基于Vissim的DFIG风力发电系统建模与仿真

潘庭龙，周先明

(江南大学，江苏无锡214122)

0 引 言

风能是一种清洁的、分布广泛的、蕴量巨大的可再生能源，具有极好的商业开发和应用前景［1］。近年来，全球主要发达国家、发展中国家都已经将发展风能作为应对新世纪能源危机和气候变化双重挑战的重要手段;我国对风能的发展也十分重视，预计2020年前后，中国风电将成为火电、水电之后第三大常规发电电源［2］。

双馈风力发电机由于具有功率因数可调、效率高及变频装置容量小等诸多优势，在变速恒频风力发电系统中得到广泛的应用［3］。鉴于双馈感应电机在风力发电机组的重要作用，同时为了获得高性能的控制系统，建立双馈感应发电机(以下简称DFIG)风力发电控制系统的仿真模型具有十分重要的意义。

Vissim是一种电力电子和自动控制建模和仿真软件，目前利用Vissim进行控制系统建模、分析与开发的研究已受到广泛关注。文献［4］建立了基于Vissim的永磁同步电机矢量控制系统仿真模型。文献［5］基于Vissim建立了电机独立功能模块:电机本体模块、矢量控制模块、速度控制模块、电流滞环控制模块等，再将各模块有机整合，搭建了交流异步电机控制系统的仿真模型。文献［6］在分析了鼠笼式感应发电机(SCIG)风力发电机组数学模型，建立了SCIG风力发电机组的风能最大捕获控制系统的仿真模型。本文建立了DFIG风力发电机组的仿真模型，控制系统由网侧控制器及转子侧控制器构成，均采用矢量控制，仿真结果验证了基于Vissim的DFIG风力发电系统建模的正确性及控制方法的有效性。

1 DFIG数学模型

DFIG是一个高阶、非线性、强耦合的多变量对象。在满足理想电机假设的条件下，若定子绕组采用发电机惯例，转子绕组采用电动机惯例，DFIG在d-q同步旋转坐标系下数学模型可由以下组成［7］:

磁链方程:

电压方程:

电磁转矩方程:

运动方程:

式中:ids、iqs、idr、iqr分别为定子d、q轴及转子d、q轴的电流;Ls、Lr、Lm分别为定子自感、转子自感及定转子互感;ψds、ψqs、ψdr、ψqr分别为定子d、q轴及转子d、q轴的磁链;uds、uqs、udr、uqr分别为定子d、q轴及转子d、q轴的电压;ω1为定子同步旋转角速度;ωr为转子电角速度;ω2为转差角速度，即d-q同步旋转坐标系相对转子的角速度，ω2=ω1-ωr;J为转动惯量;p为电机极对数;Te、Tm分别为电磁转矩和机械转矩。

2 基于Vissim的DFIG风力发电系统模型

基于DFIG的风力发电系统主要由风轮、传动系统、DFIG及双PWM变换器等组成，它的基本结构如图1所示［8］。

图1 DFIG风力发电系统基本结构

根据模块化建模的思想，将图1的风力发电系统分割为各个功能独立的子模块，图2即为DFIG风力发电系统建模的整体控制框图，其中封装模块“DFIG”对应图1中的DFIG，“Wind Turbine”模块对应图1中的风轮和齿轮箱，“GSC”模块对应图1中的网侧变换器，以上模块构成了DFIG风力发电机组的整体模型;“GSC Control”模块对应图1中的网侧控制器、“RSC Control”模块对应图1中的转子侧控制器。通过这些功能模块的有机整合，就可在Vissim中搭建出DFIG风力发电系统的仿真模型，并实现设定的控制目标，如图2所示，图中各功能模块的作用与结构简述如下。

图2 DFIG风力发电系统建模的整体控制框图

2.1 DFIG本体模块

根据式(2)的DFIG电压方程，求取定子d、q轴及转子d、q轴的磁链:

The aim of this study is to measure the prevalence rate of undernutrition, risk of malnutrition and obesity in the Italian gastroenterological population suffering from acute, chronic and neoplastic disease.

再由式(1)求取定子d、q轴及转子d、q轴的电流:

图3 DFIG的Vissim模型

由式(3)～式(6)可以搭建DFIG感应发电机在Vissim下的模型，如图3所示。其中uds、uqs、udr、uqr、ω1、Tm为外部输入变量，ids、iqs、idr、iqr、ωr为内部状态变量及输出变量。图3中“is＆ir”的输出与“Ψs”、“Ψr”、“ωr”所需输入以及“ωr”的输出与“Ψr”所需流输入采用相同的信号名进行传递，相互之间不需连线。

2.2 Wind Turbine模块

由风力机的空气动力学特性可知，风力机输出的机械功率为Pwt，产生的气动转矩为Twt［7］。

其中:ρ为空气密度(kg/m3);R为风力机叶片的半径(m);v为风速(m/s);Cp为风力机的功率系数，也称风能利用系数;CT为风力机的转矩系数，CT=为叶尖速比，λ=为风轮旋转角速度。

假设节距角β固定，则CT(λ，β)=CT(λ)。在上述分析风轮机数学模型的基础上，利用Vissim仿真环境，构建仿真模型如图4所示，其中将齿轮箱部分简化之后并入了风机模型，将风力矩除以传动比作为输入电机的机械转矩，传动部分的转动惯量折算到发电机。模型中输入为风速“Wind Speed”，风轮速度“ωl”，输出为机械转矩“Tm”;f(u)为函数CT(λ)的数学表达式，常数R为风力机风轮半径，增益K=0.5πρ。

