基于预编码方案的多小区多用户MIMO系统干扰抑制研究

毕 涛，刘 云

（昆明理工大学 信息工程与自动化学院，昆明 650500）

基于预编码方案的多小区多用户MIMO系统干扰抑制研究

毕 涛，刘 云＊

（昆明理工大学 信息工程与自动化学院，昆明 650500）

MIMO技术通过多天线来提高空间分集和复用能够获得比传统单输入单输出系统更高的信道容量、传输可靠性和频谱效率.多小区多用户MIMO系统是MIMO系统发展的一个新方向，它能支持更大的系统吞吐量和更多用户数量.然而，工程应用时必须考虑如何抑制多小区多用户MIMO系统产生的强干扰.本文提出一种以信号与产生的干扰泄漏噪声比（SGILNR）为标准的多小区多用户MIMO系统抑制下行方向干扰的预编码方案.仿真结果表明，这种预编码方案优于多用户波束成形方案和独立注水法方案.

MIMO；下行干扰抑制；预编码；SGILNR

MIMO（Multiple－Input Multiple－Output，多输入多输出）技术通过多天线来提高空间分集和复用能够获得比传统单输入单输出系统更高的信道容量、传输可靠性和频谱效率.MIMO系统中不同用户重复使用相同频率资源会产生大量的同信道干扰.随着用户数量迅速增加通信系统迫切需要提高时间和频率资源利用率.

多用户MIMO系统使用相同时隙和相同频率向两个或两个以上用户发信息［1］.多小区 MIMO系统中多个基站通过相互协作共用时间和频率资源［2］.多小区多用户MIMO系统比前面两种系统单独存在能容纳更多用户且兼具两种系统优点［3］.但多小区多用户MIMO系统因重复使用相同时隙和频率资源传输信号而产生大量干扰.对发送信号进行矩阵加权预编码可以有效地抑制下行链路干扰.因此，多小区多用户MIMO系统应用过程中要解决的关键问题是如何在发射机上设计一个预编码器来减少接收端干扰，从而降低系统误码率.

本文提出一个以信号与产生的干扰泄漏噪声比（SGILNR）为评价标准的多小区多用户MIMO系统预编码方案.SGILNR评估标准是基于信号干扰噪声比［2］（SINR）和信号泄漏噪声比［4］（SLNR）提出的.SGILNR中的干扰信号包括小区内部基站给内部用户发送信号对相邻小区用户产生的干扰.其泄漏功率包括基站发送给目标用户的信号泄漏到与目标用户同小区其他用户的功率.

1 系统模型

假设多小区多用户MIMO系统由L个小区组成，每个小区有一个基站，每个基站有Nt根发射天线.基站可同时和K个移动台通信，移动台有Nr根接收天线.系统模型如图1所示有3个小区，每个小区有2个移动台.

第j个小区的第i个移动台标量信号是Sij，其元素均为零均值单位方差复高斯随机变量（E｜Sij｜2＝1），其中i＝ ｛1，2，…，K ｝，j＝ ｛1，2，…，L｝.Sij发送之前先乘Nt×1预编码单位向量Wij（‖Wij‖2＝1）.表示第u个基站和第j个基站内第i个移动台之间的Nr×Nt信道矩阵，其元素为独立同分布零均值单位方差复高斯随机变量.指数j使可以表示任何基站和移动台之间信道矩阵，两者不一定在同一小区内.第j个小区内第i个移动台收到的噪声矢量是nij，其元素是方差为的零均值量.第j个小区的信噪比（SNR）用表示，第j个小区的第i个移动台受到来自于第u个基站的干扰噪声比（INR）用表示.

第j个小区内第i个移动台接收信号表达式如下：

由式（1）可得移动台接收信号由4部分组成.第1部分是有用信号.第2部分是第i个移动台所在小区内其他移动台对其产生的泄漏干扰.第3部分是邻近小区的用户通信产生的干扰.第4部分是噪声信号.

