新型皮卫星星载接收机设计*

周 阳，王春晖，金小军，金仲和

(浙江大学信息与电子工程学系，杭州310027)

皮卫星是以微机电系统(MEMS)技术为基础的一种全新概念的微小卫星，质量在1 kg左右［1－2］。通过分散式的星座结构实现组网，皮卫星可以实现甚至超越一颗大卫星的功能，并且能以较低的成本实现卫星搭载和空间新技术演示等科学实验项目［3］。因此皮卫星在科学研究和商业应用上都将发挥重要作用。

在皮卫星中，星载测控应答机是星地通信不可或缺的一部分。地面指令的接收和星上状态数据的下传都要通过它来实现。因皮卫星自身条件的限制，星载测控应答机必须实现小体积和低功耗，而传统的测控应答机体积大、功耗高:国内现有的测控应答机一般功耗在10 W左右，体积大于1 000 cm3，并不满足皮卫星的应用要求。因此，研制一款适合皮卫星应用的测控应答机具有十分现实和重要的意义。

项目组在传统测控应答机的基础上，提出并实现了一种低功耗的测控应答机实现方案。其中的星载接收机结构具有体积小，功耗低，结构简单，锁定时间短和天然抗误锁的优点，非常符合皮卫星的应用要求。但同时因为原有的星载接收机以数字式频率合成器为核心搭建载波跟踪环，实验证明，当输入信号的载噪比下降到一定程度时，数字式频率合成器将无法正常工作，星载接收机也就无法正常锁定上行信号，从而限制了它的灵敏度，也严重限制了它的使用范围［4］。

本文在分析传统星载接收机方案和原有的设计方案基础上，提出并实现了一种新型的星载接收机结构，在保留原有结构体积小、功耗低、结构简单等优点的基础上，同时具有灵敏度高的特点，可以较好的满足皮卫星的应用需求。

1 传统星载接收机设计

星载接收机的主要部分是载波跟踪环，锁相环为其核心，通过混频、倍频等电路配合实现整个大的嵌套环路的锁定，从而完成上行载波信号的跟踪和捕获。传统的星载接收机结构框图如图1所示［5］。

图1 传统的星载接收机结构

混频器将接收天线接收到的上行载波信号与VCO的倍频信号进行混频，通过两级甚至多级混频实现上行信号频率的降低，再将混频之后的中频信号送入载波跟踪环路，进行上行信号的跟踪和捕获。

假设载波跟踪环的中频输入信号为Vi(t)=Visin(ωit+θi)，其中 ωi为输入信号的角频率，θi为输入信号的相位。VCO的自由振荡信号为Vo(t)=Vocos(ωot+θo)，其中 ωo为 VCO 信号的角频率，θo为VCO信号的相位。闭环之后，鉴相器输出的误差信号为 e(t)=ViVosin(ωit– N3ωot+θi– N3θo)/2，为两信号乘积的差频部分。环路锁定之后，VCO输出信号的频率和相位均为中频输入信号的1/N3倍，从而实现了载波的跟踪和捕获。

传统的星载接收机因为大量采用模拟分立器件，系统集成度低，体积庞大，难以实现小型化设计;而倍频器电路设计复杂，需要反复调试［6］，各谐波分量带来了功率损失，因此其对输入信号的功率要求很高［7］，这也导致了传统的星载接收机功耗较大，难以满足皮卫星对功耗的限制条件;此外，倍频器对倍频比率也有一定的要求，倍频比率越高则倍频器的效率越低［8］，各谐波分量对锁相环的正常工作也会产生一定的影响。从这几点来看，传统的星载接收机并不满足皮卫星的应用要求。

2 新型星载接收机设计

在传统星载接收机结构的基础上［9］，项目组提出了一种低功耗星载接收机设计方案［10］。用频率合成器取代了传统的倍频器电路，用频率合成器和VCO的组合结构代替了传统的载波跟踪环路，从而大大简化了电路的设计，降低了功耗。但文献［4］里指出，因为频率合成器和VCO组合结构的影响，接收机灵敏度将受到限制，并且在该结构下无法得到很大的改善。

为了改善灵敏度这一指标，在分析传统接收机和原有的设计方案的基础上，本文提出了一种新型的星载接收机结构，如图2所示。

图2 新型的星载接收机结构

与传统的星载接收机相比，新型结构同样去掉了原有的倍频器电路，用数字式频率合成器取代。由于采用单芯片实现了传统倍频电路的功能，从而简化了倍频电路的设计;同时，数字式频率合成器可以通过程序配置实现任意比率的倍频，而且产生的倍频信号谐波分量非常小，功耗损失很小，对输入信号的功率要求也不高。

与原有的设计方案相比，新型结构用频率合成器和模拟锁相环嵌套构成的载波跟踪环取代了原有的接收机中使用数字式频率合成器搭建的载波跟踪环，从而去掉了灵敏度的限制条件，灵敏度可由人为设定环路带宽来决定，这将大大提高原有的灵敏度指标。