图4 风轮机的Vissim仿真结构图

2.3 GSC模块

图5为网侧变换器的等值电路，以IGBT和Diode为开关器件，电压以中性点N为基准，L为进线电感，R为进线电阻，C为直流母线电容。ea、eb、ec为电网电压，ua、ub、uc为网侧变换器交流侧控制电压，ia、ib、ic为交流侧输入电流，idc为网侧变换器输出的直流电流，iL为流向转子侧变换器的电流，iC为流进直流电容的电流，udc为电容两端电压。Sk(k=a，b，c)为三相桥臂开关函数，Sk=1时上桥臂导通，下桥臂关断，Sk=0时下桥臂导通，上桥臂关断。

图5 网侧变换器等值电路

网侧变换器d-q同步旋转坐标系下中的数学模型［9］:

式中:id、iq为ia、ib、ic在d、q轴上的分量;ed、eq为ea、eb、ec在d、q轴上的分量;ud、uq为ua、ub、uc在d、q轴上的分量;Sd、Sq为Sa、Sb、Sc在d、q轴上的分量。由式(9)可搭建网侧变换器的Vissim仿真模型如图6所示，为了提高仿真速度，这里对变换器的模型进行了简化，忽略了网侧变换器上的功率损耗和电子开关的实际开合动作，将控制器产生的控制信号直接作为变换器模型的输入信号。

图6 网侧变换器的Vissim仿真模型

2.4 GSC Control模块

电网侧变流器主要实现的控制目标为:保持直流电压udc的恒定而不受转子功率的数值和方向影响;保持相电压和相电流同相位，即保持交流侧功率因数为1，电网侧变流器不与电力系统进行无功功率的交换。

将同步旋转坐标系d轴定位于电网电动势矢量，则d轴表示有功分量参考轴，而q轴表示无功分量参考轴，从而可实现网侧有功、无功分量的独立控制。网侧变换器矢量控制图如图7所示，采用双环控制，即电压外环和电流内环。电压外环控制直流电容电压，电压外环的输出作为d轴电流给定值，q轴电流直接给定为零。

图7 网侧PWM变换器矢量控制图

根据图7可搭建网侧控制器的Vissim模型如图8所示。

图8 网侧控制器的Vissim模型

2.5 RSC Control模块

对转子侧变换器的控制也即是对双馈电机的控制，为了提高仿真速度和简化系统，这里没有对转子侧转换器建模，而是直接将转子侧控制器产生的控制信号直接作为DFIG在d-q同步旋转坐标系下转子d、q轴的输入电压。

将同步旋转坐标系下的d轴准确定向于定子磁场空间矢量方向上，则有ψds=ψs，ψqs=0代入式(1)和式(2)可得［9］:

转子侧变换器矢量控制框图如图9所示，采用双环控制，外环为速度环和无功功率环，外环的输出为内环电流环的给定值，内环电流控制器根据式(10)进行设计。

图9 转子侧变换器矢量控制图

速度外环的给定值可由下式给出:

根据图9可搭建转子侧控制器的Vissim模型如图10所示。

图10 转子侧控制器的Vissim模型

3 仿真结果

系统仿真参数如下:电网相电压的有效值220 V、频率f为50 Hz;网侧变换器的进线电阻RR为0.2 Ω、电感LL为5 mH、直流侧电容C为1 100 μF、直流给定电压Udc为600 V;双馈发电机定子电阻Rs为0.287 Ω、转子电阻Rr为0.228 Ω、定子电感Ls为35.5 mH、转子电感Lr为35.5 mH、互感Lm为34.7 mH、极对数p为2;风力机半径R为4 m，齿轮箱传动比i为8。由于对DFIG采用定子磁链定向控制，为了简化可以直接将0和Um分别作为uds、uqs的输入。同理，对于GSC由于采用电网电压定向控制，以直接将Um和0分别作为ed、eq的输入。

CT(λ)由下列多项式形式给出［7］:

为了验证本文所设计的DFIG风力发电控制系统的Vissim仿真模型的正确性，设初始风速12 m/s，2 s以后风速突增到16 m/s，得到仿真波形如图11～图13所示。

图11为转子转速及参考给定的波形，由仿真波形可知DFIG转速响应快速且平稳，转子转速能有效地跟随其给定值。

图11 DFIG转子转速及参考转速

图12为定子有功功率及无功功率的波形，由仿真波形可知，有功功率随风速而发生变化，无功功率基本保持为0，实现了定子侧的单位功率系数控制。

图12 定子有功功率及无功功率

图13为定子叶尖速比及功率系数的波形，由仿真波形可知，稳态运行时叶尖速比达到最佳值，功率因数达到最大值，表明了风能的捕获率最大。

图13 叶尖速比及功率系数

图14为直流电容电压及网侧q轴电流的波形，直流电容电压基本维持恒定，网侧q轴电流保持为零，说明实现了网侧的单位功率系数控制。

图14 直流电容电压及网侧q轴电流

4 结 语

本文首先分析了基于DFIG的风力发电系统中的DFIG、风轮机及变换器的数学模型，在Vissim环境下，建立了各部分的仿真模型;设计了网侧及转子侧的控制器，并在Vissim环境下对该控制系统进行了设计与仿真。仿真结果表明:通过转子侧控制器实现了最大风能的捕获和定子绕组的单位功率因数控制，通过网侧控制器实现了直流电容电压的稳定和网侧的单位功率因数控制，具有较好的静、动态特性。同时仿真结果证明基于Vissim的DFIG风力发电系统建模的正确性及控制方法的有效性，该模型也适用于验证其他控制算法的合理性，为验证风力机组的各种控制算法提供了一种新的仿真平台。

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