用于燃气温度测量的单激光器吸收光谱系统设计

杨 斌，何国强，刘佩进，齐宗满

(西北工业大学燃烧、流动和热结构国家级重点实验室，西安710072)

随着激光的出现和光谱学的发展，大量激光光谱燃烧诊断技术兴起并发展，推动了燃烧研究的进步［1］，可调谐半导体激光器吸收光谱技术(Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，TDLAS)［2］是其中研究碳氢燃料燃烧最为有力的诊断技术之一，可实现诸如温度、组分浓度、压强、密度和速度等参数测量。并且该技术利用通信用途、室温工作的半导体激光器，具有高可靠性、快时间响应和远程控制能力，特别适用于高温恶劣环境的温度测量。

在碳氢燃料燃烧中，H2O作为最重要的燃烧产物之一，对监控燃烧发生的位置、时间和程度有重要意义，并且H2O在通信用分布反馈式(Distributed feedback，DFB)半导体激光器工作波段(1．25 μm ～1．65 μm)内具有较强吸收，因此，常作为 TDLAS燃烧诊断技术的目标分子［3］。TDLAS技术通常利用双激光器或多激光器组成的时分复用(Time Division Multiplexing，TDM)［4］或波分复用(Wavelength Division Multiplexing，WDM)［5］系统开展双线测温。目前，随着二极管激光器的发展，利用单激光器实现双线技术成为可能，这对简化系统、降低成本有重要意义，并且随着半导体激光器光谱分辨率的提高和调制范围的拓宽，单激光器吸收光谱系统测量精度不断提高［6－9］，这为其广泛应用奠定基础。在单激光器吸收光谱系统设计中，双线谱线对优选分析是关键，目前，普遍采用高分辨分子吸收光谱数据库(High Resolution Transmis-sion Molecular Absorption Database，HITRAN)［10］作为TDLAS系统设计和定量分析工具。

本文针对1 000 K～2 500 K典型碳氢燃料燃烧环境，利用 HITRAN 光谱数据库，对 1．25 μm ～1．65 μm内H2O吸收谱线进行优选分析，据此设计用于燃气温度测量的单激光器吸收光谱系统，并将其应用于平面火焰炉燃气温度测量。

1 基本原理

1．1 Beer-Lambert定律

TDLAS技术是将激光波长调制到特定组分吸收频域，通过测量激光束经待测区域的衰减程度，实现气态流场参数测量的一种燃烧诊断技术。如图1所示，半导体激光器产生激光，光强为Ii，激光通过待测气体后由光电探测器接收，透射光强为It。当激光频率v［cm－1］与气体吸收组分跃迁频率相同时，激光能量被吸收。定义传播分数Tv，入射光强与透射光强满足Beer-Lambert定律:

图1 TDLAS基本原理示意图

其中，h［Js］为普朗克常量;c［cm/s］为真空中光速;k［J/K］为波尔兹曼常数;E″［cm－1］为低能级能量;T0［K］为参考温度(通常取296 K);Q(T)为吸收组分配分函数，是温度的分段函数［12］。定义积分吸收率A:

1．2 双线测温原理

如图2所示，在直接吸收光谱技术(Direct Absorption Spectroscopy，DAS)中，当两个不同频率的激光通过同一光程，压强、组分浓度和光程相同，根据式(3)可知，双线积分吸收率之比可化简为谱线强度之比，并且是温度的单值函数，即:

因此，通过实验测量双吸收谱线中心附近吸收光谱，得到积分吸收率比值，便可通过该单值函数关系计算温度。由式(2)、式(4)可知，双线测温灵敏度为:

图2 DAS技术双线测温原理示意图

2 谱线选择

2．1 谱线选择

双线谱线选择是TDLAS系统设计的核心问题，Arroyo等人［6］研究认为，不同的双谱线对选择对于TDLAS系统测温精度有重要影响，尤其是在单激光器吸收光谱系统中，由于单激光器调制范围有限，双线谱线对选择更为苛刻。Zhou等人［7－9］针对温度范围1 000 K～2 500 K、组分浓度5% ～20%、光程5 cm、均匀的碳氢燃料燃烧环境，设计了基于DAS技术和二次谐波探测调制光谱技术(Wavelength Modulation Spectroscopy with 2f detection，WMS-2f)技术的单激光器吸收光谱系统，其谱线选择原则如下:①双线应具有足够的吸收率以保证较高的信噪比;②双线谱线强度应在低温范围内较小，而在高温范围内较大，以避免环境中H2O的干扰;③大气压条件下，双线谱线中心应满足单激光器调制范围;④双线应有足够的低能级能量差以保证较高的测温灵敏度;⑤双线应尽可能避免邻近谱线干扰。

此外，对于诸如发动机等特殊燃烧环境，由于流场不仅存在边界层，还存在燃料喷雾造成的局部低温区，而TDLAS测温是温度在光程上的平均值，因此，为保证温度测量结果更具参考意义，Xiang Ouyang等人［13］认为，谱线选择过程还需重点考虑谱线强度与温度的相关性。

忽略式(2)较小项，可得:

等式两边取对数，微分可得:

由于边界层谱线强度受谱线低能级能量与边界层温度范围的关系影响。令dS/dT=0，定义能量函数E(T):

代入H2O分子配分函数，可计算出能量函数E(T)随温度的变化关系，如图3所示。

图3 H2O分子能量函数E(T)随温度变化曲线

边界层引起的积分吸收率变化量可表示为:

其中，A为边界层中H2O的积分吸收率;δ为边界层厚度;ξ为光程积分变量;下标c表示与流场核心区一致参数;下标b表示实际边界层参数。

式(7)、(8)代入式(9)可得，

由此可知，ΔA受参数T2影响大，在高温范围内，ΔA较小，而在低温范围内，ΔA较大，因此应重点考虑低温范围内E″对ΔA的影响。由图3可知，在1 000 K～2 500 K温度区间中，1 968≤E(T)≤6 435［cm1］，因此，需要排除低能级能量较小的吸收谱线。

