通过惯性耦合法研究低渗透岩层凝析气相对渗透率

编译:崔萍 (大庆石油学院石油工程学院)

王利鹏 (大庆钻探工程公司钻井三公司)

审校:支继强 (大庆石油学院石油工程学院)

通过惯性耦合法研究低渗透岩层凝析气相对渗透率

编译:崔萍 (大庆石油学院石油工程学院)

王利鹏 (大庆钻探工程公司钻井三公司)

审校:支继强 (大庆石油学院石油工程学院)

论述分析了用特定的实验设备测量渗透率为3.9 mD、孔隙度为6%的储层岩石的一系列稳态。这些数据是在三组低于1 mNm-1的界面张力和五组低于200 m/d的速度级条件下测量的。结果显示,界面张力最高时,在凝析气油比 (CGR)中惯性处于优势地位,即相对渗透率随流速的增加而降低;而当界面张力较低时,随着流速的增加,对所有凝析气油比都可以观察到惯性对相对渗透率有负面影响。对测量结果和对应的由广义相对渗透率关系式计算出的 kr值的对比进行了论述,并且阐明了耦合和惯性对通用参数的综合作用。通过实验观察和公式计算都可以看到单相流体的惯性因数和流体物性导致了惯性的特殊影响。

低渗透岩层 凝析气 耦合惯性 界面张力 惯性因数

1 前言

当压力降低到露点时,在凝析气藏井筒周围的两相区,毛细管力、黏滞力以及惯性力之间的相互作用将会产生不同于储集层中凝析气系统的惯性流机制。在这个区块,这些作用力之间复杂的相互作用产生了不同于凝析气流体系统的惯性流特性。

本文论述了在井筒附近气流条件下,渗透率为3.9 mD(1 mD=1.02×10-2μm2)、孔隙度为6%的储层岩石的一系列稳态凝析气相对渗透率。利用独特的实验设备分别在22～183 m/d的速度范围和三组不同的界面张力 (IFT)0.85、0.15、0.036 mNm-1下测量了这些数据,其结果将证明低渗透岩石毛细管力、黏滞力和惯性力之间的相互作用和某些重要的实际推论。

最近提出了一个通用关系式 (Jamiolahmady等,2007),其中包括通用参数或者由可用的岩石物性数据估算出来的参数。这些建立在与部分惯性流密切相关的相对渗透率比值基础上的关系式,阐明了耦合与惯性的综合影响效果。这些关系式是全面总结很多不同岩性 (砂岩和碳酸岩)、不同渗透率 (9～550 mD)和孔隙度 (16%～24%)的岩心的复杂的实验数据而推导出来的。本文也用归纳的凝析气相对渗透率关系式来预测不同 IFT和流速条件下低渗透岩石的相对渗透率 (kr)特性曲线,并且将这些曲线与相应的实测值进行了比较。

2 实验设备

在实验室中有高压力取心设备,这些设备以前曾经用来进行低渗透岩石稳态相对渗透率试验(Henderson等,1996)。在岩心内部,惯性流附近有定量的气体和凝析油在一个闭合回路中流动。通过泵循环来让平衡凝析油获得1～1 000 cm3/h不等的流速,从而限制了较高凝析气油比 (CGR,在实验条件下凝析油体积/凝析气体积)稳态点的测量。岩心产液量是通过岩心出口的量窗来测量的,误差在±0.05 cm3范围内。在实验过程中,通过岩心入口和出口的高精度石英传感器来测量不同的压差,误差在±0.01 psi(1 psi=6.895 kPa)范围内。

3 试压流体

实验中的天然气凝析液是甲烷和正丁烷的二元混合物,这种混合物的露点压力为1 870 psia,温度37℃。通过定量增加成分测得,一个高压物性筒中在压力1 800 psia时,流量最大是0.32。

某些实验是在温度37℃、平均压力1 575 psia、天然气和凝析油之间的 IFT 0.85 mNm-1的条件下进行的。压力的平均值是岩心入口和出口压力的算术平均值。实验中,天然气的黏度和密度分别为1.72×10-5Pa·s和132.6 kg/m3,对应的凝析油的黏度和密度分别为6.01×10-5Pa·s和404 kg/m3。

