天然裂缝滤失计算和控制技术应用

车明光，杨向同，刘雄飞，袁学芳，邹国庆

（1.中国石油勘探开发研究院廊坊分院，河北 廊坊065007；2.中国石油油气藏改造重点实验室，河北 廊坊065007；3.中国石油天然气集团公司采油采气重点实验室，北京100083；4.中国石油塔里木油田公司，新疆 库尔勒841000）

0 引言

多数学者通过研究压裂压降曲线进行裂缝滤失的研究。J.L.Castillo 等［1］对压力控制滤失特征的压降曲线进行了校正分析，得到了压力控制滤失的G 函数曲线，并作为是否有裂缝参与滤失的依据，是目前较为流行的解释裂缝控制滤失的方法；H.Mukherjee 等［2］研究了裂缝性储层压裂压降曲线，将裂缝滤失与基质滤失假设为指数关系，给出了裂缝滤失和基质滤失的指数关系式；N.R.Warpinski 等［3］对致密气藏水力压裂后双重滤失现象进行了分析，提出压裂注入数据和压力拟合有助于分析裂缝滤失特征，使用100 目支撑剂能够降低天然裂缝的滤失；M.J.Mayrhofer 等［4］应用压裂注入测试法，给出了计算滤失和地层渗透率的方法，但是没有明确天然裂缝滤失的计算方法；R.D.Barree 等［5］研究压力控制滤失及其对裂缝形态的影响认为，在裂缝闭合期间、天然裂缝开启压力之前的压降阶段，滤失系数和压力有一定的函数关系；王益维等［6］根据裂缝性地层压裂液滤失机理，建立天然裂缝开启的滤失模型；李勇明［7］、郭大立［8］、付永强［9］和曲占庆［10］等在裂缝性气藏压裂液滤失模型和降滤方法等方面均开展了研究。本文基于塔里木油田K 气藏小型压裂测试分析，引入天然裂缝滤失和基质滤失的指数关系式，计算出K 气藏天然裂缝滤失系数，并提出以控制净压力、控制天然裂缝滤失为目标的工艺方法，为裂缝性K 气藏加砂压裂优化设计提供了依据。

1 天然裂缝滤失计算

在人工主裂缝闭合前，基质控制滤失的压降与时间是线性关系（见图1a）；而在天然裂缝闭合前，裂缝控制滤失的压降与时间是非线性关系（见图1b）。

图1 基质和裂缝控制滤失压降过程示意

H． Mukherjee 等在文献［2］中应用分段函数方法，以基质控制滤失压降方程为基础，描述了裂缝控制滤失的压降方程。

1.1 基质控制滤失的压降方程

瞬时停泵至人工主裂缝闭合期间：

式中：ISIP为瞬时停泵压力，MPa；pw为井底压力，MPa；σc为人工主裂缝闭合压力，MPa；tp为泵注时间，min；ΔtD为无因次时间，为Δt 与tp之比，在瞬时停泵时刻，ΔtD=0；G 为以ΔtD为变量的函数［11］；rp为渗透面积与造缝总面积之比；CL为基质控制滤失系数，m/min1/2；Cf为裂缝宽度校正系数,无因次；pw（ΔtD）为ΔtD时刻的井底压力，MPa。

1.2 裂缝控制滤失的压降方程

瞬时停泵至天然裂缝闭合期间：

天然裂缝闭合至人工主裂缝闭合期间：

式中：CP为裂缝控制滤失系数，m/min1/2；pw（0）为井底瞬时停泵压力，MPa。

对式（2）的任意点pw=pP微分，且当ISIP≥pP≥σfc时，，可以得到：

当σfc≥pL≥σc时，，由此可知，当天然裂缝闭合后，CP与CL的比值为1。在天然裂缝闭合前，引入指数形式的裂缝滤失变化，将CP与CL的关系式写为

式（5）两边取以10 为底的对数，可得

2 裂缝滤失计算结果与分析应用

本文计算数据使用K 气藏6 口井测试压裂的压降数据（见图2），图2中压降曲线形态有明显的天然裂缝控制滤失的特征，DN2-26 井测试压裂液体是压裂液冻胶，其余井使用的是压裂液基液。以DB2 井为例，首先作出pw-G 函数曲线（见图3），在曲线中找到天然裂缝闭合点和人工主裂缝闭合点，并在高于天然裂缝闭合应力的裂缝控制滤失区域选择若干点，标出该点的井底压力，并计算净压力Δp、斜率、G 函数值、液体效率η 和CP/CL等，计算结果见表1。

图2 6 口井测试压裂的压降曲线

图3 DB2 井的pw-G 函数曲线

表1 DB2 井裂缝控制滤失计算结果

将6 口井的计算结果绘制在CP/CL-Δp 的半对数坐标中，作出回归曲线（见图4）。

图4 CP/CL-Δp 半对数曲线

由图4可看出有2 种直线变化趋势： 一是DB102和DB1 井，随着净压力的增加，裂缝滤失明显增加，净压力达到10 MPa 时，CP分别是CL的5 倍和9 倍，净压力达到14 MPa 时，CP是CL的22 倍（见表2）；二是随着净压力的增加，裂缝滤失变化不明显，净压力在6～14 MPa 之间，CP是CL的1.2～4.0 倍。

表2 不同净压力条件下的CP/CL 计算结果

塔里木油田库车山前裂缝性砂岩K 气藏天然裂缝对产量的平均贡献率大于77%［12］，天然裂缝发育。从表2可知，控制净压力能控制K 气藏的裂缝滤失，K 气藏综合滤失系数是（6.00～8.52）×104m/min1/2［13］，以此作为基质滤失系数，在施工过程中天然裂缝张开时裂缝滤失系数在10-3～10-2m/min1/2级别。加砂压裂时净压力可以由井底压力和最小地应力之差估算，因此，在加砂压裂优化设计中，控制井底压力是裂缝性K 气藏加砂压裂成功的关键，加砂压裂时井底压力可根据文献［14-16］计算得到。实践证明使用多级高浓度段塞和大段塞量能够控制裂缝滤失和净压力。由图5可见，K 气藏加砂压裂段塞级数为3—6，多在4 级以上，段塞质量浓度60～520 kg/m3，段塞体积7～15 m3，段塞量增加1 倍，平均净加砂量增加1.5 倍。由图6可见，DB2 井加砂压裂过程中使用5 级段塞，段塞质量浓度90～520 kg/m3，段塞量11.9 m3，计算段塞进入地层到施工结束，净压力在5.8～11.4 MPa，净压力和裂缝滤失得到很好的控制，累计加砂55 m3，净加砂量为43.1 m3，压裂后无阻流量达到340×104m3/d。

图5 加砂压裂支撑剂体积与段塞关系

图6 DB2 井加砂压裂施工曲线

3 结论

1）天然裂缝滤失与基质滤失建立指数关系后，在半对数坐标中，天然裂缝滤失与基质滤失比值和净压力有较好的线性关系。

2）K 气藏天然裂缝滤失系数在10-3～10-2m/min1/2级别。随着净压力的增加，K 气藏天然裂缝滤失有显著和不显著2 种趋势。控制净压力在10 MPa 以内，即能将裂缝滤失系数控制在基质滤失系数的10 倍以内。

3）使用多级高浓度段塞和大段塞量是控制K 气藏加砂压裂净压力和天然裂缝滤失的有效措施之一。

［1］Castillo J L.Modified fracture pressure decline analysis including pressure-dependent leakoff［R］.SPE 16417，1987.

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