图1 系统模型Fig.1 System Model

欲使yij更接近发送信号Sij，就要尽量减小所有干扰和噪声.选择最佳预编码器使接收端SINR最大是最好的方法.第j个小区内第i个移动台的SINR表达式如下：

式中，RIij表示第i个移动台收到系统中同时通信的其他移动台产生的干扰功率.RIij的表达式如下：

由上式可知，RIij是以系统中所有预编码向量为变量的函数.最佳预编码器要通过解K×L方程组来得到，然而当K和L较大时方程组变得很难计算.

2 次最佳技术

本文提出选择合适的预编码矩阵使接收端SGILNR最大的次最佳方案，以下简称SGILNR最大化方案.与第i个移动台通信时第j个基站的SGILNR表达式如下：

式中，分子是第i个移动台的期望信号接收功率，GILij表示系统中所有干扰信号与系统中所有同时通信的其他移动台产生泄漏功率之和.GILij表达式如下：

干扰功率GILij由多用户系统中信号传输产生的泄漏功率和多小区系统中信号传输产生的干扰功率两部分组成.当期望信号功率最大且GILij最小时SGILNRij达到最大.SGILNRij是以第i个移动台预编码矩阵Wij为单变量且成正比的函数.所以可以通过求Wij的最大值来获得最大SGILNRij.简化上式可得：

式中，Tij是第j个基站给本小区第i个移动台通信所产生的所有干扰信号与泄漏信号之和.其表达式如下：

Tij是Nr（KL－1）×Nt的矩阵，因为它包含系统内任意基站和任意移动台之间除期望信道以外的信道矩阵.

当预编码向量Wij最大时SGILNRij最大，所以Wij可以表示成如下形式：

式中，‖Wij‖2＝1，i＝ ｛1，2，…，K｝，j＝ ｛1，2，…，L｝.上式可以用广义特征值问题求解.设Nt×Nt矩阵的广义特征值φij如下：

由线性代数中的Rayleigh－Ritz定理［5］可得：

式中，λmax是矩阵的最大特征值.当选择的Wij是Qij中的与Λij中最大的特征值相对应的列向量时上式成立，同时所选向量是标准正交向量使‖Wij‖2＝1亦成立.由特征值分解得：

式中，Λij是Nt×Nt的对角阵，对角线上元素是φij的特征值，Qij是一个Nt×Nt矩阵其列向量是φij的标准化特征向量，与Λij对角线上的特征值相对应.所以要使SGILNRij最大，就需要选择Wij为Qij中与Λij中最大特征值相对应的列向量.

3 仿真结果及分析

本文的仿真结果将SGILNR最大化方案与多用户波束成形预编码方案［4］和独立注水方案［6］两种方案做比较.多用户波束成形预编码方案在计算预编码器时不考虑邻近小区导致的干扰而只考虑泄漏功率.独立注水法方案假设本小区和邻近 小区都不产生干扰，每个发射器都试图独立地选择预编码矩阵.独立注水法是传统单小区系统的最佳编码方法，它基于SNR的最大化来选择预编码矩阵.

本文设计一个完整的MIMO通信系统来做仿真，通过系统误码率对SNR的曲线变化来比较以上几种方案的性能.系统的信道矩阵元素是独立同分布零均值单位方差复高斯随机变量.对发送信号进行QPSK调制，即每个码元含有2比特信息.

假设所有小区的发送信号功率相同α1＝…＝αL＝α，所有用户受到的干扰功率相同＝…＝β，每个接收端的方差都为σ2N.仿真系统中天线数为Nt＝5，Nr＝3.

图2是当系统有2小区，每小区2用户且INR为10dB时，误码率对信噪比变化曲线.其中SGILNR最大化方案在SNR为2dB时就达到10－1的误码率，而独立注水法方案和多用户波束成形预编码方案则要在SNR为6dB和8dB时才能达到相同的误码率，分别高出4dB和6dB.