实验中将平均压力值增加到1 790 psia,以获得较低 IFT(0.15 mNm-1)。实验中,天然气黏度和密度分别为2.06×10-5Pa.s和184.8 kg/m3,相应的凝析油的黏度和密度分别为4.74×10-5Pa·s和345.1 kg/m 。

在IFT最低0.036 mNm-1时,实验压力进一步增加到1 840 psia。实验中,天然气黏度和密度分别为2.49×10-5Pa.s和211.4 kg/m3,相应的凝析油的黏度和密度值分别为4.05×10-5Pa·s和317.4 kg/m3。

4 RC3储层岩心样本物性

这些实验中用的是长28 cm、直径4.84 cm的RC3岩心。岩心样本的渗透率是3.9 mD,渗透率是6%(表1)。尽管这种储层岩心渗透率和孔隙度相对较低,但是用水银孔隙度测定方法的毛细管压力(Pc)曲线表明只有19%的孔隙半径小于1μm。

5 单相惯性因数的测量

实验开始时,在要求的实验压力下,最初用甲烷来饱和岩心,随后将气体注入岩心。通过流速从840 cm3/h增加到10080 cm3/h来测量惯性流单相气体渗透率的降低。单相惯性因数可通过公式(1)计算出来。

式中 M ——相对分子质量;

P ——压力;

z——气体压缩因子;

R——气体常数;

T ——温度;

W ——质量流速;

μ——黏度;

L ——长度;

A ——横截面积;

k——绝对渗透率;

β——单相惯性因数;

g——下标,表示气体;

in、out——下标,分别表示流入和流出孔

隙介质的质量。

联立真实气体定律、Forchheimer方程,并将得到的公式积分就可以得到上边的公式。

通过计算得出 RC3岩心的单相惯性因数是1.55×1011m-1。

6 相对渗透率的测量

在这个阶段,压力在高于露点压力500 psi左右时,单相凝析气饱和了孔隙介质。然后,消耗岩心和流体系统通过缩合 (而不是注入)来达到岩心缩合饱和。压力损耗得特别快,大约是10 psi/min,而当压力降低到高于露点压力50 psi时,压力的损耗速度会降至1 psi/min。当达到露点压力时,在视窗形成凝析雾,导致在这个阶段形成凝析层沉淀。

随后,平衡气和凝析油将以选定的凝析气油比不断地注入岩心,直到建立了稳定的条件才停止注入,如岩心入口和出口的CGR是常数。在选定的CGR范围测定稳态相对渗透率点,CGR的最小值为0.05,最大值为0.4。任意CGR条件下同时增大气和凝析油的流率得到7个不同的流速,在这些流速上完成 kr的测量。用下面的公式将所有的流率转换到实际的总孔隙流速(VaT):

式中,φ为孔隙度;Q为体积流量;c下脚标,表示凝析油。

使用公式 (3)、公式 (4)计算毛细管数。

式中,σ为表面张力;Δ为差分算子。

公式 (5)用来计算相应的雷诺数。

式中,ρ为密度。

在特定的实验条件下,特别是 IFT较低时,较低的初期CGR使得岩心中初始稳态条件下的凝析油饱和度降低到低于最初缩合确定的饱和度值。随后岩心凝析油饱和度会随着CGR的增大而增加。因此,在实验中首先会出现一个渗吸过程,然后是排驱,最后是凝析油的渗吸过程。三个实验都是遵循这个步骤进行的。所有的测量都是在没有原始水饱和的情况下进行的。

7 广义相对渗透率公式

我们将在实验中不同 IFT和流速下测量的 kr值与相应的通过广义相对渗透率公式 (Jamiolahmady等,2007)预测到的值进行了对比。用公式预算不同IFT和流速条件下的气-凝析油相对渗透率需要的数据有绝对渗透率、孔隙度、单相惯性因数、水银孔隙度、毛细管压力 (Pc)曲线和在高IFT、低流速条件 (常规kr的测量值)下测得的基础 kr曲线。

