重载沥青路面基于实测荷载图式的轴载换算研究*
2010-12-01张洪亮许金良郭荣庆杨宏志
张洪亮 许金良 郭荣庆 杨宏志
(长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室1) 西安 710064) (长安大学汽车学院2) 西安 710064)
0 引 言
重载沥青路面发生的早期破坏现象,既与超载本身有关[1],又与设计方法对重载考虑不周有关.在重载道路荷载图式方面,国内很多学者[2-3]认为规范所规定的标准荷载图式不合理,提出轮胎接地压强和接地面积均随轴载的增加而增加,而圆中心距保持不变,称为I图式.
在轴载与轮胎接地压强的关系方面,国内许多学者引入了比利时方法中的经验公式[2-3].在此公式基础上,再假定轮载P均匀分布在相当该接触面积的圆面积上,可求得平均接地压强.但是,我国重载车辆一般随轴重的增加提高轮胎充气压强(简称胎压),而国外重载车辆则增加轮胎的个数.因此,比利时的经验公式不一定符合我国重载车辆的实际情况.
在重载道路轮胎接地压强分布方面,胡小弟和孙立军[4]分析了非均布荷载作用下重载沥青路面的响应,其余学者大多采用均匀分布.理论假定必须用试验进行验证.国内外很多学者对于普通车辆的轮迹和滚动状态下的轮胎接地压强分布进行了测试,而且在轮胎接地压强分布测试时部分学者还改变了胎压和轮载.但后文调查证明,我国重载车辆轴重和胎压之间存在明显的对应关系,在该条件下进行的重载车辆轮迹和轮胎接地压强分布测试尚未见报道.
本文将结合重载车辆的轴重及胎压分布调查、室内轮迹测试、重载车辆轮胎接地压强分布测试得到重载重载道路荷载作用图式.利用该图式,并充分考虑土基和路面材料的非线性,推导出重载沥青路面弯沉等效、弯拉等效和土基顶面压应变等效的轴载换算公式.
1 重载沥青路面荷载图式研究
1.1 现场轴载测试及胎压调查
对京沪高速公路山东段、京福高速公路山东段、济青高速公路以及山东省S227东红段进行了车辆轴载和胎压调查.调查发现超载货车轮胎压强和轴载之间存在如下相关关系:单轴载在100 kN及以下时,胎压一般为0.7 MPa;单轴载在150 kN左右时,胎压一般为0.8~0.9 MPa;单轴载在200 kN左右时,胎压一般为0.9~1.0 MPa;单轴载超过200 kN以后,胎压一般为1.0~1.1 MPa.
1.2 标准轴载和重载车辆轮胎轮迹测试
采用往轮胎上涂油漆的方法在白纸上印出轮迹.由轮迹图可以看出,轮迹由一个矩形加端部的2个小圆弧组成.经测量可以发现,2轮的中心距约为28 cm,不随胎压和轴载而变.
由于规范荷载图式为双圆图式,因此为方便设计也将轮迹简化成双当量圆(实际上不合理),当量圆半径以及平均接地压强见表1.由表1可见,胎压对轮胎接地压强影响很大,但两者并不一定相等,有时相差较大.证明在我国规定的标轴轴载和标准胎压条件下,可以用胎压代替轮胎接地压强,但对于重载车辆,却不一定可行.
表1 不同胎压与轴重下的轮胎接地半径和压强
根据现场调查得到的轴重与胎压的对应关系确定轴重与胎压的合理组合,根据不同轴重和胎压作用情况下轮迹的测试结果可内插得到以上各组合对应的平均接地压强、当量圆半径等.
1.3 移动标准轴载和重载车辆作用下轮胎接地压强分布测试
采用压力传感器法测试移动的车辆作用下轮胎接地压强分布.传感器布置见图1所示,测试车速分5种(5,20,40,60,80 km/h),考虑3种轴重及胎压的组合(200 kN,1.0 MPa;140 kN,0.85 MPa;100 kN,0.7 MPa),数据采样频率为5 000 Hz.
当车速为5 km/h时,测得的各种轴重下轮胎横向压强分布见图2,图中横坐标表示距离边缘测点的距离.由图2可见,在轮迹边缘处压强由小到大迅速增大,然后基本保持不变.图2所示的压强大小发生变化的区域的宽度为3 cm.实际上,根据戴元坎[5]的测试结果,该宽度很小,不足1 cm,本试验测得的3 cm是由于测点不足引起的.两侧各不足1 cm的宽度相对于轮迹的总宽度而言很小,因此可以认为在整个轮迹横向范围内轮胎接地压强均匀分布.
车速为5 km/h时各种轴重下轮胎纵向压强分布与横向压强分布基本一致.因此,在整个轮迹纵向范围内,轮胎接地压强接近均匀分布.
