LNG FPSO液舱内储液晃动特性的数值模拟

陈海阳，李玉星，孙法峰，臧垒垒，王武昌，喻西崇

(1.中国石油大学储运与建筑工程学院，山东青岛 266555;2.中海石油研究中心，北京 101149)

LNG FPSO液舱内储液晃动特性的数值模拟

陈海阳1，李玉星1，孙法峰1，臧垒垒1，王武昌1，喻西崇2

(1.中国石油大学储运与建筑工程学院，山东青岛 266555;2.中海石油研究中心，北京 101149)

研究液化天然气(LNG)低温大型SPB型储液罐在海上运动过程中晃动引起的对液舱壁面产生的动侧压力、储液的气液混合情况、储液的晃动幅度及液舱内压力分布。基于VOF(volume-of-fluid)模型模拟二维SPB型液舱内储液的晃动特性，并利用试验数据对模型的计算结果进行了验证。结果表明:模拟数据与试验数据吻合较好;晃动幅度与运输船的初始速度有关，初始速度越大，晃动就越剧烈;不同储液充满率引起的晃动不同，充满率越大，晃动的幅度越小，有利于减小储液的晃动;在液舱内合理的设置阻流板有利于抑制晃动。

SPB型液舱;储液晃动;FLNG船;数值模拟

随着海上天然气的开采及液化天然气(LNG)工业的大规模发展，LNG FPSO(floating production storage and offloading，浮式生产系统)以及LNG运输船的应用越来越广泛，但随之遇到的问题也越来越多，如船体晃动引起的LNG的蒸发及液舱壁结构冲击破坏、对天然气预处理的影响、对FLNG液化装置的影响程度等。目前对LNG晃动主要是以试验和数值模拟作为研究手段。Lee等［1］对船体运动和内部储罐之间的耦合和相互作用通过时域模拟方法进行了研究;Godderidge等［2］用单摆晃动模型模拟在共振区域和共振附近的线性和角度运动引起的晃动;Kim［3］对两维和三维的液体容器中的晃动流动利用有限差分方法进行了模拟;Yung等［4］通过分析得出，对于高充液和低充液的液体运动，LNG储罐在低充液条件下的液体晃动不同于高充液条件;祁江涛等［5］对LNG船液舱晃动进行数值模拟，基于流体体积(VOF)法结合动网格技术，建立了适合不同形状的液舱晃动数值模拟的计算方法;杨魏等［6］计算了10种不同液面高度带3块半圆形挡板的充液圆柱箱体的阻尼比，获得了不同液面高度阻尼的变化曲线;何华等［7］采用Fluent软件用VOF模拟罐车受到制动冲击时其内部的气液两相流;丁仕风等［8］研究了LNG船在突然变速情况下液舱内的晃动问题;王东屏等［9］介绍了CFD数值仿真在高速列车设计中的应用;尚春雨等［10］借助Fluent软件，计算带有自由表面的刚性容器内液体的晃动问题。笔者借助于流体力学软件Fluent，采用带自由表面的两相流模型VOF，结合对LNG物性计算的用户自定义(UDF)，对LNG-SPB型储罐在不同初始速度、不同初始充装度下的晃动规律进行数值模拟，提出减小或抑制晃动影响的方法。

1 模型的建立

液体的晃动是指带有自由液面的液体在有限空间内发生的运动，其特点是存在自由界面。晃动与容器中液体的充满率、黏度、容器内的布置以及容器的运动情况有很大关系。

选定当前普遍采用的SPB型薄膜舱作为研究对象，其结构型式如图1所示。以LNG作为介质液体(UDF自定义物性)，在液舱内给予液体一定的初始速度(UDF自定义建立储液初始速度)，观察液舱内液体的运动情况。分别对不同液体初始速度、充满率、黏度以及安装阻流板情况下的液体晃动进行了模拟研究。

图1 SPB型液舱围护结构Fig.1 SPB type tank envelope structure

基本假设:①液舱和阻流板全部采用刚体模型，不考虑舱壁变形对液体的反作用;②船舶速度发生得非常迅速，即在模型中设定舱壁静止、储液运动的初始状态，舱内气液交界面随时间的变化为非稳态过程，由于过程时间持续很短，可认为是绝热过程;③不考虑LNG液舱的外部结构，气液界面之间无传质、传热现象;④由于SPB型液舱具有较好的对称型，因此采用二维简化模型计算。

图2所示为二维薄膜型液舱简化模型［8］。选取液舱的主尺寸:液舱高16 m，长25 m，液面高度为12 m，即充满率K=0.75，初始压力取常压。

选用 RNG k-ε湍流模型，由两相模型选用VOF，采用非耦合的求解器，假定内流场是非定常湍流，其基本方程如下:

