基于角点检测的铝蜂窝芯层拉伸力学性能研究

王 弈，邓宗白

(南京航空航天大学航空宇航学院，江苏南京210016)

0 引言

铝蜂窝夹层结构材料采用高强度合金铝板作为面板和底板(也称蒙皮)，中间夹一层正六边形单位的铝蜂窝芯层，三者通过粘接剂胶接为一个整体夹芯结构。该材料具有单位质量比强度大、比刚度高、可隔音、隔热等优点，在航空航天及建筑等行业已被大量采用。蜂窝芯层作为蜂窝夹芯材料重要的组成部分，其力学性能是蜂窝夹芯材料整体性能的研究基础。Gibson L J［1］和富明慧等人［2］对蜂窝芯层力学参数做了大量研究，赵金森［3］提出了基于Y模型的蜂窝芯等效模型，胡玉琴［4］对胞壁各边厚度的不同做了修正，提出了较为合理的等效模型。

为了更好地了解组成蜂窝夹层结构中各部分的力学性能，为整个夹芯结构的设计提供更好的依据，测定蜂窝芯层的面内力学性能是非常必要的。Choon Chiang Foo等人［5］测量得到了NOMEX蜂窝芯层的面内拉伸力—位移曲线，但未测其全场应变。由于蜂窝芯层空心区域较多，不易贴片，用传统电测法进行应变测量很困难。本试验对铝蜂窝芯层的面内拉伸性能进行了测量，首次采用非接触图像测量方法［6，7］，使用角点检测法得到了线弹性范围内的弹性模量与泊松比，并与理论值做了对比分析。

1 角点检测

角点是图像一种重要的局部特征。它没有严格明确的数学定义，但普遍认为角点是二维图像亮度变化剧烈的点或图像边缘曲线上曲率极大值点。这些点在保留图像图形重要特征的同时，可以减少信息的数据量，有效地提高了计算的速度。铝蜂窝芯层截面是相连的六边形，根据材料结构这一特殊性，使用角点检测法能对蜂窝六边形的角点进行有效的特征提取。

通过对检测对象实际图像的处理效果比较，发现Harris C［8］角点检测算子检测的准确性和稳定性最好。Harris C角点检测的原理是，以目标像素点为中心取一个小窗口，当窗口沿任意方向有微小的移动时，若窗口内灰度均值的变化大于某一给定阈值，则判定该点为角点。由该方法得到的角点坐标只能达到像素级别，为了提高测量精度获得亚像素级别的角点坐标，本文采用二次曲线拟合法［9］。

2 测量方案

2.1 试验系统

测量系统由照明光源，加载设备，CCD相机，图像采集卡和计算机组成。利用高分辨率CCD相机记录试件被加载前后不同时刻的图像，同时通过光源照射试件加强图像的明暗对比度，便于后续的图像处理。每隔一定载荷采集一幅图像，通过图像采集卡保存在计算机中。根据试件在不同载荷下的变形图像采用角点检测的方法进行图像分析，得到线弹性阶段的应变、弹性模量和泊松比等。

主要设备有SCHOTT A20510光纤光源，INSTRON 5566万能材料试验机，最大分辨率为1 392×1 040的PULNIX TM1400CL CCD和DALSA X64—CL iPro图像采集卡等。试件蜂窝的排列方向有2种，如图1和图2所示。

图1 X方向蜂窝试件Fig 1 Specimen in the X direction

图2 Y方向蜂窝试件Fig 2 Specimen in the Y direction

2.2 拉伸试验

在拉伸试验中，万能材料试验机的拉伸速度设定为1 mm/min，加载开始后每隔0.5 N采集一幅图像。根据采集到的图像，进行后续图像处理与分析。将蜂窝芯试件从初始态拉伸直至完全断裂，图3为铝蜂窝芯X方向拉伸力—位移图，图4为铝蜂窝芯Y方向拉伸力—位移图。根据图示，铝蜂窝芯层两方向试件拉伸的线弹性范围在0～3 N。铝蜂窝芯Y方向试件受力最大值为120 N，比X方向试件不超过30N的受力范围大很多。这与蜂窝大小，蜂窝壁厚度，六边形夹角等因素均有关系。

图3 铝蜂窝芯X方向试件拉伸力—位移图Fig 3 Drawing force versus displacement curve of aluminum honeycomb core in the X direction

图4 铝蜂窝芯Y方向试件拉伸力—位移图Fig 4 Drawing force versus displacement curve of aluminum honeycomb core in the Y direction