1.4 重载沥青路面荷载作用图式
有条件时,建议将轮迹简化为矩形加端部两圆弧的形式,轮胎接地压强和轮迹长宽等几何尺寸可根据轴重查表1得到,采用有限元法进行路面力学分析.一般情况下,可近似将轮迹简化成双当量圆,荷载图式即为I图式,轮胎接地压强和当量圆半径与轴载的对应关系可根据轴重查表1得到,采用弹性层状体系理论进行路面力学分析.
图1 传感器安装布置图(单位:cm)
图2 轮胎横向压强分布图
2 重载作用下路用材料应力应变非线性分析
由于考虑材料的非线性时计算量非常大,因此仅建立具有代表性的半刚性基层重载沥青路面结构,如图3中的结构一和结构二,2种结构分别为高速公路和二级公路的典型结构.路基路面的回弹模量考虑非线性.
图3 重载沥青路面典型结构
3 重载沥青路面轴载换算
3.1 轴载与设计指标的关系
计算表明,对于路面结构一和结构二,当轴载大于130 kN时路表弯沉随轴载呈幂函数增长,两者之间的非线性关系可由下式表示.
式中:l为路表弯沉值,0.01 mm;P为轴载,kN;a和n1为回归系数.
同样可以发现,当轴载大于130 kN时,整体性结构层底部弯拉应力和土基顶面压应变均随轴载呈幂函数增长.不同设计指标与轴载之间的回归系数见表2.
表2 设计指标与轴载之间的回归系数
3.2 弯沉等效轴载换算
根据弯沉与轴载之间的幂函数关系可得
结合设计弯沉值的计算公式[6]
可以得到基于弯沉等效的轴载换算公式
式中:N为轴载作用次数;n为轴载换算指数;A c,A s和A b分别为公路等级系数、面层类型系数、路面结构类型系数,具体取值见规范.
根据表2中的n1,由式(4)可以求出结构一和结构二的弯沉等效轴载换算指数n分别为5.226和5.526.偏于安全考虑,建议当轴载大于130 kN时,取n=5.53.当轴载小于130 kN时,由于路表弯沉随轴载的增大而线性增大,按规范取n=4.35.
3.3 弯拉等效轴载换算
路面材料容许拉应力和极限拉应力之间的关系为
式中:σR为容许拉应力;σsp劈裂强度;K s为抗拉强度结构系数,取值如下:K s=0.35 N0.11/A c(无机结合料稳定集料),Ks=0.45 N0.11/Ac(无机结合料稳定细粒土).
根据半刚性基层层底拉应力与轴载之间的幂函数关系可得
联合式(5)和(6)可得基于弯拉等效的轴载换算公式
根据表2中的n1,由式(7)可以求出两种结构的基层底部的拉应力等效换算指数n均为9.64,底基层底部的拉应力等效换算指数n分别为10.50和10.75.偏于安全考虑,建议当轴载大于130 kN时,弯拉等效轴载换算指数取n=10.75.当轴载小于130 kN时,按规范取n=8.0.
3.4 土基顶面压应变等效轴载换算
根据林绣贤[7]提出的土基顶面容许压应变计算公式
可以得到
根据土基顶面压应变与轴载之间的幂函数关系可得
联合式(9)和(10)可得基于土基顶面压应变等效的轴载换算公式
根据表2中的n1,由式(11)可以求出两种结构的基于土基顶面压应变等效的轴载换算指数n分别为5.559和5.724.建议当轴载大于130 kN时,取n=5.72.当轴载小于130 kN 时,类比弯沉,取n=4.35.
4 结 论
1)不论轴载和胎压如何变化,轮迹由一个矩形加端部的2个小圆弧组成.若将轮迹简化成当量圆,完全符合I图式.
2)当轴重和胎压满足一定的对应关系时,在整个轮迹范围内轮胎接地压强近似均匀分布.结合重载车辆轮迹以及轮胎接地压强分布,得到了重载道路荷载作用图式.
3)当轴载小于130 kN时,弯沉等效、弯拉等效和土基顶面压应变等效的轴载换算指数分别为4.35,8.0和4.35;当轴载大于130 kN时,三者分别为5.53,10.75和5.72.
[1]张久鹏,黄晓明,赵永利.沥青路面车辙处沥青迁移规律及其粘弹性力学机理[J].武汉理工大学学报:交通科学与工程版,2008,33(4):25-27.
[2]王选仓,譚 权,王新歧,等.重载沥青路面研究[J].西安公路交通大学学报,1998,18(4):7-10.
[3]黄文元.沥青路面超重车轴载换算初步研究[J].公路交通科技,2000,17(1):5-9.
[4]胡小弟,孙立军.考虑非均布荷载效应时超载对沥青路面结构的力学影响[J].长安大学学报:自然科学版,2003,23(2):32-36.
[5]戴元坎,俞 琪.轮胎接触问题的分析与研究[J].轮胎工业,1997,17(3):136-147.
[6]JTGD50—2006.沥青路面设计规范[S].北京:人民交通出版社,2006.
[7]林绣贤.柔性路面结构设计方法[M].北京:人民交通出版社,1988.