递归特性分析在油气水三相流中的应用＊

王冬梅 黄春辉 谭 平 王延军 李 雷

(1.大庆油田测试技术服务分公司 黑龙江大庆) (2.燕山大学信息科学与工程学院 河北秦皇岛)

递归特性分析在油气水三相流中的应用＊

王冬梅1黄春辉1谭 平2王延军1李 雷1

(1.大庆油田测试技术服务分公司 黑龙江大庆) (2.燕山大学信息科学与工程学院 河北秦皇岛)

先用C-C算法确定非线性时间序列相空间重构的最佳嵌入维数和最优时间延迟,再利用递归图对油气水三相流各流型进行表征、利用递归定量指标对递归图进行量化分析。试验结果表明：水基分散泡状流向水基分散段塞流转变中,递归图的细纹理特征可简单直观快速的识别流型,递归定量指标对分相流量变化能较好的定量分析。因此,递归特性分析技术具有较强的识别能力,为三相流流型辨识提供了一种有效方法。

油气水三相流;C-C算法;递归图;递归定量指标

0 引 言

油气水三相流动广泛存在于化工、核能、冶金及油气输运过程中,其相间相互作用和相对运动特性复杂,致使流型转化非线性动力学机制尚未完全研究明白。测井传感器响应及资料解释严重依赖对流动特性的了解,所以,开展油气水三相流流型转化的非线性动力学特性研究具有重要意义。自然界中状态的递归性很早就被发现并被研究,但是人们对递归行为的动力学模型在高维相空间(m＞3)上缺乏合适的分析手段。Eckman[1]提出的递归图(recurrence plot)和 Zbilut[2]提出递归定量分析法(recurrence quantification analysis)可以对非平稳时间序列进行处理,近年来在多相流检测[3]和生物物理4]等领域得到了应用,已成为一种新兴的混沌时间序列分析工具。本文对垂直上升管中油气水三相流不同流型下的递归图结构及递归定量指标进行考察,研究其随流量变化的规律。试验结果表明,递归特性分析技术用于复杂动力学过程的模式识别,具有快速、直观的特点,为油气水三相流流型识别提供了一种有效方法。

1 递归图和递归定量指标

1.1 递归图

递归图定义：是一种通过高维相空间轨迹在二维平面投影递归行为,来研究高维空间动力学特性的方法。

算法如下：

1)在混沌时间序列分析中,相空间重构是必不可少的一步。本文依据C-C算法[5]同时计算出时间序列相空间重构的最佳嵌入维数m和最优时间延迟。

2)基于Takens嵌入定理,重构原始时间序列：

θ(x)为 Heaviside 函数 ,ε=a·std(X)为阈值,std(X)为标准差,α为阈值系数,一般取α=0.1～0.25。

4)画递归图：定义递归矩阵 Rij=1的位置为递归点,在 M×M坐标平面相应位置(i,j)处描点,这样就可得到时间序列经过相空间重构后的递归图,因‖Xi-Xj‖=0,故在重构后的递归图中总可以看到一条主对角线。

1.2 递归定量指标

递归定量分析法是通过定量的表征递归图中基本图形和线段的分布,来达到对时间序列进行定量分析的目的。不同的递归量化参数描述了系统不同方面的动力学递归行为,本文研究如下4种递归定量指标。

1)递归率(RR)：递归图中所有递归点占总覆盖点数的比率,表征相空间中相邻轨道彼此靠近的相空间点矢量所占的比例。

2)确定性(DET)：构成45°方向线段递归点数占总递归点数的比率,表征递归点中确定性信号所占的比重。

式(4)中,p(l)是长度为 l的线段数量,只有 l大于预先给定的下限lmin时才开始计数,且主对角线递归点不统计。

3)平均对角线长度(Lmean)：对角线方向线段长度的加权平均值,表征了系统的平均周期。

4)熵(ENTR)：递归图主对角线方向线段长度的Shannon熵,表征了系统确定性结构的复杂程度。

2 油气水三相流型递归特性分析

实验是在大庆油田测试技术服务分公司三相流动模拟试验装置上进行的,透明垂直模拟井筒长8 m,内径为125 mm。实验参数范围：油水总流量20 m3/d～60 m3/d,气流量3 m3/d～50 m3/d,含水率 Kw=75%。对垂直上升管中油气水三相流流型划分方法见文献[6]。依据C-C算法得到各信号的时间延迟和嵌入维数,结果表明,最小嵌入维数为2～4,最优时延为1～14。试验发现嵌入维数的大小只影响递归点的稀疏,不影响递归图的拓扑结构,所以为了在同一维度空间中观察动力系统的递归特性,本文嵌入维数均取 m=3,而最优时延τ则分别选取,考虑到工况数据中噪声的存在,选择阈值系数α=0.25,各流型递归图如图1所示。

