城市集聚效应的空间外部性研究——基于空间计量经济学的实证分析

苏海龙，武占云，周 锐，谭迎辉

（1.复旦大学 环境科学与工程学系，上海 200433；2.上海复旦规划建筑设计研究院，上海 200433；3.复旦大学 城市规划与发展研究中心，上海 200433）

空间以及事物的移动成本如何使得经济活动在一定的地域单元集聚，一直以来是区域经济学和城市经济学的研究重点.早在半个世纪以前，Myrdal（1957）和 Hirschman（1958）就发现由集聚力量引起的因果循环可使得发达的地区吸引更多的经济活动，从而形成空间单元经济增长的不平等，最终可形成发达的“中心”与相对不发达的“边缘”［1－2］.具体到区域层面，可表现为城市规模结构、城市等级结构及城市职能结构的空间分异.20世纪90年代，空间经济学从微观经济学机制上对Myrdal－Hirschman的“中心－边缘”理论进行了新的解释，并重拾 Marshall（1890）的外部性思想［3］，通过互为相反的集聚力（向心力）和非集聚力（离心力）来解释城市集聚的形成机制，这两种力量又分别对应着正的外部性和负的外部性［4］.这种由规模经济产生的外部性本质上指的是空间外部性①，即强调空间结构的形成取决于空间分布个体的互动关系［4－5］，例如企业或产业在空间接近的过程中产生的空间效应.

中国目前正处于区域经济一体化、快速城市化的发展阶段，对城市集聚的空间外部性效应的区域分异格局及其动力来源的研究显得尤为重要.本文基于空间经济学的理论框架，从空间计量经济学的视角提出一种测量空间外部性的强度和广度的方法，并以中国地级行政区域为研究样本，对来自于市场潜能的资金外部性和不依赖于市场关联的技术外部性的存在性、强度及其空间分异特征进行实证分析，以探测城市集聚的外部性在不同空间尺度上的表现形式，以期对中国的城市产业集聚发展、中国城镇化转型以及区域协调发展有所启示和借鉴.

1 文献回顾

1.1 马歇尔外部性与雅各布斯外部性

城市集聚经济的早期文献源于Marshall（1890）对城市形成的解释，他强调在某一特定区位，一类特定产业的集聚有利于生产率的提高.并指出了导致特定产业地方化外部性的三种渠道：劳动力市场蓄水池、中间投入品的共享和知识溢出［3］.这种外部性强调的是专业化城市集聚的微观机制.与此不同，雅各布斯外部性（1969）则强调知识能够在互补的而非相同的产业间溢出，她认为产业的多样化和产业间的知识溢出是城市增长最重要的动力.多样化的企业和经济行为人之间的信息交换更有利于知识和信息的溢出，从而更容易产生创新，并导致收益递增［6］.

关于专业化和多样化对城市的相对贡献，可以从不同方面来衡量.Glaeser（1992）等从城市就业角度衡量两者的贡献，结果发现多样化促进美国城市的就业增长，而专业化则会减少城市就业增长［7］；Henderson （1997）则从产业发展来衡量，发现虽然多样化有助于吸引创新部门，但专业化城市对于成熟产业更具吸引力［8］.Batisse（2002）、Gao（2004）与薄文广（2007）对中国的实证研究发现，多样化更促进产业增长，而专业化与产业经济增长负相关［9－11］.李金滟（2008）的研究也表明，多样化更能促进经济的城市集聚，并进一步指出，这是因为生产者与消费者对于多样化城市的偏好存在着相互促进的自我强化的集聚机制［12］.此外，李金滟，宋德勇（2008）的测算表明，我国的伊春、崇左、白城等中等规模城市的专业化程度较高，而太原、福州以及其他大多数省会城市则呈现出典型的多样化特征［13］.

