中央空调系统冷负荷模型分析研究与节能设计

丁津津, 朱士蓉, 韩 丹

(合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230009)

中央空调系统冷负荷模型分析研究与节能设计

丁津津, 朱士蓉, 韩 丹

(合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230009)

本文综合运用优化设计,矩阵理论,热力学等相关理论,通过合理的假设和推断,建立了商场人流量与电气设备的冷负荷模型;求解出以进出商场的人流量、外部环境温度为变量的冷负荷的函数方程;进而根据冷负荷需求,提出空调节能的控制策略;并推导出夏季恒定室内温度时的基准冷负荷。最后结合建模过程中的体会和认识以及对模型的客观评价,提出大型商场中央空调控制策略改进的建议。

能量守恒定律;超定方程;曲线拟合;控制策略

1 引言

大型建筑物中使用的中央空调系统(以下简称中央空调)的工作方式是利用冷冻水、冷却水和制冷机之间完成整个建筑物的能量交换。理论上它都是按照最大负荷进行设计和选择设备的。然而,实际上中央空调大多数时间都在低负荷下运行,有时甚至仅在设计负荷的10%左右运行。若中央空调的控制方案设计得不好,在低负荷下却按高负荷需求运行时,就会造成中央空调系统运行效率下降,从而导致浪费。现在的中央空调系统一般是根据温度控制冷冻水系统的流量,虽考虑了节能因素,却并未把节能作为首要的目标,仅是瞬时控制,即温度稍有变化,调节系统就相应的进行调整。但真正决定建筑物内温度的是中央空调系统所传递冷量的累加。中央空调系统从制冷机产生冷量到传送至末端发挥作用,有较大的延迟,通常为20-30分钟,此时如果仅对中央空调进行瞬时调节显然并不合适。另外由于大型商场的人流变化大,瞬时调节会引起冷负荷的较大变化,也不利于商场内部的温度保持。综上所述,传统的基于参数瞬时变化的控制模型对于中央空调所产生的节能效果十分有限。

为提高中央空调系统的运行效率,应该将中央空调系统的控制由单参数控制改变为对建筑物冷量需求模型的整体控制。根据空调末端在一定时间内冷量需求总量或冷量需求的变化率,控制中央空调系统的冷量输出,从而达到更合理的节能的目标。

2 问题描述

商场中的冷负荷包括通过新风机组传入的热量,建筑物围护结构传入的热量,顾客散发的热量,商场内照明、水泵等电气设备产生的热量等。其中通过建筑物围护结构和新风传入的热量与商场内外的温差有关,可通过公式(3.1)进行估算。因此商场的温度的变化取决于以下几个因素:

A)商场中的人流;B)商场外的环境温度;C)新风带来的热量;D)商场建筑围护结构的保温性能和商场外表面的面积;E)商场的灯光、水泵等电气设备产生的热量;F)中央空调的制冷量。

在上述因素中,影响商场温度最主要因素是外部的环境和内部热源,比如要求将商场的温度控制在26℃,中央空调输出的冷量首先是抵消中央空调开机前商场中已经积累的热量。然后再输出的冷量要抵消通过建筑围护结构和新风输入的热量,商场人流以及照明等电气设备散失的热量。当外部环境温度变化时建筑围护结构和新风输入的热量可以认为是与之相对应的一系列常数,即当环境温度确定后,其值也就确定了。电气设备散失的热量也可近似看作常量,所以以冷量为控制对象时,冷量变化的控制,主要与商场的人流量有关。

按照设计要求,中央空调设备既可以通过调节冷冻水的流量保证冷冻水的供回水温差维持在5℃,即7℃-12℃,如果达不到这个设计要求,温差小于5℃,带走相同的热量需要更多的水,加大流量就会造成浪费。一般要求冷却水的供回水温差也是5℃,即32-37℃,如果达不到这个设计要求,温差小于5℃,同样会产生能量浪费。因此当室外温度较低,冷却水的回水温度低于32℃时,就可以适当减少冷却水的流量,使冷却泵的功耗降低。因中央空调系统传递的热量是冷冻水系统从建筑物中带来的,冷却水系统散失到空气中的热量是冷冻水系统传递过来的热量再加上制冷机自身消耗的能量而产生的热量,这些热量都是通过水来传递的,而水量和温差的变化就反应了能耗的变化,因此消耗最少的能量将建筑物内的热量散失到空气中是最为节能的运行方式。

因此考虑以下问题:

(1)夏季在商店中顾客设计冷负荷约为30W。根据数据推导出(A)和(E)的冷负荷。

(2)根据式(3.1),可以计算出从外部辐射进商场的冷负荷,推导出以比较短的时段内进出商场的人流量、外部环境温度为变量的商场冷负荷的函数表达式,并讨论冷负荷的误差范围。根据已给出的数据进行验证。