此方法中,气相相对渗透率 (krg)是相关的,而凝析油相对渗透率 (krc)是由相对渗透率比定义得到的,从而不再需要一个单独的相关性的计算。krg相关式是使用广义插值参数在基值和混相值之间插值得到的。另外,任意给定的实验岩心的基值和混相值在代入公式计算以前,都要用给出的公式进行任意流速下惯性影响的修正,即对于给定的多孔介质和流体系统进行内插要用到不同流速下的不同基值和混相krg值。

此公式是全面总结在 Heriot-Watt大学实验室中测量的不同渗透率 (9～550 mD)和孔隙度(16%～24%)的岩心而得到的复杂实验数据而推导出来的。当用同一范围渗透率数据来验证预测结果时,其结果相对较低,而误差分布均匀。最近发表了关于论述渗透率为146 D和15 D、具有高传导能力的支撑裂缝的实测 kr与实验条件下公式预测值具有高度一致性的文章 (Jamiolahmady等,2008)。和实验得到的结果一样,公式预测在较高气相分相流动和较低IFT的条件下惯量的影响较明显。另外,论述了高渗透率 (140 D)裂缝,在较高IFT时比在较低IFT时具有更高的 kr,这是由于在IFT较低时,惯性影响更加明显,这个趋势以前没有人论述过。

8 测量RC3岩心的相对渗透率

实验过程中,IFT为0.8 mNm-1时,测量用到的四组CGR、流速、雷诺数的变化范围分别是0.005～0.40、22.8～182.6 m/d和 7.6×10-6～5.6×10-5。应用公式 (3)、公式 (4)计算的毛细管数的变化范围分别是5.3×10-6～4.2×10-5和5.8×10-6～1.7×10-4。IFT为0.15 mNm-1时对应雷诺数和毛细管数的变化范围分别是8.8×10-4～6.5×10-5、3.6×10-5～2.9×10-4和 6.0×10 ～7.5×10 。在此实验测量中,使用了五组CGR和四组流速,其变化范围分别是0.019～0.40和22.8～182.6 m/d。IFT为0.036 mNm-1时对应雷诺数和毛细管数的变化范围分别是1.6×10-6～3.3×10-5、2.6×10-5～7.0×10-4和 4.1×10-5～1.2×10-3。这些数据相当于三组CGR和六组流速,其变化范围是0.019～0.40和22.8～182.6 m/d。

IFT为最大值 0.85 mNm-1时 (图 1),当CGR低于0.03时惯性的负面影响比较明显,而随着流速的增大 kr值一直减小。另一方面,当CGR较高时,由于耦合的正面影响效果相对渗透率随着流速的增大而增大。另外,还观察了IFT为中间值0.15 mNm-1时的图像。当流速在22.8～45.7 m/d范围内、CGR为任意值时,相对渗透率随流速增大而增大。随后,当流速较高时,相对渗透率随流速的增大而减小。也观察了 IFT为最小值0.036 mNm-1时的图像。流速超过22.8 m/d时,惯性的负面影响更加明显。

图1 RC3岩心在 IFT=0.85 mNm-1,不同CGR条件下的气和凝析油相对渗透率krc

图2是 krg、krc与CGR在两组不同流速和三组不同IFT下的关系曲线。图像显示低渗透岩石中随着IFT的降低惯性影响逐渐增大。IFT为最低值0.036 mNm-1时,两相流体中分相流的平均密度变化范围是216.5～246.7 kg/m3,高于中、高IFT0.15 mNm 和0.85 mNm 时分别对应的变化范围是 87.9～230.6 kg/m3和 133.9～210.1 kg/m3。相对于耦合作用的正面效果,这种差异增大了相同速度下惯性的负面影响。

图2 凝析油相对渗透率、气相相对渗透率与CGR在两组不同流速和三组不同IFT条件下的关系曲线的对比

图2也表明在较低渗透率时 krg值较高。这一趋势与实验中观察到的在较高CGR时耦合效果比惯性的影响更明显相一致,与在孔隙水平上理论描述的IFT对相对渗透率的影响 (Jamiolahmady等,2000、2003)相一致。

然而,相应的 krc曲线表明,在CGR为0.4,流速从45.7 m/d增至91.3 m/d,IFT为最低值0.036 mNm-1时,krc的降低比 IFT为较低值0.15 mNm-1时更为明显。这是由于在较高压力时进行稳态测量凝析油的黏度降低造成的。

