任务驱动教学法在复变函数教学中的应用

谢 娟

(安徽建筑工业学院数理系,安徽合肥 230022)

任务驱动教学法在复变函数教学中的应用

谢 娟

(安徽建筑工业学院数理系,安徽合肥 230022)

文章探讨了任务驱动教学法在复变函数教学中的应用。教学实践表明,传统教学法往往导致学生为应付考试而学,不能学以致用,任务驱动法能使学生对新知识的理解从被动接受转变成主动探究,提高了学习兴趣,活跃了思维,锻炼了学生驾驭知识的能力。

任务驱动法;复变函数;创新意识

1 问题背景

复变函数是高等工科院校相关专业的必修基础课,在数学、自然科学和工程技术中有着极为广泛的应用[1]。传统的教学方法往往着眼于知识本身的传授,实行“满堂灌,一言堂”的教学过程,过于强调教师在课堂上的主导地位,忽视了学生的主观能动性,使学生处于被动的学习地位,抑制了创新意识、创新能力的培养。在全面实施素质教育,以培养创新精神和实践能力为核心的大环境下,旧的教学方式日见其弊端,如何进一步推进复变函数教学改革,适应新世纪对人才培养模式的要求,是我们必须深思的一个重大课题。

近年来,任务驱动教学法在各学科中得到广泛的应用。任务驱动教学法是一种建立在建构主义学习理论基础上的教学方法,其代表人物是美国心理学家威特罗克,这种教学方法的基本思想是:学习是学习者主动构建内部心理结构的过程,它不仅包括结构性的知识,也包括大量的非结构性的经验背景[2]。任务驱动教学法是一种以解决问题、完成任务为主的多维互动式教学,符合人类认知规律,注重以学生为主体,在培养学生专业能力的同时,也培养了学生的创新能力。

本文探讨了如何将任务驱动教学法运用于复变函数课程教学中,通过“教师布置任务,引导学生主动思考,学生和教师互动,相互合作最终共同解决问题,教师总结推广”等一系列互动过程,充分发挥学生的主观能动性,使学生成为整个学习过程的主体,教师成为问题的设计者和组织者,让学生能够真正实现主动学习、主动思考,真正掌握复变函数课程知识体系。

2 任务驱动法及其在复变函数教学中的应用

2.1 任务驱动教学法

任务驱动教学法强调的是学生的学习过程必须与实际的任务相结合,摒弃传统教学中学生被动学习的局面,让学生积极参与到学习的全过程,经历从未知到已知再到创新的过程,始终以问题或任务来引导和维持学生学习的兴趣和动机[3]。

在教学实践中,教师针对教学内容设计教学问题,学生带着问题(包含已知的和需要解决的问题)去学习,通过查找资料,在已有知识的基础上,学习新的知识,用新的知识来完成任务,从而掌握教学内容,培养解决问题的能力,提高创新能力。任务驱动法的主要特点是对学习方式的变革,使学生由被动学习变为主动学习。传统的教学方式下,学生学习目标不明确,缺乏学习动力[4]。在任务驱动教学法中,学生学习目标明确(目标就是教学任务),和传统的教学方式相比,将教学内容嵌入到解决问题的过程当中,避免直接枯燥地讲授,变被动地接受知识转变为主动地寻求知识。同时,问题的提出大大激发了学生的潜能,拓宽了学生的思路,为创新性人才的培养打下坚实的基础。

任务驱动教学法的基本步骤归纳为:(1)通过设计教学任务,设置认知冲突,激发学生的学习兴趣。教师以问题的形式提出任务,引导学生对问题进行讨论,明确用已有的知识无法解决该问题,激发学生进一步探索的求知欲,帮助学生确定要解决的问题。(2)自主学习。在任务驱动教学法中如何去解决问题并不是由教师直接告诉学生,而是由教师帮助学生分析任务,适当引导学生沿着正确的思路寻求解决问题的方法,在此过程中自主学习,对新知识进行探究,特别注意培养学生的主动学习能力。(3)分组讨论,强化理解。自主学习结束后,进行分组讨论,通过不同解决方法之间的交流,加深学生对新知识新方法的理解,拓宽了学生的思路,充分挖掘学生学习的潜能。(4)教师点评。教师对不同的解决方案进行点评,分析总结学生在解决任务中遇到的困难及问题。(5)拓展任务,培养创新能力。对问题做深层次挖掘,将课堂教学延伸到课外,时刻注重对学生创新能力的培养。

