基于ANSYS套管式氧传感器的结构优化设计

张晓岩，肖建中

(1.上海工程技术大学高等职业技术学院，上海200437;2.华中科技大学塑性成形模拟及模具技术国家重点实验室，湖北武汉430074)

0 引言

氧传感器作为电喷系统的关键零件目前被广泛应用于减少和控制汽车尾气的装置中。汽车用氧传感器按工作原理可分为三类:浓差电池型氧传感器、氧化物半导体型氧传感器、电化学泵型氧传感器。近三十年来，世界各国不断开发、研究、应用各种 ZrO2氧传感器［1～7］，目前，国内汽车中使用的氧传感器大多数仍为套管式浓差型ZrO2固体电解质氧传感器，这种氧传感器传感器的核心部件是YSZ陶瓷管。与国外相比国产氧传感器仍存在稳定性差、寿命短的问题。本文通过模拟传感器的真实工作环境，在ANSYS的基础上对套管式传感器的应力场进行数值模拟，并对陶瓷管的结构进行优化分析，以此对实际应用起到一些指导性作用。

1 应力场分析

套管式氧传感器实际装配如图1所示。本文中Zr管采用ZrO2掺杂3 mol%Y2O3的陶瓷，目前关于陶瓷元件应力分析的有限元理论研究几乎很少，很多学者［8］仍是沿用弹塑性有限元理论来分析这一问题，现在常用的一种屈服准则［9］，即，存在一个广义应力σi，当广义应力达到某个极值时发生屈服，具体表达式为

式中 σ1，σ2，σ3分别为第1主应力，第2主应力，第3主应力;σs为拉伸屈服极限。本文中，考虑Zr管为标准的旋转体，具有轴对称特性，其所受到的载荷均为轴对称，因此，Zr管的变形相应地也为轴对称。由此可采用轴对称模型［10］来对其进行分析。

1.1 温度场分析

有限元分析过程一般分为建模、加载、计算和后处理。建模过程包括材料特性参数、单元类型、确定几何模型、网格划分、载荷模型等关键技术。Zr管物理参数分别是:密度为6 050 kg·m－3，弹性模量为210 GPa，热膨胀系数为10.410－6K－1，热导率为3.2 W·m－1·K－1，屈服强度为1500 MPa，比热为450 J/kg·K，泊松比为0.28。建立 Zr管简化的轴对称几何模型，采用全局尺寸和局部加密的网格尺寸进行了网格划分，满足实际分析要求的同时又大大减少计算的数据量。本文采用PLANE77单元进行划分，共划分3408个单元，如图2所示。

图1 套管式氧传感器装配示意图Fig 1 Assembling diagram of thimble-type oxygen sensor

图2 Zr管几何尺寸与建模网格划分Fig 2 Thimble dimension and modeling meshing

为便于分析，作如下基本简化和假设:1)Zr管材质均匀、各向同性;2)尾气为密度和温度都均匀的气体，模拟传感器冷启动情况(即发动机发动瞬间尾气未释放只有加热器预热情况)时，设置为0℃的对流空气环境;3)密封圈密封效果好，和Zr管的台阶部位完全接触;4)Zr管底部端面受均布压力载荷F，方向为面的法线方向。模拟实际工作500 kgf的情况;5)内置加热器为均匀加热。近似认为内部空气的温度和加热器同步，传热方式主要为对流方式。加热器的有效加热部分为套管上部14 mm部分。在0～10 s内，加热器温度以线性变化到600℃，之后保持不变。

将温度场的分析类型设置为瞬态分析，同时在非线性瞬态分析中激活时间积分效应。在载荷步选项中，由于要求传感器有快速反应的效果，只分析前20 s的情况，0～10 s内要设为渐变选项，10～20 s要设定为阶越选项，采用二分法进行计算，得出氧传感器Zr管温度场模拟的结果，如图3，图4所示。

1.2 冷启动时应力分析

Zr管应力分布包括热应力和装配应力。其中热应力为热和力的耦合分析，采用间接法进行，即首先进行热分析，然后，将求得的节点温度作为体载荷施加在结构应力分析中，同时，单元由PLANE77转换为对应的PLANE82单元。应力分析是一个非线性瞬态行为的过程，它以载荷增量的形式加载，程序计算时在每一步中进行平衡迭代，并激活时间积分效应。