实验测得目前使用的新型接收机功耗仅为700 mW左右，组成的测控应答机整机功耗1．7 W，与原有的应答机功耗相当;极限输入载噪比为50 dBc/Hz左右，而原有的接收机极限输入载噪比仅为70 dBc/Hz，与之相比新型接收机的灵敏度提高了20 dB，并可随着环路带宽的改变进一步提高灵敏度，非常符合皮卫星的应用要求。

但同时因为新型结构在载波跟踪环内嵌套了一个数字式频率合成器，嵌套环路的相位传递函数将与传统的载波跟踪环有很大不同;而载波跟踪环与前端的接收本振环又组成大的嵌套锁相环结构，整个接收机的系统函数将由前端的接收本振环与载波跟踪环的特性共同决定，与下面将详细分析整个接收机的相位传递特性。

3 新型星载接收机等效模型的建立

为了简化分析，不考虑接收链路上LNA、AGC和滤波器等器件的时延影响，将混频器等效为频率上理想的减法器［11］。简化后的星载接收机相位关系框图如图3所示，根据图3可以列出以下式子［12－13］:

图3 星载接收机相位关系框图

式(1)中 Kp1、Kv1、F(s)、G1(s)和 H1(s)分别为载波跟踪环的鉴相器增益、VCO增益、环路滤波器传递函数、开环传递函数和闭环传递函数。Kp2、Kv2、Z2(s)、G2(s)和H2(s)分别为频率合成器的鉴相器增益、VCO增益、环路滤波器传递函数、开环传递函数、闭环传递函数。Kp3、Kv3、Z3(s)、G3(s)和 H3(s)分别为接收本振环的鉴相器增益、VCO增益、环路滤波器传递函数、开环传递函数、闭环传递函数。H(s)为整个接收机的闭环传递函数。

为了分析方便，我们首先分析载波跟踪环路的特性。设计载波跟踪环的环路带宽为1 kHz，相位裕度为50°。在此基础上，改变频率合成器的带宽和相位裕度。仿真发现，适当改变频率合成器的相位裕度，不会影响载波跟踪环的特性。当相位裕度过小时，频率合成器会出现振荡的情况，从而导致了整个嵌套环路无法锁定。工程上取60°左右即可满足要求，上下偏差10°～20°整个环路仍可正常工作。

而改变频率合成器的带宽后，可明显影响整个载波跟踪环路的特性。当频率合成器带宽过小时，其锁定时间显著加长，输出信号来不及跟踪输入VCO信号的变化，导致整个载波跟踪环路失锁，环路将持续振荡。调整频率合成器带宽至10 kHz后载波跟踪环稳定锁定。

固定此时频率合成器的带宽，改变载波跟踪环的环路带宽。仿真发现，当载波跟踪环带宽大于3 kHz后，整个嵌套环路的相位裕度显著下降，锁定时间并不随着环路带宽的增大而减小，而是出现显著增加的现象，环路在持续多个振荡后才能稳定。根据式(1)，我们可求得不同载波跟踪环带宽下载波跟踪环的相位裕度与频率合成器带宽的关系。

如图4所示，相位裕量的变化与两者带宽均存在一定的关系，载波跟踪环带宽越大，所需的频率合成器带宽也相应增大。

图4 载波跟踪环相位裕度与频率合成器带宽的关系

同理我们对整个接收机环路进行分析。由系统函数可以得到不同接收机带宽下接收机的相位裕度与前端接收本振环带宽之间的关系。

比较图4和图5可以发现，系统对接收本振环与频率合成器的要求是一致的，只要两者的带宽大于某一特定值，两者对系统特性均不会造成影响。

我们规定相位裕度减小5°为所需的最小频率合成器与接收本振的带宽，从而得到如图6所示的关系。

只要保证频率合成器与接收本振的带宽大于如图6中所示的最小带宽，即可保证两者的特性与普通的倍频电路一致，载波跟踪环与整个接收机的特性也因此可以采用经典的锁相环理论进行分析。

图5 接收机相位裕度与接收本振环带宽的关系

图6 频率合成器与接收本振所需最小带宽

根据以上结论我们可以改写式(1)中闭环函数的表达式，修改后的公式如下所示:

载波跟踪环与整个接收机的闭环函数均可以用式(2)来表示，当公式表示为载波跟踪环时，式中N为频率合成器的倍频比率，实际电路中为23;当公式表示整个接收机时，式中N为接收本振与频率合成器并联结构的总的倍频比率，实际电路中为442。

由以上分析也可以看出，分析整个接收机与分析载波跟踪环的方法实际是一致的。以下将重点对载波跟踪环进行分析，接收机的相关分析将不再赘述。

使用式(2)可以分别对载波跟踪环的锁定时间、噪声和灵敏度进行分析，观察其与实际电路是否吻合。

4 锁定时间分析

将频率合成器等效为倍频器后，对载波跟踪环进行仿真，给定不同的频偏和环路带宽，可以分别仿真出各条件下的锁定时间，如图7所示。

根据图7可以大致估计不同条件下环路的锁定时间。实际电路中由于不同电阻电容值的影响，环路带宽并不会与设计值精确相等。表1显示的是实际电路的锁定时间测量值和根据实际电阻电容值仿真的锁定时间，可见两者仍是相当吻合的。这也表明等效模型可以正确的预测不同频偏下锁定时间的变化情况。

