高中数学概念课的教学感悟

　　数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的前提，是数学学科的灵魂和精髓。因此，概念教学是“双基”教学的重要组成部分。高中数学概念多数都与解题有着紧密的联系，比如函数中有许多题目要用到单调性、奇偶性的概念，利用定义求空间角等等。如果掌握不了概念，高中数学是学不好的。因此，高中概念课的教学尤为重要，我觉得概念课的教学应从以下三方面思考：
　　一、概念的引入
　　爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。数学概念引入的好坏直接影响着学生对整个概念理解的效果，好的引入可以集中学生的注意力，启发他们的学习动机，使学生听课能抓住重点，产生强烈的求知欲望。教学中可以尝试如下几种引入方法：
　　1.以旧带新法。在复习旧概念时，引导学生思考、联想，提出问题后指导学生分析、解决问题从而导出新概念，达到“温故而知新”的效果。比如对于“抛物线的定义”就可以在复习椭圆和双曲线第二定义的基础上以旧带新，抓住比值与1的关系，提出等于1时的轨迹问题，从而引出抛物线的定义。
　　2.开门见山法。教师开门见山、直截了当地引入新课，能使学生很快把注意力集中到教学内容最本质、最重要的问题上，促使学生迅速地把精力集中到新知识的探求中，例如“二面角”的教学就可以采用此法。
　　3.联系实际，情境引入。在数学概念教学中，教师应不断思考，尝试从现实生活中的常见问题和学生熟悉的事物入手，尝试将一些抽象的概念处理得简单化、动态化、生活化。例如，在“等比数列”“倾斜角和斜率”的教学中如果能以实际应用引入课题，这会使学生带着浓厚的兴趣和明确的求知目标投入到学习中，会有意想不到的效果，也能使学生感到数学是实实在在的，看得见摸得着，不是抽象的。另外还有类比法引入、设疑法引入等，不论何种方法引入，教师的基本目的都是更有效地为新授课组织教学，能恰当地激发学生的学习兴趣，把学生的注意力集中到新定义的学习中。
　　二、概念的形成
　　新课程主张在教师的引导下，学生通过自己的思索、探究得到新概念，让学生去体验新概念的形成过程，在体验中把握、理解新概念，这样学习的方法为以后利用概念解题打下良好的基础，而且在这一过程中能培养学生类比、化归的数学思想，提高学生分析、解决问题的能力，锻炼学生的逻辑思维能力和语言表达能力。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中留下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
　　三、概念的理解和巩固
　　1.在体验数学概念产生的过程中理解概念。比如“异面直线”定义的教学，可以通过出示模型、观察身边的实物，学生会很容易发现空间中有既不平行也不相交的两条直线——异面直线。该如何定义呢？让学生集体讨论、尝试叙述、经过修改补充学生能最终得到异面直线的定义，学生在这一过程中对这个概念的理解必然很深刻也很明确，在以后的应用中自然会得心应手。
　　2.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。新概念的引入是对已有知识的发展和完善，但高中数学有些概念理解起来比较深奥，很难一步到位，需要分成若干步加深和提高。比如“映射”的定义是由三部分构成：集合A、集合B和对应法则f，在分析A、B、f的过程中，学生既得到了映射定义的内涵与外延，又加深了对定义的理解，为以后判断一个对应是否为映射、如何利用映射的定义求象与原象奠定了良好的基础。
　　3.数学中有很多定义都有着密切的联系。如：线段与向量、平面角与空间角、映射与函数等等，找到它们的联系与区别，利用旧概念来理解新概念效果会更好。
　　总之，学好概念是学好数学的基础，要重视数学概念的教学，为学生的数学学习打下良好的基础。
　　（作者单位 河北省张家口市宣化第四中学）