图3是当系统有3小区，每小区3用户且INR为10dB时，误码率对信噪比变化曲线.随着使用相同时隙和相同频率资源传输数据的小区和用户数量增加，系统干扰的增强将导致系统的误码率将上升.如图3所示，即使在较低的SNR情况下，SGILNR最大化方案仍然优于其他方案.

图2 误码率对信噪比变化曲线1Fig.2 Variation curve one of BER versus SNR.

图3 误码率对信噪比变化曲线2Fig.3 Variation curve two of BER versus SNR.

小区边缘地区的INR较高，所以当用户接近所在小区覆盖范围的边缘地区时，其受到干扰将很大程度的增加.图4是当系统有2小区，每小区2用户且SNR为10dB时SGILNR最大化方案和独立注水法方案的误码率对INR的变化曲线.该曲线可以更好的理解多基站系统中基站间相互干扰，随着系统INR增加，误码率逐渐升高，SGILNR最大化方案的性能依然优于独立注水法方案.

图4 误码率对干扰噪声比变化曲线Fig.4 Variation curve two of BER versus INR.

仿真结果显示，SGILNR最大化方案在整个SNR域内都优于其他两种方案，而且随着SNR增加其优越性更加明显.

设计分组系统可以克服图3所示的性能上的局限.将每个小区的用户分成许多组，每组最多3个用户.同组用户共用相同的时间和频率资源，各组使用的资源各不相同.同理，也可以对小区进行类似的分组，同组小区共用时间和频率资源.这样可以把系统干扰抑制到一个可接受范围内，使我们可以用多小区多用户MIMO系统来通信，并且其误码率也在可接受范围内.

4 结语

本文针对多小区多用户共用时间和频率资源的MIMO系统设计了一种次最佳方式预编码方案来抑制因共用时间和频率资源而产生的大量干扰.SGILNR最大化方案使目标用户收到的期望信号功率最大而泄漏到周围用户的信号功率和对邻近小区干扰都最小.仿真结果表明，SGILNR最大化方案优于多用户波束成形方案和独立注水法方案.

［1］Quentin H，Spencer A，Swindlehurst L，et al.Zero－forcing methods for downlink spatial multiplexing in multiuser MIMO channels［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52（2）：461－471.

［2］Lee B O，Je H W，ISohn I，et al.Interference－aware Precoding Schemes for multicell MIMO／TDD system MS［A］.IEEE GLOBECOM，2008（11）：1－5.

［3］Thiele L，Jungnickel V，Schellmann M.Capacity scaling of sultiuser MIMO with limited feedback in a multi－cell environment［J］.IEEE Signals，Systems and Computers，2007，11：93－100.

［4］Tarighat A，Sadek M，Sayed A H.A multi user beam forming scheme for downlink MIMO channels based on maximizing signal－to－Ieakage ratios［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2005，3：1129－1132.

［5］程云鹏，张凯院，徐 仲.矩阵论（第3版）［M］.西安：西北工业大学，2006.

［6］Ye S，Blum R S.Optimized signaling for MIMO interference systems with feedback［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2003，51（11）：2839－2848.

The study on interference mitigation of multi－user multi－cell MIMO system with precoding scheme

BI Tao，LIU Yun
（Department of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500）

The use of Multiple Input Multiple Output（MIMO）techniques in a wireless communication system provides a significant increase in its throughput，communication reliability and frequency spectrum efficiency through the spatial multiplexing and diversity introduced by the multiple antennas.Multi－user multi－cell MIMO system has been a new area of research in recent years which provides larger increase in system throughput and allows an increase in number of users.However，we have to consider a large of interference generating by multi－user multi－cell MIMO system.This paper provides a precoding Scheme for downlink interference mitigation which based on a metric called signal to generating interference，leakage and noise ratio（SGILNR）.Simulation results proved that the proposed scheme outperformed the conventional ones.

MIMO；downlink interference mitigation；precoding；SGILNR

TN911.21

A

1000－1190（2011）04－0569－04

2011－06－25.

国家自然科学基金项目（NNSFC10502050）.

＊E－mail：liuyun＠kmust.edu.cn.