压裂液返排模型的建立及应用

2011-01-11赵晓

石油钻采工艺 2011年3期

赵晓

（中国石油化工股份有限公司石油工程技术研究院，北京 100101）

压裂液返排是水力压裂的重要环节，适当的返排程序是保持裂缝良好导流能力的关键。通过对返排流量的控制使支撑剂在产层较好的铺置，使裂缝具有较高的导流能力。若对压后关井期间或返排过程中裂缝闭合、支撑剂运移、压裂液滤失等情况的变化不能很好的把握，则不能达到压裂施工产生高效裂缝的目的。目前，压裂液返排控制一般依靠现场工程师的经验，缺少可靠的理论依据。工程现场反馈的很多问题主要有两大方面：一是没有选择合理的返排时机，导致大量支撑剂回流到井筒，使产层区的支撑剂很少或分布不合理，很大程度上降低了裂缝的导流能力，严重的会导致裂缝失效，压裂施工的失败；二是没有选择合理的返排流量，使回流支撑剂冲出井口，破坏放喷油嘴以及其他设备。在低渗透储层中，水力压裂作业压后返排问题显得更加突出。针对这些问题，对压裂液返排过程机理进行分析研究的基础上，建立返排控制模型，以预测分析压裂液返排流量、井底压力等主要参数的变化规律，为压后返排提供可靠的理论依据。

1 返排模型的建立

1.1 考虑压裂液二维滤失的裂缝扩展模型

水力压裂过程中，在具体地层条件下，垂直缝的上下界往往受到盖底层的限制。因此，缝高大体上可看成是常量，同时由于缝宽的扩展量较小，可忽略在缝横断面上的流动，简化成在缝长、缝宽上的二维破裂、在缝长上的一维流动［1］。

建立基于垂直平面的平面应变理论的裂缝扩展延伸模型［2，3］。有如下假设：缝长各处都具有相同且固定的缝高；垂直于缝长的断面内，液体压力是常数；缝长方向上的压力降取决于在椭圆缝内的流动阻力；缝端部的流体压力等于垂直于缝面的就地应力。

流动方程

连续性方程

求解得到

式中，∆p为缝内外压差，MPa；q为排量，m3/s；q1为漏失速度，m3/s；μ为流体黏度，mPa·s，W为裂缝宽度，m；H为裂缝高度，m；G为剪切模量，MPa；ν为岩石泊松比，分数。

考虑滤失压裂液在地层中作二维流动和压裂液为非牛顿流体的实际情况，建立压裂液滤失模型时分别考虑滤饼区和侵入区的输运过程以及地层流体在储层区的输运过程，假定滤液驱替地层流体采取的是活塞式，侵入区与储层区交界处的流速连续。

压裂液在侵入区的渗流

地层流体在储层区的渗流

压裂液在滤饼区的渗流

式中，

p是缝内压力，MPa；k、kd、kc分别是储层区、侵入区和滤饼区渗透率，μm2；φ、φd、φc分别为储层区、侵入区和滤饼区孔隙度，f；Ct为综合压缩系数，1/ MPa；n为流变指数，小数；Kn为稠度系数，mPa·sn；∆L为滤饼厚度，m。

用数值方法求解以上方程式可计算得到包括滤失在内的裂缝扩展模型。

裂缝的全缝长为

排量沿缝长上的分布

在W（l，t）=0的条件下，得到缝宽W沿缝长上的分布W（x，t）。

式中，L为缝长，m；Q为注入排量，m3/s。

联立线弹性裂缝力学方程、缝内液体流动方程及连续方程在一定的边值条件下求解裂缝几何尺寸。

1.2 裂缝闭合模型的建立［4,5］

根据物质平衡原理、岩石力学和流体力学的相关理论对返排期间裂缝强制闭合的过程建立数学模型。考察裂缝强制闭合过程中不同放喷油嘴半径所对应的井底或井口压力的变化规律，以预测裂缝的闭合。

假设返排是在关井时间为t0后进行的，关于t0的选取，主要有以下三种情况［6-8］：t0=0，停泵后即刻进行返排，返排的初始条件由停泵时刻的压裂参数给定；0＜t0＜tc，先关井，在裂缝闭合之前返排，先根据停泵时刻的数据计算关井期间的裂缝闭合参数，在对应于返排刚开始的时刻给出返排的初始条件；t0=tc，裂缝闭合后再开始返排，一般会在渗透率较高的储层进行压裂时出现，只要在返排过程中控制支撑剂的回流即可。

在返排过程中，根据体积平衡原理，压裂液返排时，裂缝体积的变化量应该等于返排时刻起的压裂液总滤失量与返排量之和，公式表示如下

式中，Vf（t0）和Vf（t）分别是开始返排和返排过程中某一时刻裂缝的体积，m3；∆Vf是返排过程中裂缝体积的变化量，m3；Vl（t）为返排过程中压裂液的滤失量，m3，Vout为返排量，m3。

2 实例计算

应用编制的压后返排评价软件对葡196-103压裂井进行模拟计算，软件输入参数见图1。得到葡196−103压裂井裂缝扩展过程中的井底压力曲线、裂缝扩展曲线以及相应的滤失扩展区曲线等（见图2~图4），得到停泵时刻的裂缝附近的压力分布图作为返排初始条件，模拟计算得到返排过程中裂缝附近的压力以及返排井底流压变化曲线等（见图5~图6）。

图1 葡196-103井参数输入

图2 葡196-103井裂缝扩展井底压力变化曲线

图3 葡196-103井裂缝扩展

图4 葡196-103井滤失带扩展

图5 葡196-103井停泵时刻压力分布

图6 葡196-103井停泵后返排井底流压变化曲线

葡196-103压裂井裂缝扩展滤失计算数据见表1，计算表明：停泵后即刻开始返排，井底压力随返排时间增加逐渐降低。初始返排液量最高，其后一直下降，原因在于返排期间的滤失以及压力扩散，最后井底压力达不到提供自喷的能量时，返排液量降为0，井口无产量。初期含水较高，随着排液量一直下降，伴随有油产出，含水又有所增加。