3 测量结果

对采集获得的图片进行Harris C角点检测，结果如图5和图6所示，其中十字处即为检测到的角点所在处。同时也得到各角点坐标值，以便进行下一步计算。

图5 X试件角点检测图Fig 5 Corner detection diagram in the X direction

图6 Y试件角点检测图Fig 6 Corner detection diagram in the Y direction

应变计算根据选取的测量区域面积而定，局部应变测量通常以选取试件中间1/3区域测量较为适宜，应力分布较均匀，试样受端部约束的影响相对较小。根据检测出的角点坐标，得到不同载荷状态间纵横方向的位移场。如图7和图8所示，图中白方框点的位置即是角点位置，可见试件拉伸符合一般材料拉伸的位移场规律。采用曲面拟合法得到某两载荷状态间的平均应变，见表1。

表1 铝蜂窝芯层各载荷区间应变Tab 1 Strain of load intervals of aluminum honeycomb core

各载荷下应变应根据应变的定义进行累加求得每个载荷下的应变，按下式来计算

式中 εi表示第i载荷下的应变，εi+1为第i+1载荷下的应变，S=(li+1－li)/li，li为第 i载荷下两点间距，li+1为第 i+1载荷下两点间距。

蜂窝试件和芯格各参数要素采用多次测量取平均值的方法确定。由于试件拉伸变形极小，截面积的变化对应力的影响很小，故在计算中认为截面积不变。根据纵向应变和横向应变，以及通过载荷和试样截面尺寸确定应力，进而通过最小二乘拟合得到拉伸过程的横向应变—纵向应变关系和应力—应变关系，即可得到材料的拉伸弹性模量和泊松比，如图9～图12所示。

图7 纵向位移场Fig 7 Longitudinal displacement field

图8 横向位移场Fig 8 Transverse displacement field

图9 X方向试件应力—应变关系曲线Fig 9 Relation curve of stress versus strain of specimens loaded in the X direction

图10 X方向试件横向应变—纵向应变关系曲线Fig 10 Relation curve of transverse strain versus longitudinal strain of specimen loaded in the X direction

图11 Y方向试件应力—应变关系曲线Fig 11 Relation curve of stress versus strain of specimens loaded in the Y direction

图12 Y方向试件横向应变—纵向应变关系曲线Fig 12 Relation curve of transverse strain versus longitudinal strain of specimen loaded in the Y direction

将结果与理论公式计算得到的值进行对比。理论计算采用基于Y模型的蜂窝芯等效模型理论［9］，结果如表2所示。

表2 测量结果与理论计算结果的比较Tab 2 Comparisions of results of measurement and theoretical calculation

可见，蜂窝芯层结构的泊松比常出现大于1的情况。这是由蜂窝芯格的排列情况、六边形胞壁的厚度、角度、边长比等诸多因素决定的。胞壁厚度、芯格大小相近的蜂窝芯层在以上2种蜂窝排列方向上的体现出的力学性能还是有明显差别的。

此外，影响结果的还有以下因素:铝蜂窝芯层的理论计算多是基于比较理想的情况下，而在材料的实际生产加工过程中，由于芯层较软，很难保证芯格的完全规整排列和不受损;本试验中的试件宽度偏窄，且蜂窝排列不完全规整;此外，在试件参数的测量上，人为因素也会带来一定误差。

4 结论

本文首次解决了对铝蜂窝芯层面内拉伸力学性能的测量，为理论研究提供了实验依据。针对传统电测法无法有效测量铝蜂窝芯层应变这一问题，采用了非接触的数字图像测量方法，结合角点检测，实现了对蜂窝芯层的应变测量。本方法为铝蜂窝夹芯结构中的芯层分析提供了重要的力学性能参数，也为进一步了解铝蜂窝芯层和整个夹芯结构的力学性能打下了基础。

［1］Gibson L J，Ashby M F，Schajer G S.The mechanics of two-dimension cellular materials［C］∥Proc R Soc A382，1982:25－42.

［2］富明慧，尹久仁.蜂窝芯层的等效弹性参数［J］.力学学报，1999，31(1):113－118.

［3］赵金森.铝蜂窝夹层板的力学性能等效模型研究［D］.南京:南京航空航天大学，2006.

［4］胡玉琴.铝蜂窝夹层板等效模型研究及数值分析［D］.南京:南京航空航天大学，2008.

［5］Choon Chiang Foo，Gin Boay Chai，Leung Keey Seah.Mechanical properties of Nomex material and Nomex honeycomb structure［J］.Composite Structure，2006，19(3):177－183.

［6］邵龙潭，董建军，刘永禄，等.基于亚像素角点检测的试样变形图像测量方法［J］.岩土力学，2008，29(5):1329－1333.

［7］王靖涛，曹红林，丁美英，等.基于数码相机的土三轴试样变形的数字图像测量［J］.华中科技大学学报，2004，2(6):1－4.

［8］Harris C，Stephens M.A combined corner and edge detector［C］∥Proc of the 4th Alvey Vision Conf，1988:147－151.

［9］贺忠海，王宝光，廖怡白，等.利用曲线拟合方法的亚像素提取算法［J］.仪器仪表学报，2003，24(2):195－197.