(3)根据推导出的冷负荷表达式以及实际情况建立保持夏季商场内部温度稳定的数学模型,达到既使商场内温度尽可能稳定在设计值又尽可能节能的要求。

在中央空调中,可以控制的独立对象除冷却水和冷冻水的流量外,每台制冷机可以关闭。提出控制策略,并给出和题目给出情况对比所产生的节能效果(风机耗能与空调无关)。

(4)假设没有任何能量浪费(制冷机的效率为100%),在夏季达到设定温度(26℃)所需要的冷量为合理基准冷负荷。根据数据分析夏季合理基准冷负荷,基准冷负荷的时间可以是天、周或月,时间越短越好。再考虑,如果将商场温度提高1℃,其合理基准冷负荷将会减少多少。

3 模型的建立与求解

3.1 问题一

推导人流量冷负荷Qa和商场中电器设备的冷负荷Qe将商场整体看做一个系统,与外界通过表面及空调热量交换。根据能量守恒定律,采用预理后的数据,对每个营业日10:00～20:00能量进行计算,建立线性方程组。假设商场内温度恒定,列式如下:

其中,Qk为空调输出的冷量,Δtk为进出冷却水的温差,Kk为该商场空调制冷系数;在全天人流量 Qm相同的假设前提下,Qa为常量;照明、水泵等电气设备散失的热量 Qe为常量;(1+β)Qt为商场建筑围护结构传到热量和新风输入热量之和。

在实际操作中由于人流量冷负荷和电气设备冷负荷的总量是一个定值Qae:

则(3.1)可以简化为:

这里根据题意Δtk是对每日11个时间段冷却水水温差求和:

利用式(4.1)根据预处理出的数据,可建立 N(N≥2)个方程如式(3.5),从而利用MA TLAB工具箱,寻求超定方程[3]最小二乘解得到空调制冷系数 Kk和人流量与电气设备冷负荷需求总量Qae的值。

这时还无法求解出Qe,Qa的具体值,但是观察附件数据可以发现还有8月1日和10月3日的节假日数据,这样采用上述方法求解出节假日(8月1号)人流量为工作日1.5倍情况下的Qae,联立方程组,分别求解出 Qe和Qa见式(3.6)。

其中,F1=56000÷6≈9333m2;传导热量仅考虑地面上的五层建筑物的墙,求得外墙面积:F2≈8785m2,商场内外温差Δtin-outn可根据《空调数据统计.xls》中冷却水回水温度与进水温度之差计算求出;Qr为商场内温度变化空气吸收/放出的热量,这里假设室内温度稳定,故Qr=0。

3.2 问题二 推导商场冷负荷的函数表达式

根据能量守恒定律,在问题一中,已经计算出商场内电器设备的Qe为定值,根据空调进出冷却水的温差Δtki=(t1i-t2i)和空调制冷系数 Kk。在此基础上,假定每天相同时间段内的人流量是相同,即 Qm=f(t)为分段函数,其中 t为时刻,t=10,11,…,20;人流量耗能 Qa=30·Qm=30·f(t)

根据《南京2006气温.xls》试图将各时刻进行曲线拟合可以得到各个时刻温度的函数 g(t),则商场建筑围护结构传导热量冷负荷Qt=KF(g(t)-tn),从而将Qm看做时间t的函数,商场建筑围护结构传导热量冷负荷 Qt可有外界温度函数 g(t)决定。由问题一知Qk(t)=Qa(t)+(1+β)Qt(t)+Qe,其中等式右端的Qe为已求的常量,

以1小时为计量时间单位,焦耳为热量单位,在保证各项累加值符合能量守恒定律前提下,依据实际情况,优化公式(3.1):

对与 g(t)拟合成连续的函数理论上行得通,在MA TLAB中对《南京2006气温.xls》进行散点图描点,通过观察发现图像不具备拟合条件,故以下分析讨论依旧根据现实测量室外温度进行计算。

商场外温度比外界温度一般高2℃,tL,t代入公式时要在查表得到外界环境温度的前提下加2℃,从而保证模型计算逼近真实情况。

根据题目提供的数据矩阵,结合式(3.4)求解超定线性方程组可以算 Qm的多个解,通过约束条件如式(3.10):

保留偏置在0.2以内的人流量,然后求取均值获得最后的 N umi,其中 i=10,11,…,20。N为统计时刻的点的总数,此处 N=11,求解得出的各个时刻人流量见表1。

