基于静息态fMRI的人脑功能网络的小世界特性

黄文涛，冯又层

（1.中南民族大学 电子信息工程学院，武汉 430074；2.中南民族大学 武汉神经科学和神经工程研究所，武汉 430074）

人脑约有1 000亿个神经元，是一个开放的自组织的复杂巨系统，功能分化与功能整合是其两大基本组织原则.人们一直采用如脑电图（EEG）、脑磁图（MEG）和功能磁共振成像（fMRI）等非侵入式探测手段来观测人脑在任务或静息下的信号，探索人脑的结构和功能组织模式，特别期望能服务于客观准确的对一些“连接失调”脑神经精神疾病［1］（如阿尔兹海默病、癫痫以及精神分裂症等）进行早期诊断、预防和药物治疗评估.

一方面随着技术的进步，特别是3T（特斯拉）的普及，甚至是7T甚高场fMRI的推出，其空间分辨率得到提高，时间分辨率也得到极大改善；另一方面随着静息状态脑功能研究的很多优点逐步被人们认识到（以数据驱动进行研究，不需要丰富的先验性知识以便去验证某个假设；能探索消耗所谓“暗”能量的脑自发性神经活动；方便对一些特殊人群进行数据采样等），利用Ogawa等人开创的血氧水平依赖的fMRI技术来探索静息状态下的人脑功能网络成为目前的研究热点，以致人们类似人类基因组学提出了所谓的“千人功能连接组学”［2］.

目前以探索节点和边的拓扑关系的复杂网络（complex networks）理论已经成为一门横跨多个研究领域的新的科学.复杂网络也在生物医学领域得到广泛的应用，具体在脑结构、功能和效用网络的探索上取得了初步的成果.脑功能网络描述空间上分离的脑皮层各节点之间的时间统计性相关，目前为简单起见一般被看成为无向网络.1998年，Watts和Strogatz发现许多实际网络具有小世界网络特性［3］，随后人们发现在很宽的阈值范围内人脑功能网络也具有小世界特性［4］.一些病例对照研究发现脑神经精神疾病患者的脑功能网络丧失小世界特性，因此小世界特性有可能作为临床影像学诊断的指标.以前的研究还显示人脑功能具有性别差异［5－6］.本文将对健康正常人的静息态fMRI脑功能连接影像数据进行复杂网络分析，验证其是否具有小世界特性，同时还考察人类的脑功能网路在全脑水平是否具有性别差异.

1 材料和方法

本研究采用静息态fMRI千人功能连接组学部分实验数据（Newark数据集），19个样本（9男，10女）：男性组23～39岁，平均为24.4岁；女性组21～26岁，平均为23.8岁［2］.数据预处理采用SPM5（http：／／www.fil.ion.ucl.ac.uk／）和DPARSF（http：／／restfmri.net／forum／DPARSF）软件包完成.提取90个脑区的时间序列后，采用Achard等人的方法进行最大重叠离散小波变换［4］，针对低频进行相关性分析.以脑区作为节点，脑区功能相关性作为边，设定阈值构建无向简单图.如果阈值设定太高，图将变得非连通；如果设定太低，连通密度过大，与连通花费保守相违背.鉴于脑功能网络在很宽的阈值范围存在小世界，同时至今没有金标准，这里根据经验进行设定兼顾连通性和连通花费保守，并满足平均度大于节点数的自然对数.

网络的统计量主要计算聚集系数（C）和特征路径长度（L）［3］.为了降低取样偏差还计算网络脑功能网络与相同规模随机网络两个比值，即归一化的聚集系数为γ＝C／Crandom和归一化的特征路径长度λ＝L／Lrandom，同时还计算累积度量指标－小世界性测度σ＝γ／λ.为了考察网络中全局及局部信息传递的有效性以及成本花费还计算了网络效率和网络成本［7］.进行两样本的Welch近似t检验考察各网络统计参量的性别差异.所有计算和统计在 R（http：／／www.r－project.org／）和 Matlab（http：／／www.mathworks.com）软件平台上进行，利用 Pajek（http：／／vlado.fmf.uni－lj.si／pub／networks／pajek／）进行作图.