1.2 资金外部性与技术外部性

空间经济学关于外部性的分类遵循了Scitovsky（1954）的分类方法，将城市集聚的外部性来源分为资金外部性和技术外部性［14］.其中资金外部性指的是产业的前后相关联，它通过价格机制影响企业的成本和收益.这种外部性源于不完全竞争市场的相互作用，并由规模收益递增引起经济活动的集聚，从而比较容易观测到并模型化.空间经济学中的市场规模效应或市场潜能效应就是一种重要的资金外部性形式.在实证文献中，也往往常采用市场潜能作为资金外部性的代理变量［15－17］.经典的市场潜能研究是Harris（1954）的工作，其思想是，一区位的经济活动的水平，取决于此区位接近市场的便利程度［18］.结果，如果贸易成本足够的低，那么经济活动的集聚就在本地发生，并提升本地的工资水平.如Head and Mayer（2006）对欧洲57个地区数据进行的实证分析表明，市场潜力10%的增长将导致平均工资率1.2%的增长［16］；刘修岩、殷醒民（2008）对中国地区的研究表明，一个地区市场潜能提高10%，会使该地区的工资水平提高9%左右［17］.Fujita和 Krugman等（1999）基于规模收益递增、垄断竞争及运输成本等理论，提出了包含企业主体决策行为的基于一般均衡框架的市场潜力模型.并通过考虑源于人口稳定增长的外在过程和源于实际工资差异的内在过程，通过“收入方程—名义工资方程—价格方程—区位的市场潜能—区位合意度—演化规则—选择过程（正负溢出作用）—多中心城市结构”这一内在逻辑来刻画多中心城市体系的形成.其研究发现，随着与城市距离的增加，城市的市场潜力呈现下降—上升—下降的“∽型”曲线趋势［4］.

而技术外部性是基于技术外溢和扩散的关联，通过生产者之间的相互作用对生产函数产生影响［19］.长期以来，关于技术外部性的原因存在两种争论，即是专业化和垄断更有利于知识与技术的外溢，还是多样性和竞争更有利于知识与技术的外溢［20］.这也正是前面我们所论述的马歇尔外部性和雅各布斯外部性.

通过对马歇尔外部性、雅各布斯外部性及空间经济学理论关于外部性的分类，我们将城市集聚的外部性效应归纳为表1所示的几种类型，在下文的实证研究中，分别选择市场潜能、专业化指数和多化指数为各自的代理变量，以对中国现阶段城市集聚的外部性效应进行探索性研究.

表1 城市集聚的空间外部性效应分类Tab.1 Categories of spatial externalities of urban agglomeration

2 实证检验

2.1 空间外部性的检验方法

综观国内外关于空间外部性的研究，多侧重于采用非空间的、描述变量之间功能因果关系的模型来测度外部性的性质和强度，即基于企业或产业集聚的微观机理，主要探讨区域内企业或产业集聚的外部性效应.对跨区域经济体之间的外部性（相互作用）的可能性的探讨，尤其是对于城市集聚外部性的空间尺度涉及的较少.也即既有的关于城市集聚外部性效应的定量研究很大程度上忽视了空间因素.可能的原因之一是缺乏系统的系列数据，之二是现有的研究工作受到了分析方法的限制，缺乏将空间因素模型化的手段［4］.而研究横截面数据间空间相互作用（空间自相关）和空间结构（空间不均匀性）的空间计量经济学可为测度空间外部性提供了新的研究手段.因为由要素流动产生的溢出效应不仅仅影响一个城市本身，而往往会影响与其临近的其他城市，从空间计量经济学的角度看，这种溢出效应可以理解为由某种外部性的存在引起了城市间经济活动的空间依赖性（空间自相关）［5，21－23］.基于已有文献的研究方法，本文采用空间计量经济学中的空间自相关模型来检验城市集聚的空间外部性的存在及其强度.

空间自相关模型一般分为两类，第一类用来分析空间数据在整个系统内表现出的分布特征，通常将这种整体分布特征称为全局空间相关性，一般用Moran's I统计量和Geary's c统计量来测度；第二类用来分析局部子系统所表现出来的分布特征，又称为局部空间相关性，一般用G统计量、Moran散点图来测度.本文采用表示空间活动的全局空间自相关的指标 Moran's I［24－25］，其公式为：

其中，（xi－μ）（xj－μ）代表属性的相似性指标，xi是地区i的观测值，μ是样本中所有属性值的均值），S2是样本的方差，Wij是空间权重矩阵.Moran's I测度考察变量空间取值的相似性，其取值范围为［－1，＋1］.