2.2 任务驱动法在复变函数教学中的应用

下面笔者以“留数在定积分计算中的运用”内容为例,来介绍任务驱动法在复变函数教学中的应用.这节内容和实际应用密切相关,解决了在高等数学和实际问题中一些原函数无法用初等函数表示的定积分或广义积分的计算问题。

2.2.1 设置认知冲突,设计问题

2.2.2 自主学习,引入新知识

为了让学生更快的寻找到解决问题的办法,教师带领学生回顾欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ,由欧拉公式能否受到启发,能否将实积分转化为复积分,从而运用复变函数的知识解决。这样层层逼近,启发激励学生自主思考,在这个环节,教师要把握好“度”,既要放手让学生去大胆思考,还要给学生把好“舵”,不是让学生无方向的自主学习,而是在教师适度的指引下一步一步地按照正确的思路寻找到有效的解决方法。

2.2.3 指导学生讨论,强化理解

在教师的正确引导下,在有了初步思路的基础上,让学生分组讨论,教师应鼓励学生积极探索,大胆提出个人想法,各抒己见,极大可能地调动学生们的学习热情,在自己理解的基础上相互交流,互相借鉴,把留数基本定理融入到积分的求解过程中,每个人都可以提出自己的想法和建议,在活跃的气氛中思考、学习,在这种模式下,教师的角色从知识的灌输者转变成数学思想、解题思维的推动者,学生对新知识新方法的学习过程从被动接受转变成主动探究。

2.2.4 教师点评,加深理解

经过教师的引导和学生主动学习认真思考,学生基本上可以按照刚才的思路找到比较合适的解决方案。安排每组代表将各自的结果汇报,教师在学生汇报的基础上对学生的提出的各种方法给予点评、修正,之后总结新方法。对于这种类型的实积分,如果要用留数基本定理加以解决,首先应该将该实积分化为复积分的形式,并且是形如dz的形式,这里就涉及到积分区域的转化和被积函数的转化两方面,由于eθi=cosθ+isinθ,想到可以将R(cosθ,sinθ)中的cosθ和sinθ分别看成复数z=eθi的实部和虚部,那么有

这样实现了被积函数和积分变量的转化,同时当θ历经变程[0,2π]时,z沿单位圆周|z|=1的正方向绕行一周,则

其中zk是f(z)在单位圆周内的孤立奇点。

这样的引入新知识的过程进一步加深了学生的对内容的理解,最重要的是提高了学生的学习与探索的热情。整个教学过程让学生参与其中,既进一步增强和提高了他们对已有知识的熟悉程度及运用能力,也可以更大限度的让学生发挥主动性来学习新知识,同时保持学习的积极性。

2.2.5 拓展任务,培养创新能力

3 结束语

近几年的教学实践表明,任务驱动教学法本质上是将基本概念、基本理论、基本定理以任务或问题的形式呈现出来,不仅能使学生带着问题有针对性地积极主动地学习,而且让学生感受到了复变函数的独特魅力,提高了学习的兴趣和信心,活跃了课堂气氛,可以从根本上改变学生的学习目的,有助于扭转学生学习复变函数只是为了应付考试的局面,取得很好的教学效果,教学活动真正实现了从“鱼”到“渔”的转变。

[1] 姜淑珍.关于复变函数论教学方法的思考[J].长春师范学院学报2004,23(2):122-124.

[2] 杨洪雪.任务驱动式教学方法的特点及过程设计[J].教学与管理,2006:129-130.

[3] 高守雷.任务驱动法在高等数学教学中的尝试[J].高师理科学刊,2009,29(3).81-84.

[4] 王 峰,张士勤.任务驱动法在“数学教学论”教学中的应用[J].南阳师范学院学报,2006(9):101-102.

Application of Task-based Teaching Method in Teaching Functions of Complex Variables

XIE Juan
(Department of Mathematics and Physics,Anhui University of Architecture,Hefei230022,China)

This paper discusses the application of task-based teaching method in teaching Functions of Complex Variables.The practice shows that the students trained by traditional teaching method cannot put the theory into practice,instead,they are test-wise.The task-based teaching method enables students actively to explore instead of learning passively,which will help increase students’interest in and ability to use the new knowledge.

task-based teaching method;Functions of Complex Variables;awareness of innovation

G642.4

B

1674-2273(2010)06-0014-03

2010-07-21

安徽省自然科学基金项目(090412045)

谢娟(1980-)女,安徽合肥,安徽建筑工业学院数理系教师,硕士,研究方向:数值计算模拟。