图7 不同条件下载波跟踪环锁定时间

表1 载波跟踪环锁定时间

整个接收机的锁定时间可参考图7，但需注意此时的锁定时间是与整个接收机的带宽相关的。

5 噪声分析

将频率合成器等效为倍频器，不考虑频率合成器自身的噪声，可以简化载波跟踪环路的噪声分析，整个环路中的噪声源示意图如图8所示［14］。

图8 载波跟踪环中的噪声源

由文献［14］可知，载波跟踪环输出信号的噪声来源主要是以下几个部分:①输入信号的噪声。输入信号中的所有噪声都将反映到输出信号的噪声中。在低信噪比的环境下输入噪声往往起主要作用。②鉴相器噪声。鉴相器的本底噪声会进一步恶化输入信号的信噪比，但通常比较小。③环路滤波器的噪声。环路滤波器采用一阶比例积分滤波器，运放电路中存在电阻的热噪声以及运放本身的电压和电流噪声。这些噪声也将反映到输出信号中［15］。④振荡器相位噪声。载波跟踪环中的VCO相位噪声功率与距离载波的频偏呈反比，可以用1/f噪声来近似［16］。

下面对实际的电路进行仿真。载波跟踪环带宽为1 K，输入信号功率为7 dBm，载噪比为60 dBc/Hz。运放中 R1为 6．2 kΩ，R2为 2 kΩ，电压噪声为812(nV)2/Hz，电流噪声为 0．5 fA，VCO 在 1 kHz频偏处的噪声为－82．5 dBc/Hz。

图9是针对实际电路参数的仿真结果，VCO输出相位噪声主要由输入相位噪声与VCO噪声决定。高信噪比下，输出噪声主要由VCO噪声决定，低信噪比下，输入噪声将起主导作用。经过频率合成器的倍频作用，相位噪声相应抬高27．2 dB左右。

图9 仿真的VCO输出相位噪声

如图10所示，载波跟踪环VCO输出信号在频偏10 kHz处相位噪声为－102．2 dBc/Hz，而仿真结果为 －102．5 dBc/Hz，相差 0．3 dB。中频本振 VCO输出信号在10 kHz频偏处相位噪声为－75．7 dBc/Hz，仿真结果为 －74．3 dBc/Hz，相差 1．4 dB，实验结果与仿真很好的吻合。这也表明在替代模型下，忽略频率合成器的噪声，仿真结果仍可很好的预测实际电路VCO的输出相位噪声。

图10 载波跟踪环VCO输出相位噪声

接收机的噪声性能也与图9类似，此时的环路带宽与倍频比率均采用接收机的实际设计值即可。

6 灵敏度分析

将频率合成器等效为倍频器后，可以求得载波跟踪环中频率合成器输出信号关于输入信号的闭环传递函数。由此闭环曲线可以计算得到载波跟踪环的噪声带宽。

式中N表示频率合成器的倍频比率，计算得到载波跟踪环的噪声带宽为7．7 kHz左右。根据锁相环理论，当环路信噪比在10 dB以上时，锁相环可稳定锁定。在不考虑环路其他噪声源引入的噪声，只存在输入噪声的情况下，可以求得载波跟踪环的极限输入载噪比:S/N0=10 dB+10log(BL)=48．9 dBc/Hz。

图11为新型星载接收机样机，由前端电路与载波跟踪环两块电路组成，通过同轴电缆相连。测得载波跟踪环极限输入载噪比为50 dBc/Hz，与理论分析仅相差1．1 dB。误差产生的可能原因有以下几点，首先是频率合成器本身存在一定的噪声，这在分析中并未考虑，其次是实验中跳线对信号造成了一定的额外损耗，实际电路也引入了一些其他不理想因素。

图11 新型星载接收机样机

结果表明只考虑输入噪声的情况下，灵敏度分析与实测结果相差并不大，可以用该方法进行快速估计灵敏度的大小。

通过灵敏度指标选择合适的接收机带宽，再根据接收机带宽确定频率合成器与接收本振的带宽，即可大致确定接收机的整体方案。

7 结论

本文在分析传统星载接收机的基础上，提出了一种新型的皮卫星星载接收机结构，并详细分析了该结构的特点，发现特定条件下，该结构可以用传统结构等效替代。对替代模型的仿真结果与实测结果进行比较，两者互相吻合，替代模型可以正确预测电路的特性。

新型接收机结构采用了模拟锁相环与数字式频率合成器嵌套的设计，在保留传统接收机优点基础上，同时具有功耗低，体积小，结构简单，调试方便的特点，可以较好得满足皮卫星的应用要求。

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