由于Global Moran's I的模型结构不能区分变量空间取值的高值区和低值区，Ord and Getis［26］提出了Local G统计量，以测度局域的空间自相关，公式如下：

2.2 市场潜能与资金外部性

本文采用Harris（1954）基于空间距离为权重的所有其他地区国内生产总值的加总来衡量一个地区所生产的产品和服务的潜在需求规模②，市场潜能的度量指标可写为：

其中，Yj表示第j个地级区域的国内生产总值，drj是指第r和第j个地级区域间的距离③.数据来自于2009年《中国区域经济统计年鉴》，共包括329个地级行政单元.为了充分考虑空间外部性的尺度效应，我们构造了从地级市边界到其他地级市之间不同欧氏距离的6组空间权重矩阵.第一组（SCM）只考虑空间相邻因素，按照各个城市之间有无非零的公共边界来决定是否存在邻接关系，若有公共边界，则赋权重为1，否则为0；其他5组（SD－1～ SD－5）均以城市间的实际距离来定义.市场潜能的全局空间自相关检验结果见表2.

表2 资金外部性（市场潜能）的全局空间自相关分析结果Tab.2 Regression diagnositcs for global spatial autocorrelation of pecuniary externality

资金外部性（市场潜能）的全局空间自相关分析结果表明，基于地级市相邻边界的拓扑逻辑构造的空间权重矩阵（SCM）取得了高度的统计显著性，也即中国地级市的空间集聚表现出了显著的资金外部性（Moran's I值为0.2564）.同时，来自于市场潜能的资金外部性（表2中的Moran's I值）随着空间尺度的增大，有逐渐减弱的趋势.这种尺度效应反映了区域经济体间的相互作用随着空间距离的增加而逐渐衰减这一客观规律，事实上，这很大程度上是由于省际行政边界④的存在产生的运输和交易成本，削弱了不同行政区划的城市间的有机联系，从而使得城市集聚的外部性效应受到限制.许政，陈钊等（2010）对中国城市体系的“中心－外围”模式的实证研究也发现，各省之间的市场分割损害了空间集聚效应的发挥，这些都不利于区域间的资源配置和经济的持续增长［27］.

同时，选取各城市到最近大港口的距离⑤，来检验市场潜能与距港口空间距离的关系，结果如图1所示.到大港口的距离对城市市场潜力有先促进再抑制再促进的作用（两个转折点分别为1 500 km和2 500km左右），这与空间经济学中市场潜力曲线的形状基本一致⑥.也即当距离港口越近，城市更靠近国外市场，市场潜力更大；而距离远到一定程度之后，国外市场的作用有所下降，而国内和区域贸易的作用成为影响本地市场潜力的主导作用.中西部城市由于远离海外市场，更应当充分利用当地和国内市场，发挥区域的空间集聚效应，以区域性的大城市带动区域经济的发展.

图1 市场潜能与大港口距离的关系Fig.1 Correlation of market poential and distance to big port

2.3 专业化、多样化集聚与技术外部性

技术外部性可分为马歇尔外部性和雅各布斯外部性，前者认为产业的专业化集聚有利于城市的经济增长，而后者强调多样化集聚有利于城市的发展.据此，我们参考既有文献以城市产业的相对专业化指数和相对多样化指数作为二者的代理变量［13，28］.数据来源于2009年《中国城市统计年鉴》中按“行业分组的单位从业人员”的19个行业的数据.共包括287个地级行政单元.考虑到从反映城市功能出发，本文所采用的都是市辖区数据.专业化指数、相对专业化指数、多样化指数和相对多样化指数采用以下形式：

其中，sij是部门j在城市i中的就业份额，sj是产业在全国所占份额.

