基于模型预测算法的无人机延时控制系统设计＊

张 举，祝小平，周 洲

（西北工业大学，西安 710072）

0 引言

无人机飞行有自主飞行和“人在回路中”控制两种基本方法。自主控制面临建立智能性、获得安全性和成本三方面的挑战。“人在回路中”无人机能够克服自主飞行的不足，但“人在回路中”无人机，对于远程超视距任务时，需通过卫星数据链进行对无人机和地面控制站构成闭环回路，这样会对整个回路带来较大的延时。

针对回路延迟补偿的研究，Smith预测器通过反馈补偿来消除控制回路的延时［1］，但存在滞后输出。在飞行模拟器中，由于计算速度、传输距离、数据采样等引起的延时，会引起驾驶员诱发震荡。文献［2］对超前／滞后补偿、有限脉冲预测滤波器补偿和状态空间预测补偿这三种方法进行了评述，并提出两种新的预测器。文献［3］用状态预测算法补偿解决延时问题。

文中采用基于参考模型预测算法对无人机状态进行估计来弥补由于传输延时带来显示滞后问题。

1 问题描述

“人在回路中”无人机在远距离飞行时，地面控制站与飞行中的无人机通过卫星中继形成闭环回路。

无人机系统的传输延迟时间定义为从操作者发出输入指令到该输入在人机界面产生与之对应的输出这一段时间。无人机系统延时，除了具有飞行模拟器延时（采样延迟、处理延迟和数据传输延迟）外，还包括通过卫星传输数据的固有距离和网络节点与其它设备产生的延迟。图1展示了人在回路中无人机系统工作示意图。对操作人员来说所有的延时都可归结为人机界面显示的滞后，根据界面显示的数据图像作为反馈。当延时超过一定的限度时，操作者将看到屏幕显示的内容达不到他所期望的状态，因此他的直觉将进一步操纵指令直到显示期望的水准，但是由于时间延迟，导致对系统过度控制，进而进一步补偿和修改，这样的往返重复过程引起驾驶员震荡。由于驾驶员的诱发震荡使人机系统的性能恶化，进而增加操作人员的工作负担，甚至使系统不能正常工作。为了减小延时对无人机系统的影响，就需要对延时系统进行补偿。

图1 “人在回路中”无人机系统控制示意图

2 基于模型的状态预测延迟补偿

延时在频域上表现为相位的延迟，而相位的滞后引起系统的恶化甚至使系统不稳定。对控制系统的延时补偿有多种方法，共同特性是保证系统的稳定性，不考虑补偿后系统相对于无延时的延迟输出。对人在回路中的无人机系统，操作者通过地面控制站内的人 机界面观测飞行器的状态和外部场景，由于系统的延迟导致操作者不能实时掌握其具体情况，得到的情形为飞行器延迟前的图像和状态。由于延迟系统不能产生实时场景，操作人员不能实时对无人机进行控制。基于人在回路中无人机系统的特点，补偿的理想状态为根据飞行器的当前状态信息预测未来飞行器的状态，这样基于预测状态的数据显示可以弥补系统延时。文献［4］用状态空间技术，对飞行模拟器的延迟进行状态预测。下面对状态预测补偿算法进行推导：

对于完全能控、能观测系统，线性时不变状态方程系统为：

式中：X（t）∈Rn为状态变量，Y（t）∈Rp为输出变量，u（t）∈Rp为输出变量。A∈Rn×n、B∈Rn×m、C∈Rp×n、D∈Rp×m为状态方程系数矩阵。

如果给定初始条件X（t0），控制量u（t），则状态变量X（t）对给定时间t通过式（2）来确定：

式中，φ（t，τ）＝eA（t－τ）为状态转移矩阵。

假如在区间［t0，t］的值选定为延迟周期td，即t＝t0＋td，那么X（t）的值为：

然而将来的输入是未知的，式（3）中的卷积不能预先求出，但可以通过对输入形式作合理的假设，如：分段常数、正弦函数、指数衰减等，这样就可以提前计算出闭环解。这里假设在区间［t0，t0＋td］内，输入u（τ）的值为u（t0）。图2为状态预测系统方框图，Xp为预测变量。

图2 预测系统方框图

图3 基于参考模型的状态空间补偿器结构图

3 延迟俯仰控制回路补偿设计

为了进行验证上一节补偿算法的有效性，对某飞机的俯仰角控制回路进行设计，图4为其框图。首先对阻尼回路（俯仰角速率回路）进行设计，确保内回路有足够的阻尼；然后把设计好的阻尼回路作为状态预测器的参考模型；最后选择合适的驾驶员模型，实现俯仰角指令跟踪。

图4 俯仰姿态控制回路方框图

式（4）为某飞机短周期的状态空间小扰动线性化模型，Δα为飞机迎角的变化，Δq为俯仰角速率变化，Δδe为升降舵偏角变化。

式中：q为动压；S为飞机特征面积；cA气动弦长；V为飞行速度。

由式（4）可求出俯仰角速率对俯仰操纵的传递函数为：

由式（5）可计算出其阻尼比为ξ＝0.49，内回路采用角速率反馈δe＝，回路的根轨迹为图5。当阻尼比ξ＝0.707时，反馈系数为＝－0.09。

图5 阻尼回路根轨迹图

俯仰角速率反馈后的等效阻尼回路传递函数为：

构造能观状态空间方程，以便求出矩阵Φ＝和状态变量：

根据Neal－Smith要求，操作人员模型由可变增益Kp和可以变化的一阶超前／滞后补偿器和固定延迟τp组成［5］。其传递函数为：

4 仿真分析

图6 不同延迟时间下的俯仰角响应

为验证设计的延迟无人机系统的补偿算法的有效性，对俯仰角跟踪回路进行了仿真。仿真条件：基于设计点的数据进行仿真；操作员模型假设为常值0.8；输入信号为阶跃输入。系统分别在延迟时间为200ms、400ms和600ms的条件下进行仿真，仿真结果如图6。由俯仰角响应可以看出补偿后系统响应比不补偿的性能有较大的提高，且随延迟时间的增加愈加明显，当延迟超过600ms时，未补偿的系统变得不稳定。

5 结论

通过卫星中继进行远距离控制的“人在回路中”无人机系统，整个人-机控制回路存在较大传输延迟，延时恶化了对无人机的控制性能。基于人-机界面控制回路的特殊性，通过状态预测补偿方法来补偿延时的滞后。通过采用基于参考模型的状态预测方法来解决无人机飞行动力学的非线性、时变、耦合问题的预测，并对俯仰角控制回路进行了设计。仿真结果表明，基于模型预测补偿方法减小传输延迟对系统的影响。

［1］Smith O J M.A controller to overcome dead time［J］.ISA Journal，1959，6（2）：28－33.

［2］Liwen Guo，Frank M Cardullo.New predictive filters for compensating the transport delay on a flight simulation，AIAA 2004－5441［R］.2004.

［3］Andrew J Thurling，Kelly A Greene.An improved predictive algorithm for time delay compensation in UAVS，AIAA 2001－4424［R］.2001.

［4］Sobiski D J，Cardullo F M.Predictive compensation of visual system time delays，AIAA－2434［R］.1987.

［5］Raman K Mehra，Ravi K Prasanth.Quantication and measurement of autonomy for UAVs using human operator modeling，AIAA 2003 6605［R］.2003.