(1)根据两种或多种流体(或相)没有互相作用的原理建立VOF公式。对增加到模型里的每一附加相，引进一个变量，即计算单元里的容积比率a。在每一个控制容积中，所有相的体积分数之和为1。在任何给定单元内的变量及其属性或者纯粹代表了一相，或者代表了相的混合，这取决于容积比率值。

图2 薄膜型液舱二维简化模型Fig.2 Two-dimensional simplified model of membrane type tank

流体容积比率方程为

(2)流体容积比率连续方程。表达式为

式中，v为流体速度向量;S为源项，取为0;ρ为流体密度，kg/m3。

(3)运动方程。表达式为

式中，F为单位质量流体的质量力;p为压力，Pa;μ为动力黏性系数。

(4)改进的湍流动能k方程。表达式为

式中，i为张量指标，取值为1，2，3;αk为湍动能 k 的有效湍流普朗特数的倒数;Gk为由于平均速度梯度引起的湍流动能的产生项;μt为湍流黏度;Gb为由于浮力影响引起的湍流动能的产生项，对不可压缩流体为0;YM为可压缩湍流脉动扩张的贡献度，对不可压流体为0;Sk为用户自定义湍流动能源项。

(5)改进的湍流耗散ε方程。表达式为

初始条件和边界条件:考虑低速运行时紧急制动工况，FLNG船紧急制动后停止，储液在舱内晃动，对应的初始条件是储液具有不为零的初速度，而液舱初始速度为零。

根据线性波浪理论，矩形储槽内储液的基本振动周期［11］为

2 模型验证

模型如图3所示。储罐的主体尺寸L=H=1 m，宽度b=0.1 m，液舱施以横荡运动。在距离右壁50 mm的位置安装测量液高的波高仪，记录相对于固定坐标系的最高液高。

图3 试验模型Fig.3 Experimental model

根据某些试验数据，充满率h/L为0.35。不同共振周期内的模拟计算结果与试验结果的对比如图4所示。

从图4中可以看出:在各共振周期内模拟值与试验值符合较好，误差较小，总体趋势是一致的，因此选择的VOF模型可以用于晃荡条件下储罐的模拟计算。

图4 A1处最大液高试验数据与模拟结果对比Fig.4 Comparison between simulated and experimental results at A1maximum fluid height

3 影响因素分析

3.1 储罐初始运动速度

利用VOF模型，对图2所示的薄膜舱模拟了充装度为75%的LNG储液罐在不同初始速度下液舱内储液的晃动情况。一个周期(晃动周期6 s)内液体晃动的自由液面、流线、压力分布如图5(箭头指向均为数值减小方向，黑色代表液体，浅色表示无液体)所示，不同初始速度下液舱壁受力情况如图6所示(后半个周期左壁受力情况和前半个周期右壁相似，后面只处理前半个周期的)。

从图5(c)中可以看出，在紧急制动后的1.6 s内，储液涌向液舱的右壁，液舱左壁储液减少，在制动的初始，液舱右壁受到的X方向的瞬时作用力最大，随着时间的推移，大约在1.6 s时，右壁所受作用力达到最大值。随后此力开始回落，而左壁受力逐渐增强而后又减弱，但是左壁的受力略小于右壁的。比较图5中气液两相图及压力分布图可以看出，在液舱的左壁，压力场几乎和流体液面平行，由此说明该处的压力主要是由静压产生的。随着初始速度的增加，储槽内储液波动很明显，自由液面晃动得更剧烈，撞击右壁的液体量越大，液面高度到达储槽顶部的时间越短，等压线角度越倾斜，相应节点运动速度增加，储液对液舱顶部产生冲击，初始速度越大，在储液内产生气泡，出现不规则的涡流，见图5(e)。

由图5(d)、(e)及图6可见，初始速度对液面高度及冲击力有很大的影响，初始速度小时，舱壁受力随时间变化较小，随着速度的增加，压力出现周期性的波动，储液在液舱顶部持续的时间越长，液面高度变化就越不规则，变化幅度就越大，造成气液混杂，冲击力波动幅度就越大。

图5 液舱内液体晃动的自由液面、流线和压力分布Fig.5 Free surface，flow lines and pressure distribution in sloshing tank

