特殊支撑体系的转体桥施工牵引力计算方法分析

孙聪，高日

(北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)

特殊支撑体系的转体桥施工牵引力计算方法分析

孙聪，高日

(北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)

在桥梁转体施工中，假定摩擦系数不变，不同转体牵引力计算方法虽存在共性，但对于特殊转动支撑体系有必要进行有针对性的计算。本文将推导几种不同计算公式，并将其应用于实际转体工程牵引力的计算中。对比实测与理论计算结果，分析误差产生的原因，归纳准确可靠并易于今后工程采纳的牵引力计算方法。

桥梁转体施工 牵引力 撑脚滑道 摩阻系数

为了保证在已有交通线路正常使用的前提下顺利完成跨线桥梁建设工程，转体施工已被广泛应用。在城市轨道桥梁建设中，平转施工应用更为广泛，平转转动系统由支承体系、转动牵引体系和平衡体系组成。支撑体系即为上下转盘及其之间的结构体，结构体有磨心支承、撑脚支承和磨心撑脚共同支承三种方式，每种结构体的设计都以保证桥体施工和转体过程平衡为准则。其中，磨心与承脚共同支承体系特殊性在于其为一超静定结构，在施工工艺上很难保证支撑点受力符合受力要求［1］，因此该体系倾向减小磨心受压比例，加大撑脚受力。另外撑脚磨心共承系统同时具备了两种支承结构，有一定的特殊性和代表性，因此，研究其转体牵引力计算方法具有指导意义。

不精确的转体牵引力会导致转动体系平移错位，转动体惯性失控使转体角度产生误差或桥体不转动等问题，因此转体牵引力的准确计算对转体成败起着关键作用。对于特殊支撑体系的转体牵引力计算，直接套用规范将会导致计算错误。本文将推导三个牵引力计算方法，并以一实际转体工程为例，研究比对计算模型的准确性和适用性。

1 转动牵引力计算推导

为了排除干扰因素对计算结果准确度校核工作的影响，本文计算模型不涉及启动牵引力。摩阻系数的取值按照《公路桥涵施工技术规范》取值，磨心取动摩擦系数为0.06～0.09;四氟乙烯滑片与不锈钢板之间动摩擦系数为0.03～0.04［2］。计算方法依然立足力矩平衡方程，即牵引力矩与转动摩阻力矩大小相等。

1.1 平面积分法计算模型推导

平面积分法计算模型假定承脚底面与滑道、磨心上下面均为全面积接触，忽略因滑片布置引起的接触空隙。

全部接触面都可视为无数部分微圆环积分而成，见图1。部分圆环可以简化为一小矩形微元，微元面积rdθdr，微元所受压力力臂为r。

图1 积分面积微元

由积分推导出磨心处摩阻力矩M1为

单个撑脚处摩阻力矩M2为

根据力矩平衡M1+M2=Fl

最终牵引力F为

式中，p为支撑体系单位面积所受压力;μ1为磨心处摩阻系数;μ2为撑角处摩阻系数;R0为磨心半径;R1为撑脚内缘所在圆半径;R2为撑脚外缘所在圆半径;l为牵引力力臂;F为牵引力。

1.2 滑片累加法计算模型推导

滑片累加法假定转体承重接触面以四氟乙烯滑片为媒介，接触面积即为滑片面积。每个滑片视为一个微元。因为滑片直径相对于滑片到磨心距离很小，作用在滑片上的摩擦力臂假定为滑片圆心与转盘圆心的距离。如图2所示。

同样，分别对磨心和撑脚部位进行摩擦力矩计算，两者之和即为整个转体支撑体系的摩阻力矩。

图2 滑片累加计算示意

不难求得由磨心处滑片接触产生摩阻力矩M1为

由撑脚处滑片接触产生摩阻力矩M2为

根据力矩平衡M′=Fl，最终牵引力F为

式中，rij为从转盘中心起始第j排第i个滑片半径;rnm为撑脚处从转盘中心起始第m排第n个滑片半径;Rj为从转盘中心起始第j排滑片中心与转盘中心距离，即摩擦力臂;Rm为撑脚第m排滑片中心与转盘中心的距离。

1.3 简化估算模型及其准确性检验

实际转体工程中简化估算更多用于现场技术人员快速验算实际转体时的摩阻系数，由于撑脚减小了磨心受压的比例使其蜕化为撑脚体系［1］，简化估算法将磨心产生的摩擦力矩忽略，假设绝大部分摩擦力矩都由承脚产生。

