水平井注采井网条件下加密水平井产能评价模型

2011-01-03阴国锋徐怀民叶双江李玉蓉仇建平

中国石油大学学报（自然科学版） 2011年4期

阴国锋，徐怀民，叶双江，李玉蓉，仇建平

(1.中国石油大学地球科学学院，北京 102249;2.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083;3.中国石油大学石油工程学院，山东青岛 266555;4.中国石油新疆油田公司，新疆克拉玛依 834000)

阴国锋1，徐怀民1，叶双江2，李玉蓉3，仇建平4

对于以水平井井网整体开发的油藏，后期加密的水平生产井产能评价过程应综合考虑其他油水井的干扰影响。基于镜像反映原理与微元线汇理论，给出任意水平井注采井网条件下加密水平井产能正、负因子的定义，建立任意水平井注采井网条件下加密水平井稳态产能评价半解析模型，在考虑井网内部其他油水井干扰以及井筒内由于井壁摩擦与流体加速度造成的压力降对加密水平井产能影响的前提下，定量分析不同油水井工作制度、不同注采井距对加密水平井产能的影响。应用实例表明:新模型的产能计算结果与实际产能相对误差小于15%，是水平井注采井网条件下加密水平井产能评价的一种有效手段;井网内部油井产能随水井注入量的变化呈线性变化，胜利油田某油藏的合理注采井距应控制在1.0～1.5倍水平段长度。

水平井注采井网;有限导流;加密水平井;产能评价;半解析解

近年来，水平井注采井网已广泛应用到油田的开发生产过程中［1］。有关水平井井网产能的相关报道主要有以下局限性［2-9］:①只能计算水平井整体井网的产能;②只适用于规则的五点、七点、九点井网;③认为水平井井筒具有无限导流能力，没有考虑水平井筒内部由于井壁摩擦阻力与流体加速度导致的压力降。然而，实际情况往往是在不严格规则的五点、七点、九点井网条件下的加密油井。笔者基于镜像反映原理与微元线汇理论，综合考虑井网内部油水井干扰、井筒内部由于壁面摩擦阻力以及流体加速度造成的压力降，给出加密井产能正因子、产能负因子的定义，建立任意水平井注采井网条件下加密水平井稳态产能评价半解析模型，以五点井网为例，定量分析井网内部油水井不同工作制度、不同注采井距对加密水平井产能的影响。

1 油藏渗流模型

图1表示油藏内部水平井注采井网布置，其中包含m口水平生产井(P1，P1，…，Pm)、n口水平注水井(I1，I2，…，In)、一口加密井 Pnew。模型假设油藏顶底边界封闭，四周为无限大。水平井水平段长度均相等，将每口井水平段等分为N段。

图1 井网条件下油水井分布Fig.1 Injection/production well arrangement under pattern condition

第v口水平注水井第k微元段(1≤k≤N)上任意点坐标为

其中

2 水平井水平段井筒流动模型

由于井筒内流体的流动，沿生产段井筒流动方向必然存在压力降，该压力降主要由壁面摩擦压降与加速度压降两部分组成［11-14］。

根据刘想平等［11］求解裸眼完井方式下水平井筒内压力降的计算方法，给出水平井生产段井筒沿程压降计算公式:

式(6)和式(9)共有2N个方程，2N个未知量，因此模型的解存在且唯一。

3 模型的求解

在由式(6)和式(9)所构建的生产段流动耦合模型中qr(i)和pwf(i)均为未知数，可采取迭代法求解。先设定pwf(i)(1≤i≤N)的初值，并代入式(6)，计算得到生产段沿程每一小段流量qr(i)，然后将qr(i)代入式(9)中更新pwf(i)，再由式(6)更新qr(i)，如此反复，直到第n+1步计算的(i)，(i)，和第n步计算的(i)，(i)，满足事先给定的相对误差。

4 实例计算与结果分析

4.1 实例计算

胜利油田某油藏是一个以水平井为主开发的层状油藏。目前存在井网偏稀及部分区域注采井点配置不合理、井网不完善等问题。将该油藏西北部某注采单元实际参数(油藏埋深为3 608 m，有效厚度为5.3 m，水平段长度为280 m，井眼半径为0.1 m，渗透率为0.208 μm2，孔隙度为17.5%，油藏压力为43 MPa，井底流体压力为40 MPa)代入半解析模型进行计算，其中 P1、P2、P3、P4为水平生产井，I1、I2为水平注水井，Pnew为新加密水平生产井。与此同时，根据相关参数建立Eclipse数值模拟模型进行产能计算，计算结果见表1，加密水平生产段沿程井底流压、沿程流量以及径向流量分布见图2、3。