水基分散泡状流如图1(a)所示,由于流道中存在大量小气泡,并伴有气泡产生和破碎,且小气泡能量很小,泡群运动轨迹随机可变,递归图表现为分散的孤立无序点状细纹理结构。水基分散块状流如图1(b)所示,随着气相流量比例增加,气相与液相间相互搅动加剧,使得流型发生转变,递归图表现为主对角线结构大多较短,长度分布集中,且能隐约看见黑色块状结构。水基分散段塞流如图1(c)所示,由于存在明显的气塞与液塞周期性交替变化,一些小气泡积聚成塞状大气泡,其直径近似于管内径,长度相当于数倍管径,大气泡之间由液相隔开,油滴以泡状存在于连续相水中,递归图的主对角线结构长短变化较为丰富,长度分布较广,且伴有断续的黑色块,验证了此流型具有一定周期信号特征。因此,递归图对各流型显示了很好的纹理特征,可简单直观的识别流型。

图1 不同流型的递归图

提取各信号递归图的递归定量指标,结果如图2所示。从图2中得出,低液体流量下的指标值总体比高液体流量的大,且各流型下值能较好区分开。例如对于递归率：水基分散泡状流处于0.017 1～0.031 2,水基分散块状流处于0.038 3～0.049 2,水基分散段塞流处于0.074 6～0.128 1。水基分散泡状流向水基分散段塞流的转变过程中,递归特征量值整体趋于增大。当气流量不变时,随着液体流量的增加,各指标值趋于减小,表明系统相空间的靠近程度、确定性成份和平均周期都趋于减小,信息损失速率降低,混乱程度降低,流型的动力学特性变得相对简单。但当液体流量不变时,随着气流量的增加,各指标值趋于增大,系统相空间的靠近程度、确定性成份和平均周期都趋于增大,信息损失速率增大,混乱程度增加,流型的动力学特性变得复杂,表明分散泡状流向分散段塞流转变时递归特性逐渐增强。因此,各递归定量指标为三相流流型辨识提供了有效方法。

3 结 论

图2 不同流型下的递归定量指标

1)油气水三相流水基分散泡状流递归图,呈现类似于随机信号的分散孤立无序点状细纹理结构;水基分散块状流递归图,主对角线结构大多较短,长度分布集中,且能隐约看见黑色块状结构;水基分散段塞流递归图,主对角线结构长短变化较为丰富,长度分布较广,且伴有断续的黑色块。递归图对各流型显示了很好的纹理特征,可简单直观、快速的识别流型。

2)递归率、确定性、平均对角线长度及熵对分相流量变化能较好的定量分析,有助于理解流型转化非线性动力学机制。递归特性分析技术为油气水三相流流型辨识提供了一种有效方法。

[1] Eckman J P,Kamphorst S O,Ruelle D.Recurrence plots of dynamical systems[J].Europhys.Lett.,1987,4(9)

[2] Zbilut J P,WebberC L Jr.Embeddings and delays as derived from quantification of recurrence plots[J].Phys.Lett.A,1992,17(1)

[3] 金宁德,郑桂波,陈万鹏.气液两相流电导波动信号的混沌递归特性分析[J].化工学报,2007,8(5)

[4] Jian-Yi Yang,Zhen-Ling Peng,De-sheng Wang.Prediction of protein structural classes by recurrence quantification analysis based on chaos game representation[J].Journal of Theoretical Biology,2009,25(7)

[5] 吕金虎,陆君安,陈士华.混沌时间序列分析及其应用[M].武汉大学出版社,2001

[6] 于莉娜,李英伟,郭学涛.垂直上升管内油气水三相流数值模拟方法研究[J].油气田地面工程,2010,29(3)

Application of recurrence characteristics analysis to oil-gas-water three-phase flow.

Wang Dongmei,Huang Chunhui,Tan Ping,Wang Yanjun and Li Lei.

Firstly,the optimal embedding dimension and the optimal delay time were determined with the C-C algorithm in the phase space reconstruction of nonlinear time series,then the flow patterns of the oil-gas-water three-phase flow were characterized by recursive map,and the recursive map was analyzed by recursive quantitative indicators.The results show that：when water-based dispersed bubble flow transforms to water-based slugflow,the texture features of the recursive map can be simple and intuitive to quickly identify the flow pattern,the recursive quantitative indicators have a good quantitative analysis for the change of phase flow.Therefore,the recursive natural analysis has a strong ability to identify,which provides an effective method to the three-phase flow pattern.

oil-gas-water three-phase flow;C-C algorithm;recursive plot;recursive quantitative indicator

TE33

B

1004-9134(2011)06-0050-03

秦皇岛市科学技术研究与发展计划(200901A029)(201001A062)

王冬梅,女,1974年生,助理工程师,在大庆油田测试技术服务分公司,主要从事仪器仪表检测方面的研究。邮编：163100

2011-08-18

高红霞)

PI,2011,25(6)：50～52

·开发设计·