式中，G为转体总重。

式(7)是简化了的撑脚摩擦力臂计算方法，其中(R1+R2)/2为滑道中心线与转盘中心之间的距离。准确的撑脚摩擦力臂l为

分析简化计算模型的力臂不难推算出当R1与R2的值越接近，即撑脚所在滑道宽度越小时，摩擦力作用点越接近滑道中心线，简化估算模型的计算结果也越准确。

2 工程实例应用

北京跨京开高速公路特大桥采用(32+108+32) m中承式钢箱混凝土拱式连续梁体系，为京沪高速铁路北京特大桥的节点桥之一。桥梁上部采用边拱、主拱半拱及主梁支架拼装后整体平转施工，平转结构通过压重自平衡。该桥梁转体采用磨心与撑脚共同支撑体系，如图1所示。桥梁施工期间支撑体系有滑动承脚、临时承脚和磨心组成，转体过程中只有磨心撑脚二者支撑桥重。Q345钢撑脚桥内填C40混凝土，六个撑脚沿转盘边顺桥长依次布设。梁转体质量3 200 t，拉动转体钢绞线束固定在上转盘边缘距离磨心轴线6 500 mm处，磨心直径750 mm，滑道宽度1 m，见图3。

图3 转动体系示意(单位:mm)

对于本例工程，若套用规范中的摩阻系数计算公式(8)，明显会出现误差。

式中，T为转体牵引力;R为铰柱半径;D为牵引力臂。

从规范给出计算式的参数不难发现，公式只考虑了磨心单独支撑时的转体牵引力计算，虽然适用于大多数球铰转动系统的计算，但完全不适用设有撑脚的转动体系。尤其本工程中磨心受压所占比例小，甚至可以蜕化为单独撑脚支撑体系计算。中心承受重量比例越大转体牵引力越小［3］，因此，套用规范公式会因低估了摩阻力矩进而导致牵引力计算值过小。

由于该工程转体牵引力无法凭借《公路桥涵施工技术规范》中的公式计算，必须应用重新建立的数学公式，以下分别采纳上文推导结果进行计算。

2.1 .平面积分法

本转体工程实例中磨心半径R0=80 mm，撑脚内外边缘所在圆半径分别为R1=5 500 mm和R2=6 500 mm。作用在撑脚和磨心面积上的p=2.5 MPa，l=6 500 mm，μ1=0.06，μ2=0.03，最终算得理论牵引力F为789.052 kN。

2.2 .滑片累加法

本转体工程中全部滑片数708个，半径r=40 mm，四氟滑片统计见表1，磨心与撑脚滑片布置见图4，计算不难得到p=8.8 MPa，μ2按照规范取0.03，利用公式(6)计算理论牵引力大小为733.43 kN。

表1 滑片计算参数统计

图4 撑脚与磨心滑片布置(单位:mm)

2.3 .简化估算法

本例转体工程中G=31 360 kN，R1=5 500 mm，R2=6 500 mm，l=6 500 mm，μ2按照规范取0.03，计算理论牵引力F大小为868.4 kN。

3 理论计算与实测对比分析

在工程实例中分别运用上面三种数学模型计算转体牵引力并将结果与实际转体中测得千斤顶施加牵引力进行比较。为排除惯性力离心力等因素影响，选择平稳转体阶段的油表读数平均值为参考的牵引力实测数据。现场采集的转体牵引力数据见表2。

表2 转体过程数据采集

现场布设两组转体牵引系统，每组均由2个张拉千斤顶串联而成，能够保证匀速转体牵引。通过回归方程将油表度数的应力值(MPa)换算为牵引力(kN)。由表2中转体速度变化不难看出启动40 min后进入平稳阶段，此时阻力矩可视为滑动摩擦力矩。转体体系平稳工作时牵引力平均值F=804.83 kN，对比三种计算方法结果见表3。按照转体实测牵引力反推摩阻系数以分析计算模型的安全可靠性。

表3 理论计算结果汇总

由计算与实测数据对比可知，平面积分计算模型与实际工程结果误差较小，滑片累加模型误差最大，两个计算模型同样是考虑全接触面摩擦力矩，但计算结果不同，原因之一是转体工程在滑片之间滞留黄油四氟粉或滑片内填充料外溢导致计算模型中考虑接触面与实际接触面有差别。另外，本工程中磨心面积在转体系统中所占全部承重面积的比例小，滑道简化估算模型的计算结果仍可接受。

从实测牵引力推导转体摩阻系数结果对比不难发现，简化估算模型的计算结果是最保守和安全的，因此，该方法在特殊支撑体系的桥梁转体施工中计算摩阻系数具有简单、方便、安全的优势。

4 结论

对于由撑脚与磨心构成转动体系的转体桥，前期转动牵引力与后期转体施工摩阻系数计算均不能套用规范公式，采用本文推导的三种计算模型对比分析可知，用平面积分法计算牵引力较为准确，滑片累加模型可以在设计阶段作为前者校核或验算的方法，简化估算法计算参数少、计算量小，是最为简单便捷的方法。在不同的设计施工阶段应根据转动系统的特点来选用计算方法。

［1］胡素敏.桥梁转体施工方法及发展应用［J］.交通世界，2008 (1):129-130.

［2］中华人民共和国交通部.JTJ041—2000公路桥涵施工技术规范［S］.北京:人民交通出版社，2000:192-199.

［3］张联燕，程懋方，谭邦明，等.桥梁转体施工［M］.北京:人民交通出版社，2002:1-72.

U445.465

A

1003-1995(2011)02-0045-03

2010-08-04;

2010-11-28

孙聪(1986—)，男，辽宁沈阳人，硕士研究生。

(责任审编 白敏华)