将上述相对专业化指数、相对多样化指数代入公式（1），计算得到的资金外部性和技术外部性的检验结果如表3所示.

表3 城市集聚的资金外部性和技术外部性的检验结果⑦Tab.3 Regression diagnositcs for pecuniary and technology externality

由表3可知，就全国范围而言，城市的集聚表现出了显著的资金外部性和技术外部性（资金外部性和技术外部性的Moran's I值均通过了5%的显著性检验），且就目前阶段而言，资金外部性的效应（0.256 4）明显大于技术外部性I（0.196 1）和技术外部性II（0.110 9）.这说明目前我国城市的增长主要源于资本的积累，而知识、技术的投入及其溢出效应处于次要地位.而发达国家的城市化发展历程以及众多的实证研究表明，城市集聚在知识溢出的积累过程中起到了重要的作用，技术创新和知识溢出是城市经济增长的引擎［29］.因此，我国在制定区域发展政策时，应加强区域间的技术、知识交流，降低人力资本移动的空间成本，促进技术创新和知识溢出效应.而从东、中、西三大区域来看，东部地区表现出较强的资金外部性和技术外部性（专业化集聚和多样化集聚）.而中部和西部并没有检验到显著的空间外部性.且多样化集聚指数东部地区最高（2.406），而专业化集聚指数西部地区最高（4.112）.即东部大城市更为多样化，而西部中小城市更为专业化.

值得注意的是，中部地区却没有检验到显著的资金外部性和技术外部性.这说明目前中部城市集聚的外部性效应和规模效应远没有发挥出来.由于东部地区人口和产业的相对高度集聚带来的规模效应和外部经济，促使其吸收周边城市尤其是中部地区的资源，而反过来中部地区并没有分享到东部地区产业集聚外部性带来的好处.图2是中国市场潜能的局域自相关空间分布图，可以明显的看出，中国的市场潜能呈现出了一个显著的沿海—内陆的“中心—外围”模式的分布格局.其中 High－High为高值—高值集聚区域，代表具有较高市场潜能的地区，其相邻地区也具有较高的市场潜能，说明这些地区是获得了正的资金外部性.主要分布在东部沿海地区，分别对应着京津冀城市群、山东半岛城市群、长三角城市群、珠三角城市群几个城市密集区.也即在我国城市发展的现阶段，东部沿海城市的高度集聚产生了较大的外部性效应.而Low—High为低值—高值集聚区域，即具有较低市场潜能的地区，其相邻地区具有较高的市场潜能，说明这些地区是获得了负的资金外部性.这些地区主要是紧邻东部城市的中部地区.可见，在目前阶段，由于东部地区具有极强的市场潜能，生产要素向东部地区的集聚使得中部地区逐渐成为市场潜能的低值区域，城市集聚表现出负的外部性.

就中国的现实情况来看，自国家1978年实行改革开放政策以来，以出口导向型战略为主导的沿海地区改革开放政策以及沿海地区自身所具有的区位条件好、海外联系密切、科技水平高以及管理技能成熟等优势，使得区际生产要素逐渐向东部沿海地区集聚，从而提高了沿海地区的市场潜能，引起沿海地区工资水平以及其他福利水平的提高，从而在循环累积因果关系的作用下，又进一步促使各种生产要素向沿海地区进一步集聚.由此形成了现用的东部“中心”与中西部“外围”的格局.因此，中部地区应加快区域一体化的进程，通过加强交通基础设施建设和制度改革，降低中部地区内部以及与东部沿海地区之间的交通成本和贸易成本，促进生产要素的流动，加强资源跨区域整合和利用.并形成具有集聚效应的区域性中心城市，建立区域发展的增长极，来带动整个中部区域的发展，以摆脱“中部塌陷”的困境.

