第二种方法不存在波形被拉伸或压缩而发生波形畸变的问题。实际上，时间域和频率域构成了一个信号的2种表示方式，只不过在不同的域反映的信号特征不同。第二种方法正是利用了信号的不变性，实现了时窗厚度的可变性，从理论上看是可行的。

在分析频率域变时窗地震相分类基本原理的基础上，总结了该项分析技术的实现流程（图1）：①基于等时地层格架，对目的层顶底进行层位解释；②把目的层段内时间域地震资料变换到频率域；③频率域不等长地震信号插值；④频率域波形聚类；⑤根据波形分类结果生成地震相图，综合地质分析，编制沉积相图。变时窗波形分类方法虽然工作量较大，但物理意义明确，预测结果更为合理有效。

图1 变时窗地震波形分类技术实现流程

1.2 关键技术

1.2.1 频率域信号插值技术

频率域信号插值是对复函数进行插值。结合信号处理理论，可以推导出频率域信号插值公式［3］，即

式（1）中：a（f）为插值函数值；an为频率域信号；n为离散点号；Δf为频率域采样间隔；f为待插值点处频率值；i是虚数单位；函数sin c（x）＝sin（x）/x，称为sin c函数，所以式（1）也称为频率域sin c插值公式。精确sin c插值在现实中很难实现，因为它需要信号无限长，而实际信号都被截断为有限长离散信号。通过推导，可以得到有限长离散信号频率域的离散sin c插值公式

从公式（2）可以看出，离散sin cd插值函数要用到信号频率域中所有点，当N较大时会使计算效率降低。因此，实际应用中一般对sin cd插值函数进行截断，取少数几项做插值运算。

1.2.2 频率域聚类技术

聚类就是将数据对象分组成为多个类，在同一个类中的对象之间具有较高的相似度，而不同类中的对象之间差别较大［4］。常用的聚类算法可以分为基于划分的、基于层次的、基于密度的、基于网格的和基于模型的等5类。K均值算法是一种基于划分的聚类算法，因其简单、快速、有效等优点而被广泛应用，但是该算法随机选取初始聚类中心，致使聚类结果受初始聚类中心的影响较大［5］。自组织特征映射神经网络聚类具有很强的自适应学习能力、鲁棒性和容错能力等优点，因此本文利用自组织神经网络获得初始聚类中心，再用K均值聚类算法进行聚类，通过这种改进可以有效改善聚类性能，提高聚类准确率。

传统的聚类算法都是针对标量数据，不能解决矢量聚类问题，为此本文将实数域聚类算法推广到复数域。

设Xi＝（xi1，xi2，…，xip）和 Xj＝（xj1，xj2，…，xjp）是待聚类数据的第i和第j个对象，定义二者之间亲疏程度的距离测度为

式（3）中：xik、xjk都是复数；‖xik－xjk‖表示两复数点的距离。定义了待聚类对象之间相似性距离测度，就可将针对标量数据的聚类算法推广到矢量数据聚类。

基于自组织神经网络的K均值聚类算法的实现流程大致分为2个阶段：第一阶段是由自组织神经网络初始聚类，得出初始聚类中心；然后以第一阶段得到的结果作为K均值聚类算法的输入，进行迭代运算，直至收敛得到最终聚类结果。

2 实例应用

渤海JZ油田位于一边界断层下降盘，整体构造形态为一被断层复杂化的北东走向半背斜。区域沉积研究表明，JZ油田地区在古近纪处于深水湖泊与三角洲交互环境，形成了一套以扇三角洲和辫状河三角洲为主的沉积体系，本次开发的含油目的层沙三中段以扇三角洲和辫状河三角洲沉积为主。对JZ油田区沙三中段储层研究的思路是以地震层序地层学为指导，在单井层序划分的基础上进行井震对比和标定，然后在油田范围内的地震剖面上解释追踪沙三中段储层，最后利用变时窗地震相分析技术来研究储层发育规律。

根据JZ油田测井曲线特征并结合区域背景对沙三中段进行层序的识别、划分和对比，分为3个体系域：Es3I高位域、Es3II湖泛域及Es3III低位域（图2）。在钻井层序划分的基础上，通过合成地震记录的制作进行井震标定和对比，在地震剖面上进行地震层序界面解释（图3）。本次开发的目的层位于沙三中段湖泛域Es3II层段，在地震剖面上表现为多期砂体退积叠置，顶部不整合于最大湖泛面之上，砂体厚度从JZ2井到JZ1井向高部位逐渐变薄。从地震相上看，JZ2井区表现为强振幅中频连续亚平行反射，JZ1井区表现为弱振幅低频断续楔状反射。在对地震剖面进行层序约束解释的基础上，利用变时窗波形分类技术对湖泛域Es3II层段进行了地震相聚类分析。图4是过图5中AB方向将不等厚Es3II层段变换到频率域插值成等厚形式的频谱图，图5是变时窗波形聚类结果。

从图5可以清晰看出，以白色实线为边界将油区范围分为2个地震相，结合区域沉积认识可以得出以JZ1井代表的地震相为近源扇三角洲沉积，以JZ2井代表的地震相为远源辫状河三角洲沉积。

后续开发井的钻探结果也证实了上述观点。图6是过图5中AB方向的一条地震剖面图，钻后证实JZ2井与A15、A8、A1等3口开发井所钻遇的Es3II层段储集体分属不同物源的2套沉积体，同时3口开发井都有自己独立的油水系统，表明了湖泛域Es3II层段具有多期砂体退积叠置岩性遮挡成藏的地质模式。

3 结束语

变时窗地震波形分类技术为以层序为边界、在等时地层格架控制下开展针对目的层的地震相分类研究提供了一种可行途径，它是将厚度可变的目的层段的地震资料变换到频率域，先利用频率域复数插值技术将不等长频谱重采样成等长频谱，再运用频率域波形聚类算法实现地震相的划分。应用变时窗波形分类技术对渤海JZ油田目的层段进行了地震相的划分，后续实钻开发井证实钻前地震相划分结果合理、可靠。随着层序地层学和地震沉积学的深入发展，以及满足层序地层学在等时地层格架内研究储层的需要，变时窗地震波形分类技术将会得到长足的发展和广阔的应用空间。

［1］ 朱剑兵，赵培坤.国外地震相划分技术研究新进展［J］.勘探地球物理进展，2009，32（3）：167－171.

［2］ 赵力民，郎晓玲，金风鸣，等.波形分类技术在隐蔽油藏预测中的应用［J］.石油勘探与开发，2001，28（6）：53－55.

［3］ 贺振华，等.反射地震资料偏移处理与反演方法［M］.重庆：重庆大学出版社，1989：71－73.

［4］ 韩家炜，坎伯著，范明，等译.数据挖掘：概念与技术［M］.北京：机械工业出版社，2005：196－220.

［5］ 丁春荣，杨宝华.基于SOFM网络的改进K－均值聚类算法［J］.科技导报，2009，27（10）：61－63.