综上所述，对于温度范围1 000 K～2 500 K、组分浓度5% ～20%、光程15 cm的碳氢燃料燃烧流场温度测量，谱线选择按表1步骤进行优选，最终得到 7 153．7487、154．354 cm－1双线谱线对满足上述原则，其谱线参数如表2所示。

表1 单激光器系统双线谱线对选择结果

表2 优选谱线对谱线参数

2．2 谱线对分析

以10%H2O－90%空气混合气体为例，基于HITRAN数据库，开展不同温度下 7 153．748、7 154．354 cm－1双线谱线对邻近区域吸收光谱计算，如图4所示，可知邻近谱线对该谱线对干扰较小。

图 4 7 153．748、7 154．354 cm －1谱线对H2O吸收光谱计算

根据式(2)开展谱线强度随温度变化关系计算，如图5所示，可知在1 000 K～2 500 K温度范围内，双线谱线强度比值在0．2～5范围内，双线测量不确定度相似，这有利于双线比值的精确确定。根据式(5)开展双线测温灵敏度随温度变化关系计算，如图6所示，就满足单激光器调制范围内谱线对来说，该谱线对拥有较好测温灵敏度。

图5 谱线强度随温度变化关系

图6 谱线对测温灵敏度随温度变化关系

3 实验系统

甲烷－空气McKenna平面火焰炉是产生标准均匀高温燃气的重要实验工具［14］，其温度和组分浓度的等值面平行于炉面，通过调节当量比和气体流量，可实现燃气温度和组分浓度的改变。其中，燃气温度可通过热电偶测量修正得到。实验系统如图7所示。本文采用直接吸收光谱技术，利用信号发生器(Tektonix AFG3022B)产生锯齿波(幅值:3 V，频率:100 Hz)控制激光控制器(ILXLightwave Inc LDC-3724B，控制温度:37．1 ℃，控制电流:50．00 mA)输出电流，从而实现对DFB半导体激光器(NTT Electronics Corporation 1 397 nm)的调制。激光器输出激光经过1×2(10%/90%)光纤分路器分为两束光，一束(10%)由自由光谱范围为1．5 GHz的标准具(ThorsLab SA2000-12A)接收，用来监控激光相对频率变化，另一束(90%)由准直器发射，经直径6 cm的Mckenna平面火焰炉(LaVisionUK Ltd)15 mm高度火焰，由探测器(InGaAs，Φ2 mm)接收，探测器电压信号由数据采集系统(NI PXI-1042，采样频率:1 000 kHz)记录并存储。平面火焰炉15 mm高度处火焰温度通过B型热电偶(铂铑30－铂铑6)测量。此外，为消除环境H2O的影响，激光光程利用氮气进行吹除。

图7 用于平面火焰炉温度测量的单激光器吸收光谱系统

4 实验结果分析

4．1 数据处理过程及分析

将实验数据开展1 s时间内平均处理，可得时均曲线，如图8所示，其中，入射光强Ii可由零吸收拟合基线获得。标准具接收信号根据四次多项式拟合，可得到激光相对频率变化与时间的对应关系，如图9所示。由此，根据式(1)便可得到谱线中心附近吸收光谱，如图10所示。由于燃烧环境下，分子吸收光谱符合伏依特线型函数，因此，可通过多峰伏依特线型函数拟合得到双线积分吸收率，并根据图5所示的对应关系推断燃气温度。

图8 探测器和标准具典型实验数据

由图8可知，本文开展的实验中，双线谱线对在该燃烧环境下吸收较弱，这是因为吸收率是光程上分子吸收的累积，而本文采用的平面火焰炉直径相对较小，因此吸收较弱。为进一步增强吸收，提高系统信噪比，可通过增加燃烧环境光程，或者利用平面镜多次反射增加光程的方法实现，此外，对于较弱吸收，还可利用WMS-2f技术提高系统信噪比。

图9 标准具干涉条纹拟合曲线

图10 实验测量吸收光谱与伏依特函数拟合曲线

4．2 测量结果对比分析

通过调节平面火焰炉当量比和气体流量值，可产生不同温度燃气，本文利用单激光器吸收光谱系统开展8个工况下平面火焰炉燃气温度测量，甲烷流量调节范围 1．0 L/min ～4．5 L/min，空气流量调节范围10 L/min～45 L/min，平面火焰炉15 mm高度处燃气温度在1 000 K～1 800 K范围内变化。与此同时，利用B型热电偶测量平面火焰炉15 mm高度处燃气温度，测量值经热辐射损失修正。将TDLAS系统和热电偶测量结果比较，如图11所示，最大误差为125 K(9．2%)，图中虚线内为热电偶测量值±10%温度范围，可知，本文设计的单激光器吸收光谱系统对于1 000 K～1 800 K测温范围，误差不超过10%。

图11 热电偶测温值与TDLAS系统测温结果比较

5 结论

本文针对1 000 K～2 500 K典型碳氢燃料燃烧环境，利用HITRAN光谱数据库，对通信用分布反馈式半导体激光器工作波段(1．25 μm ～1．65 μm)内H2O吸收谱线进行优选分析，发现 7 153．748、7 154．354 cm－1双线谱线对满足单激光器调谐条件，并且对高温燃气温度测量具有较好的抗干扰能力和测温灵敏度。因此，选用1 397 nm半导体激光器设计了用于燃气温度测量的单激光器吸收光谱系统，并将其应用于平面火焰炉燃气温度测量，测量结果与热电偶测量结果比较，最大相对差值不超过10%。

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