图2 2008年中国地级行政区域的市场潜能局部自相关分布图Fig.2 LISA cluster map of market potential in 2008

3 结论与启示

城市集聚的空间外部性效应一直以来备受城市经济学和区域经济学界的关注，但由于缺乏将空间因素模型化的手段，对空间外部性进行模型化并对其进行验证就显得尤为困难，本文采用空间计量经济学中的空间自相关模型，对中国地级行政区域城市集聚的空间外部性效应的强度及其空间分异特征进行实证分析.本文的研究为测度集聚的外部性效应提供了一种新的研究方法.同时，也为空间经济学的“中心－外围”理论提供了一个基于发展中国家数据的实证支持.

中国城市的集聚表现出了显著的资金外部性和技术外部性效应，而东部地区城市具有高市场潜能和显著的资金和技术外部性，中西部地区市场潜能较低且城市集聚的外部性效应并不明显，这与中西部地区目前其所承担的国家重大战略及产业转移并不匹配.在经济全球化背景下，全球产业链和资本面临新的空间转移，不仅是东部的沿海城市，中部和西部的城市也越来越多的参与到全球的产业链分工中，东部地区产业升级的紧迫性与产业向中西部地区转移的必然趋势，对中西部地区的城市承接产业转移的能力提出了新的要求.因此，中西部城市在寻求国家政策支持的同时，应通过加强交通基础设施和城市化建设等途径，形成有竞争力的劳动力市场、促进城市中间投入品的共享以及区域的技术创新、知识溢出，提高本地市场潜能，充分发挥集聚的空间外部性，进而引导产业转向中西部地区.

中国城市的市场潜能和到大港口的地理距离存在“∽型”关系，说明远离东部沿海的城市由于受制于运输成本，在面向海外国际市场的竞争中不具备优势，因此，应积极开拓国内市场，建立具有集聚作用的区域性中心城市，发挥区域的空间集聚效应，以带动中部和西部的区域经济发展.

4 关于本文的说明

①Papagergious（1978）对空间外部性做出了完整的归纳，即假定在区域内经济活动单位的分布一定，每个经济单位都产生出影响该区域内其他经济活动单位的外部性，那么，每个经济活动单位也就受到该区域内所有其他经济活动单位所产生的外部性的综合作用，这种外部性的综合作用或总体的外部性就是空间外部性［30］.

② 本文之所以选择此度量指标，一是由于各地级行政区域双边贸易流数据的不可得性，二是Head and Mayer（2006）对各种市场潜能的度量指标的对比研究表明，采用更为复杂和精确的度量方法与Harris（1954）的市场潜能函数方法的结果无显著差别.

③基于铁路或公路距离数据不可得性的考虑，本文采用直线距离来度量城市间的两两距离，通过在ArcGIS 12.0中运算获得.各城市的内部距离djj为其半径的三分之二，即，其中Sj为第j地区的面积［31］.

④表2中的空间尺度划分为400km、700km、1 000km等5个尺度，其中400km基本上是东部和中部省份的省域跨度距离，而1 000 km基本上是西部省份的省域跨度距离，因此，这种空间尺度的划分可以近似的认为是省域行政区划的存在对城市集聚外部性效应的影响.

⑤本文选取2008年我国排名在全球十大集装箱港口的大港口：上海（2）、香港（3）、深圳（4）、广州（7）、宁波舟山（8）、青岛（10）.

⑥本文得到的结果与Fujita和Krugman等（1999）市场潜力曲线的形状虽然总体趋势一致，但曲线的右半部分不是特别显著，尤其是第二个转折点.其可能存在的原因是：（1）东、中部城市较密集，而远离沿海大港口的西部城市稀少且部分数据的缺失，使得由于数据本身的原因致使曲线的后半部分趋势不明显.为了验证这一点，我们舍弃西部的城市，尺度限制在中部和东部，则得到的曲线右半部分趋势更为显著.（2）由于空间经济学框架本身的空间尺度适用性问题，正如克鲁格曼所言，“对于空间经济学框架所适用的空间尺度我们也需保持谨慎”.但无论如何，我们的工作为空间经济学的理论在发展中国家的应用提供了经验证据.

⑦ 表3中的Moran's I值是基于地级市相邻边界的拓扑逻辑构造的空间关系权重矩阵（SCM）计算所得.

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