表1 计算结果误差分析Table 1 Error analysis of calculation results

从表1可以看出，半解析模型具有较高的精度(相对误差小于15%)，与Eclipse软件计算结果相比具有很好的一致性。

由图2、3可以看出，加密水平井沿生产段趾端到跟端，井底流压逐渐降低，沿程流量逐渐增加。由于水平生产段端部的拟半球形流(端部有效泄流区相对较大)、中部的拟线性流(中部有效泄流区相对较小)机制，导致加密井水平生产段径向流量总体呈两端高中间低的U形分布趋势。

图2 加密井水平生产段井底流压分布Fig.2 Bottom hole flowing pressure profiles along horizontal interval of infill well

图3 加密井水平生产段沿程流量、径向流量分布Fig.3 Along-hole flux distribution and radial flux distribution of infill well

4.2 应用分析

(1)为加密井打井位置的选择提供技术支持。油田开发中后期，通常需要打加密井来完善注采井网，提高开发效果。加密井位置的选择直接影响其产能，对油田开发后期的开发效果也有很大的影响。根据建立的半解析模型，结合油藏目前剩余油分布规律，可以计算目前井网条件下剩余油富集区域不同位置处新钻油井的产能，从而优选出合适的加密井井位，以此来保证加密井具有一定的产能，为油田开发后期产能建设提供理论依据。

(2)为水平井注采井网油水井合理的工作制度以及合理的注采井距制定提供技术支持。根据表1提供数据，研究五点井网(四注一采)内部水井不同注入量下的油井产能变化规律，计算结果见图4。从图4可以发现，井网内部油井的产能随水井注入量的增加呈线性增长趋势。通过改变注采井距，研究一注一采、两注一采、五点法3种井网条件下油井产能变化规律，计算结果见图5。由图5可以看出，水平井产量随注采井距D的增大而减小，在井距为1.0～1.5倍水平段长度内出现明显拐点，因此推荐胜利油田某油藏的合理的注采井距应控制在1.0～1.5倍水平段长度内。

图4 油井产量随水井注入量变化关系曲线Fig.4 Variation of oil well production with water well injection rate

图5 油井产量随注采井距变化关系曲线Fig.5 Variatioon of oil well production with producer-injector spacing

5 结论

(1)建立的半解析模型具备较高计算精度(相对误差小于15%)，计算结果与Eclipse数值模拟软件计算结果具有很好的一致性，是任意水平井注采井网条件下加密水平井产能评价的一种有效手段，为加密井的井位优化提供了一个有效便捷的途径。

(2)井网内部油井产能随水井注入量的变化呈线性变化，胜利油田某油藏水平井注采井网合理注采井距应控制在1.0～1.5倍水平段长度内。

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Productivity evaluation model for infill horizontal well in horizontal injection and production pattern

YIN Guo-feng1，XU Huai-min1，YE Shuang-jiang2，LI Yu-rong3，QIU Jian-ping4
(1.College of Geosciences，China University of Petroleum，Beijing 102249，China;2.Research Institute of Exploration and Production，SINOPEC，Beijing 100083，China;3.College of Petroleum Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266555，China;4.Xinjiang Oilfield Company，PetroChina，Karamay 834000，China)

Productivity evaluation for horizontal well in horizontal injection and production pattern should take the interference of other oil or water wells into account.On the basis of the mirror-image method and source-sink theory，the positive factor and negative factor of productivity were defined.A semi-analytical model of productivity evaluation for infill horizontal well in random horizontal injection and production pattern was built，in which the interference of other wells and the pressure drop caused by wall friction and fluid acceleration were taken into account.The impacts of other oil or water wells'working system and producer-injector spacing on the productivity of infill producer were quantitatively analyzed.The field application results show that the error calculated by the model is less than 15%.It is an effective method for the productivity evaluation for infill horizontal well in horizontal injection and production pattern.The productivity of the oil well increases linearly with the injection rate of water wells increasing.The optimal producer-injector spacing is 1.0-1.5 times of the horizontal well length in someone reservoir of Shengli Oilfield.

horizontal injection and production pattern;finite conductivity;infill horizontal well;productivity evaluation;semi-analytical solution

TE 32

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.04.017

1673-5005(2011)04-0093-05

2011－05－11

国家科技重大专项课题(2008ZX05024－02－12)

阴国锋(1981－)，男(汉族)，山东肥城人，博士研究生，研究方向为油气田开发地质。

(编辑刘为清)