重力坝抗震性能有限元分析＊

王金龙

(潍坊学院,山东 潍坊 261061)

重力坝抗震性能有限元分析＊

王金龙

(潍坊学院,山东 潍坊 261061)

建立了重力坝结构的有限元分析模型。采用静力理论和动力理论,对坝体进行了静力分析和动力分析,得到了坝体变形图、合位移等值线图、有效应力等值线图、坝体振型图。通过分析可以得到地震载荷对坝体产生的影响,并为坝体的设计提供理论依据。

重力坝;抗震性;有限元;地震

地震是一种常见而又危害极大的自然现象。在临近地震中心的地方,地面先是上下震动,然后开始水平震动,随着地震中心距离的增大,两种震动逐渐减弱,而且上下震动不如水平震动明显[1]。

1 地震作用理论

1.1 静力理论

静力理论创始于意大利,发展于日本。1900年代,日本学者大森房吉、佐野利器等对其发展做出了重要贡献。静力理论认为,结构物是刚体,其最大加速度等于地震动最大加速度,所以结构所受地震力为:

式中,W为物体重量;k为水平地震系数,日本称为工程震度或工程列度。

此方法比较简单,且用这种方法设计的建筑物大多经受了一般地震的考验。但该方法完全忽略了结构本身的动力特性的影响,因此只适合于低矮的,刚性较大的建筑,如路基、挡土墙和重力式桥台等[2]。

1.2 动力理论

动力理论主要包括反应谱理论、随机振动等非线性振动理论,以及现在数值仿真常用的时程分析法。对于反应谱理论,它考虑了地震时地面的运动特性与结构物自身的动力特性,是以单质点体系在实际地震作用下的反应为基础来分析结构反应的方法,是当前工程设计应用最为广泛的抗震设计方法。

图1 重力坝断面结构

反应谱仅能给出结构各振型反应的最大值,而丢失了与最大值和振型组合的有关的重要信息,使得难以正确的进行各振型最大值的组合。随着电子计算机的广泛应用,将实际地震的加速度输入结构计算模型,直接分析结构的地震反应已成为可能。可直接获得地震过程中结构节点各时刻的位移、速度和加速度,从而计算各时刻竖向地震作用和构件的地震内力。这种方法称为时间历程分析法,简称时程分析法。

2 模型建立

本例选取应用非常广泛的重力坝断面结构如图1所示。坝高120米,坝底宽为76米,坝顶为10米,上游坝面坡度和下游坝面坡度如图1所示[3]。

因为重力坝结构比较简单,垂直于长度方向的断面结构受力分布情况也基本相同,并且大坝的纵向长度远大于其横断面,因此大坝抗震性能分析选用单位断面进行平面应变分析是可行的。大坝抗震性能分析的计算条件如下:

(1)假设大坝的基础是嵌入到基岩中,地基是刚性的。

(2)大坝采用的材料参数为:弹性模量E=35GPa,泊松比v=0.2,容重γ=25KN/m3。

(3)计算分析大坝水位为120米。

(4)水的质量密度为1000kg/m3。

(5)大坝设防地震烈度为8,水平方向地震加速度值为0.2g。

因为大坝是纵向很长的实体,故计算模型可以简化为平面应变问题。选择PLANE42单元,坝体模型的单元网格如图2所示。对坝体模型底部施加位移约束,并施加重力加速度和水压力载荷。

图2 坝体模型单元网格

图3 坝体变形图

3 求解结果

3.1 静力分析求解结果

坝体变形图如图3所示;坝体合位移云图如图4所示;坝体有效应力云图如图5所示。

图4 坝体合位移等值线图

图5 坝体有效应力等值线图

3.2 模态分析求解结果

坝体第1阶振型如图6所示;坝体第2阶振型如图7所示。

图6 坝体第1阶振型图

图7 坝体第2阶振型图

3.3 模态合并求解后坝体位移云图

因为响应谱分析是在频域内进行的,对于结构动力特性依赖于频率而变化,因此在模态分析后要进行模态合并求解,才能得到坝体结构真实的总体效应。合并模态求解后,得到坝体在各阶频率的真实位移云图。坝体第1阶合位移云图如图8所示;坝体第2阶合位移云图如图9所示;坝体第1阶有效应力云图如图10所示;坝体第2阶有效应力云图如图11所示。

图8 坝体第1阶合位移等值线图

图9 坝体第2阶合位移等值线图

图10 坝体第1阶有效应力等值线图

图11 坝体第2阶有效应力等值线图

4 结束语

对坝体进行了静力分析和动力分析,通过对重力坝静力有限元分析,可以知道坝体在静力载荷作用下的位移场和应力场,从而可以了解坝体的安全性能。通过对重力坝抗震性能有限元分析,可以了解大坝在地震载荷作用下的动力响应特性,从而可以评价大坝在地震载荷作用下的安全性能。

[1]尚晓江,邱峰,赵海峰,等.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M].北京:中国水利水电出版社,2006.

[2]阚前华,谭长建,张娟,等.ANSYS高级工程应用实例分析与二次开发[M].北京:电子工业出版社,2006.

[3]赖永标,胡仁喜,黄书珍.ANSYS11.0土木工程有限元分析典型范例[M].北京:电子工业出版社,2007.

(责任编辑:肖恩忠)

Fin ite-Element Analysis of Earthquake Resistant for Gravity Dam

WANG Jin-long
(Weifang University,Weifang 261061,China)

Finite-element analysismodelof gravity dam isestablished.The dam body was analyzed by using static theories and dynamic theories,by simulation,distortion,disp lacement,effective stress and vibration types of the dam body are obtained.Finally,good results are obtained based on analysis and calculation of a gravity dam.

gravity dam,quake-p roof,finite element,earthquake

2010-09-26

王金龙(1972-),男,山东临朐人,潍坊学院建筑工程学院副教授,博士。

TU18 文献标识码:A 文章编号:1671-4288(2010)06-0113-03