图3和图4分别表示这两种高渗透率裂缝在两组不同的 IFT0.85 mNm-1和0.15 mNm-1、三组流速下测量的气相相对渗透率 (krg)曲线。在这些实验中由于孔隙度低的原因,渗透率为15 D的填砂裂缝的实际速度值比渗透率为146 D的压裂支撑剂裂缝的值高 (表1)。这里讨论由广义公式预测的气相相对渗透率值 (krg)。如图3所示,和RC3测量的一样,较低渗透率裂缝在较低 IFT时惯性的影响更加明显。在CGR和流速所有变化范围内,较高IFT的气相相对渗透率低于较低 IFT时的值。然而,如图4所示,高渗透率裂缝,由于在流速1 500～3 000 m/d范围内变化时惯性的影响比较明显,在 CGR在0.005～0.1范围内变化时,较高IFT的特性曲线在低 IFT曲线的上边。对于这种高渗透率裂缝来说,在较高的CGR条件下,耦合作用越占优势就会产生越高的气相相对渗透率。RC3岩心出现惯性比耦合占优势是因为其较高的惯性因数,另外,这也是支撑剂裂缝具有较高渗透率的原因 (表1)。同时文中还强调裂缝的流速测量结果比RC3岩心的高。因此,据预测由于具有较高的惯性因数,如果RC3岩心测量结果中流速增大,那么惯性效果就更明显。此外,这些结果表明,对于这些储层岩石,高IFT时惯性效果的降低在某种程度上弥补了低 IFT流体系统压力降低的不利影响。

图3 填砂裂缝在两组不同IFT和三组不同流速条件下气相相对渗透率的测量值和预测值的对比

图4 支撑剂裂缝在两组不同IFT和三组不同流速条件下气相相对渗透率的测量值和预测值的对比

9 利用相对渗透率通用公式预测相对渗透率

图5显示的是RC3岩心在两组不同的IFT和三组不同的流速条件下,气相相对渗透率的预测值(利用通用相对渗透率公式)与测量值之间的对比。通用公式的主要独立变量是与在图中x轴的分相流产量比有着密切关系的相对渗透率比。

图5 RC3岩心在两组不同IFT和三组不同流速条件下气相相对渗透率的测量值与预测值的对比

和实验结果一样,公式预测出惯性效果明显,即在IFT为最小值0.36 mNm-1,CGR超过由于耦合作用占优势气相相对渗透率随流速增加而增大的变化范围时,气相相对渗透率随速度增大而减小。测量的krg值和用通用公式计算出来的预测值之间的平均绝对偏差值 (AAD%)和标准误差见表1。表1和图3～图5表明,不管裂缝还是RC3岩心,测量值和预测值有着高度的一致性,这主要是由于使用实验室公式为惯性效果改进了公式中用于内插法的底层 (基层)和上层 (混相)限制。这一特性使得公式能够准确地表示出具有不同特性的多孔介质的耦合和惯性的综合作用。只有普遍测量的岩石物理数据 (即绝对渗透率、孔隙度、单相惯性因数)和基本气相渗透率值 (krg)才能用于不同IFT和流速的相对渗透率的预测,这些结果提高了公式结构的稳定性和准确性。

由于krc通过相对渗透率比率的定义和krg联系在了一起。对于这些稳态测量,测量值和预测值之间都有很好的一致性。

10 摘要和总结

本文论述了一系列低渗透率和孔隙度储层岩石的稳态气和凝析油相对渗透率。这些数据显示,不管实验条件如何,甚至更低的 IFT和CGR条件下,惯性都是处于优势地位的。

将结果与通用相对渗透率公式预测的相对渗透率值进行了对比,显示出耦合与惯性的综合作用。实验中观察到的惯性因数的独特作用也使用公式进行了预测,两者之间的高度一致性说明此多孔介质具有与很多推导公式的数据相比不同的特性,并且,只有常规测量的岩石物理数据和基本气相渗透率值才能用于不同IFT和流速的相对渗透率预测,扩展了低渗透性多孔介质公式的通用性。

这些结果可用于改进低渗透凝析油气藏的预测。

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.8.016

资料来源于美国《SPE 120088》

2009-04-09)