分析冷启动10 s时应力如图5所示，可以看出应力的最大值出现在Zr管内壁距顶部14 mm处，大小为0.292 GPa;锆管拐角处和Zr管外壁距顶部14 mm处的应力值也较大为0.174 GPa，其他部分的应力值都比较小。

图3 Zr 管的温度场分布图(t=1，2，5，10，20 s)Fig 3 Distribution diagram of temperature fields of the thimble(t=1，2，5，10，20 s)

图4 Zr管最大温度梯度随时间的变化曲线Fig 4 Curve of maximum temperature gradient of the thimble changes with time

图5 冷启动t=10 s时的等效应力分布图Fig 5 Diagram of equivalent stress distribution of the thimble when starting time is 10 s

1.3 正常工作时的应力

正常工作时，Zr管顶端处于温度不断变化的尾气环境中。图6可以看出:总体上应力随着温度升高而不断增大;在内部温度保持不变的情况下，应力随着外部尾气的温度变化而发生变化，开始时应力增大并不明显，在尾气的温度超过一定温度之后，应力开始显著增加;综合所有曲线应力随着内外温度的增加而增大，并最终会达到几乎相同的应力最大值。

图6 Zr管内外不同温度时的应力变化Fig 6 Diagram of stress change with temperature inside and outside of thimble

2 结构优化分析

2.1 套管台阶拐角处连接状态的影响

原始模型A的上部与底部的连接采用的是尖角连接，现将尖角改为圆弧重新建立模型B，如图7所示。分别给两模型内部施加500℃，外部分别施加50～900℃的载荷边界条件，得到的A，B 2种模型应力结果，如图8所示。

图7 模型A，B拐角处连接状态示意图Fig 7 Schematic diagram of connection of corner of model A and B

图8 A，B两种模型施加相同载荷情况下的应力Fig 8 The stress of the model A and B under the same load

从图中数据分析，2种模型应力随着温度升高，趋势都是开始比较平缓，等效应力基本保持不变，在外部温度升高到一定温度之后，等效应力开始有比较明显地增大。另一方面，明显可以看出用圆弧来代替尖角的连接对最大应变情况会有一定的缓解作用。

2.2 套管底部台阶倾斜坡度的影响

在Zr管台阶处须安装密封圈，为此须留一定角度θ，如图9所示。改变台阶的角度θ值，分别施加内部500℃，外部900℃的温度载荷，其他约束同之前的设定。分析结果如图10所示。

从曲线上可以看出:随着θ值的增加，初始应力呈现下降状态，但在某一θ值之后，随着θ的再次增加，应力值反而呈现不断增大的现象。即在θ处于某一值(近40°倾斜角度)时，应力存在一个最小值。

2.3 壁厚的影响

为了加热均匀，Zr管一般采用均匀壁厚，且柱体部分与基体部分的厚度差异不宜过大。图11为不同壁厚时的应力情况。

图9 Zr管台阶处的角度示意图Fig 9 Schematic diagram of angle of thimble’s step

图10 应力随台阶角度变化趋势Fig 10 Change trend of stress with step’s angle

图11 应力随壁厚的变化趋势Fig 11 Trend of stress change with thimble thickness

从图中可以看出:随着壁厚的增加应力值随之减小，但减小的速率会逐渐变小。实际操作中，选择尺寸要考虑到节约空间，且便于成型。一般基座的尺寸基本保持在2 mm左右，密封圈的尺寸为1 mm左右，为了装配要求和柱体与基座壁厚差异尽量小的状态下，将柱体部分的壁厚定为1 mm较为适宜。

3 结论

本文基于ANSYS对套管式氧传感器在冷启动和正常工作环境下的应力场进行了模拟。在Zr管的结构优化分析中，得出Zr管结构的特征尺寸与应力的大小之间存在一定的对应关系。在设计时采用圆弧连接、适当的台阶倾斜角度和壁厚会对应力有一定的缓解作用。

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