2 结果与分析

2.1 脑功能网络的构建

在脑功能网络关联矩阵的基础上，选择阈值满足图连通，即任何节点的最小度不小于1.如样本sub13411（男）和sub32580（女）的阈值分别设定为0.29 和 0.10，则连接密度分别为23.4% 和25.9%，如图1，他们各自的脑功能网络连接图为图2.对其他样本分别构建类似无向简单图，后面的计算基于这些邻接矩阵进行分析.

图1 脑功能网络邻接矩阵图黑色表示感兴趣脑区无显著性连接，白色表示有显著性连接.Fig.1 The map of adjacency matrix of brain functional networks Each element of the map is either white（if there is significant correlation between brain regions）or black（if there is not）.

图2 脑功能网络连接图Fig.2 Connection graph of brain functional networks

2.2 复杂网络统计量和小世界特性

所有样本脑功能网络的平均度〈k〉的范围为18.2～34.8，小于节点数N＝90，但大于节点数N的自然对数（ln（90）＝4.50）.计算得到静息态脑功能网络的统计量如表1所示.为了进行比较，编写程序代码构建节点数和边数相同的规则网络和随机网络，各网络统计量如表1（规则网络的统计参量没有显示），数据显示脑功能网络具有规则网络的大聚集系数又具有随机网络的小特征路径长度.可以看出γ＞1，λ≈1，σ＞1，即以上参量与小世界理论期望的结果相吻合.

人们已采用复杂网络的分析方法对基于fMRI［8］、EEG［9］和 MEG［10］等多种手段采集的有关阿尔兹海默病的病例对照脑功能网络数据进行分析后发现：与对照相比，病例表现失去小世界特性，存在易受损的网络中心（hubs）.对精神分裂症做的脑功能网络研究也得出类似的结论［11］.综合以上研究，静息态下的人脑功能网络具有小世界特性，暗示少量的长程连接既有利于脑神经连接的局部功能分化和连接成本约束，又有利于不同脑功能区之间正常长距信息传输和整合.人脑演化形成小世界拓扑功能结构有利于弹性应对生理功能损伤［4］，有利于适应快速变化的认知需要以及以经济节约的连通代价来保证各脑区之间高效的消息连通和处理［7］.人脑由健康转变为疾病状态可能是由于脑神经连接的高度局部整合性和完整性遭到破坏，以至于不同脑功能区之间正常长距信息传输和整合遭受阻碍，最终造成“连接失调”脑神经精神疾病的发展和形成［2，8，11］.

在体素的基础上进行脑功能网络拟合后，Eguiluz等人发现网络度分布服从幂律分布，即具有所谓的无标度特性［12］.复杂网络的无标度特性是Barabasi和Albert提出来的，他们发现实际网络中大部分节点具有很小的度，但是有一小部分节点具有极高的度，即所谓的“富者愈富”现象［13］.我们进行拟合后发现度分布的双对数曲线并不满足幂律分布（数据没有显示）.这里与前人结果上的差异可能是由于从不同层次上选择节点所造成的.Zalesky等人的研究表明网络拓扑结构的比较应该在相同规模上进行［14］.

表1 静息态下脑功能网络的统计参量Tab.1 Statistical parameters of the resting state brain functional network

2.3 统计检验

对各网络统计量进行统计检验后发现各网络测度在男女两组之间并无显著性差异.最近，田丽霞等人通过对86个年轻右利手健康志愿者（38个男性，48个女性）的静息态fMRI数据分析，发现与女性相比男性右边球脑网络具有较高的归一化聚集系数，而左边球具有较小聚集系数［6］.结果的差异可能在于这里的研究是从全脑水平就行考察的，而田等人更细致的将人脑分成了左右两个半球.

3 结束语

利用静息态下的人脑fMRI影像数据构建脑功能网络，利用复杂网络理论进行分析.结果显示，静息态下的人脑功能网络具有小世界特性，表明少量的长程连接既有利于脑神经连接的局部功能分化和连接成本约束，又有利于不同脑功能区之间正常长距信息传输和整合.同时，基于目前的数据，在全脑水平我们没有发现人脑功能网络具有显著性的性别差异.

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［12］Eguíluz V M，Chialvo D R，Cecchi G A，et al.Scale－free brain functional networks［J］.Phys Rev Lett，2005，94（1）：018102（1－4）.

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［14］Zalesky A，Fornito A，Harding I H，et al.Whole－brain anatomical networks：does the choice of nodes matter［J］？Neuroimage，2010，50（3）：970－983.