图6 不同初始速度下液舱受力情况Fig.6 Forces under different initial velocity

3.2 初始充满率

图7所示为不同充满率下液舱内液体晃动的自由液面、流线、压力分布，图8为初始速度为2.575 m·s－1、不同充满率时液舱右壁受力情况。

由图7可知，在相同初始速度下，充满率越大，液面晃动的幅度就越小。当K=0.85时，右壁受到的作用力约在液舱开始制动后0.85 s的时间内急剧增大，峰值约是K=0.50时最大值的1.5倍;t=1.3 s时，液舱右壁受力基本处于稳定状态，此时气液两相分布和压力分布如图7(c)所示。

从图8所示的模拟结果看出，充满率较大时，液舱右壁受力很快达到一个较大值，而后液体介质全部聚集到液舱右壁，气体介质占据液舱左端，整个液舱受到介质的作用力在较快的时间内达到一个稳定值，可见充满率较大时，有利于减小液体介质的晃动。

图7 不同充满率下液舱内液体晃动的自由液面、流线、压力分布Fig.7 Free surface，flow lines and pressure distribution in sloshing tank at different filling rate

图8 不同充装率时液舱右壁受力情况Fig.8 Forces on right wall of tank at different filling rate

3.3 阻流板结构

为了采取有效的措施来减小液舱内储液晃动带来的危害，专门研究了液舱内加阻流板后的储液晃动情况，液舱内阻流板的设计如图9所示。根据模拟晃动的情况，在舱室两侧自由面位置设置3块阻流板，阻流板的长度在1 m左右。

图10中给出了加阻流板情况下液舱内自由液面、压力和动压分布。

由图10可以看出，加阻流板后，舱室内各点的压力明显降低，明显改变了流场内质点的变化规律，对储液的晃动有明显的抑制作用，减小了罐体的顶部及两侧的动压力。

加入阻流板后，在隔板附近出现了复杂的流体运动，如破波、旋涡、尾流及气泡等(图10)，从而消耗了储液的部分动能，进而降低了由晃荡力诱发的晃荡载荷(图11)。

掌握储液在液舱内的运动规律，在合理的位置加阻流板，可以有效地降低晃动的破坏性，提高船舶以及船舱的安全性能。

图9 液舱内的阻流板设计Fig.9 Design of baffle in SPB tank

图10 加阻流板与没有阻流板，2 s时液舱内自由液面、压力和动压分布Fig.10 Free surface，pressure and dynamic pressure distribution in sloshing tank adding baffle and no baffle at 2 s

图11 加挡板前后左右壁面所受动侧压力的变化Fig.11 Dynamic pressure changes on left and right wall in baffled and unbaffled tank

4 结论

(1)模拟结果与实测数据吻合较好，所建模型可以用于SPB舱的模拟。

(2)不同初始速度下，引起的晃动不同，初始速度越大，引起的晃动就越剧烈，对船体的威胁就越大。

(3)不同储液充满率引起的晃动不同，充满率越大，舱壁受力的峰值迅速到达，晃动的幅度越小，整个储槽在较快的时间内受到一个比较稳定的介质作用力，有利于减小储液的晃动。

(4)液舱内合理地设置阻流板，虽不能降低舱壁运动方向的最大作用力，但在时间域上对舱壁X方向上总的作用力相对平稳一些，有利于抑制晃动。

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Numerical simulation of liquid sloshing characteristics in LNG FPSO containers

CHEN Hai-yang1，LI Yu-xing1，SUN Fa-feng1，ZANG Lei-lei1，WANG Wu-chang1，YU Xi-chong2
(1.College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266555，China;2.CNOOC Research Center，Beijing 101149，China)

The side pressure caused by the liquid sloshing，the gas-liquid mixing situation，the liquid sloshing amplitude and the pressure distribution in containers were studied in liquefied natural gas(LNG)cryogenic large SPB-type storage tanks.The liquid sloshing characteristics in two-dimensional membrane SPB-type tank were simulated based on VOF(volume-of-fluid)model.The simulated results were compared with the experimental data.The results show that the simulation data agree well with the experimental data.The sloshing amplitude is related to the initial velocity，the greater the initial velocity，the more violent the sloshing.At the same time，the sloshing induced by different filling rate of liquid is also different，the greater the filling rate，the smaller the sloshing amplitude，which helps to reduce liquid sloshing.It is beneficial to restrain sloshing through installing baffles reasonably.

SPB membrane type tank;liquid sloshing;FLNG vessel;numerical simulation

TE 973;U 663.85;U 695.2

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.04.025

1673-5005(2011)04-0134-06

2010－12－02

国家重大专项课题(2008ZX05026－06－02)

陈海阳(1970－)，男(汉族)，河南遂平人，副教授，博士研究生，主要从事大型储罐的储存特性研究。

(编辑 沈玉英)