表1 10点到20点人流量分布

对该组数据做散点曲线如图1。

图1 各个时刻人流量真实值

图2 各个时刻人流量曲线拟合

得到人流量的泊松分布曲线如图3。

图3 各个时刻人流量曲线拟合——泊松分布

那么人流量和外部环境温度的商场冷负荷函数表达式为:

在实际工程应用过程中,根据人流量分布函数,以及各个时刻相关温度测量值,即可求得空调释放冷量数据,并且可以根据多组实测数据,进一步修正Qe值。

3.3 问题三 商场内温度稳定在设计值而且节能

问题三的求解是一种对空调运行状态提出的控制策略。要求在中央空调在使商场基本保持在设定温度的需求下,尽可能节能。

对中央空调工作原理分析可知,系统消耗的能量主要表现在水泵和制冷机上。水泵的功率与流量的三次方成正比,流量越小消耗的能量就越少,因此,减少流量是一个重要的节能措施。然而,流量不能无限减少,为保证系统安全最低的允许流量可按照设计流量的75%计算。制冷机满负荷状态消耗功率为水泵3倍,并且制冷机只有两个状态,开启时与关闭,从节能的角度,关闭一个制冷机,则冷冻水泵和冷却水泵也应同时关闭。

因为冷冻水和冷却水流量基本一致,故采用“流量”这一提法统一分析;制冷机的运转状态与流量密切相关,故做模型分析时放一起讨论,即整个模型建立分析过程以流量为基础。

中央空调共有3套功率相等的制冷设备(A,B,C),每套包含制冷机、冷冻水泵和冷却水泵各1台,每套制冷设备独立工作。假设水泵耗功率与水流量三次方成正比,比例系数为η。设满负荷时水流量为Lmax,三套子设备的水泵水流量分别为 L1,L2,L3。

中央空调总的功率W为三套设备功率之和,即W=W1+W2+W3。

同时流量需求与商场所需冷量呈同趋势对应关系如下

由问题二可获得商场冷负荷的表达,而冷量完全由制冷设备提供,即由流量控制:其中 C为水体比热,L(t)为某一时段水流量,ΔD为该时段回水温差。φ(Qm,T)与L(t)都是时间函数,通过该式可以建立起流量与时间的关系,使室内温度稳定而应需多少流量。

3.4 问题四 分析夏季合理基准冷负荷

目前,传统的中央空调对商场能量的实际需求没有做出正确的估计,使得中央空调系统一直按照最高负荷的需求运行,因而会造成严重的能量浪费。另外,由于大型商场的人流变化很大,根据人流量瞬时调节会引起冷负荷的较大变化,但对于中央空调节能效果影响有限。所以,我们在得知商场人流量和室外温度的情况下,可以估算出一个较为合理的基准冷负荷。只要保持基准冷负荷就维持室内温度在设定值,这种基于冷量总和的空调调节方式在节能方面具有明显的优势。

在给出的数据中,商场的实际室温常低于设定温度值,因而造成了不必要的能量浪费。本模型要求解的基准冷负荷只包括三个部分:人流量的冷负荷、商场电气设备的冷负荷、建筑维护结构和新风输入热量的冷负荷。商场内室温恒定,空气热量不变化时:

此时我们可以根据模型二求解出来的11个小时的人流量的分布规律,计算出全天人流量的冷负荷需求;根据室内设定的温度值(根据题目设定为26℃)和附件给出的室外实际温度值可以求解出全天建筑维护结构和新风输入的冷负荷;Q0根据附件中提供的9点时刻的水温差可以计算得到。那么夏季设定温度值为26℃的情况下,估计出来的冷负荷值如表2。

表2 设定温度值26度时各种能耗 (单位J)

基准冷负荷实际值比该商场提供的冷负荷小许多。因为此时满负荷工作的制冷机浪费能量的相对比例为:

如果将设定温度值提高1℃,即设定温度值为27℃,此时商场内积累冷负荷不会发生变化,全天人流量冷负荷总需求也是客观不发生变化的,电气设备的冷需求也是一恒定值,发生变化的只是建筑维护结构和新风输入的冷负荷,此时该冷负荷会得到降低。求解得到的两种设定温度下的建筑维护结构和新风输入冷负荷如表3。

表3 两种设定温度下的建筑维护结构和新风输入冷负荷

可以得到基础冷负荷会的减少量为89653905焦耳。这个对空调系统的能耗节省具有很大的意义。

4 结论

(1)模型一在假设全天人流量基本恒定、商场内电气设备冷负荷基本不变的基础上,对附件提供的数据进行预处理,根据能量守恒定律,中央空调系统提供冷量与商场消耗冷量相等,在此基础上可以建立一组线性超定方程组。通过求解超定方程的最小二乘解,可以得到一个工作日下的人流和电气设备冷负荷的能量消耗总值以及中央空调提供的冷量系数。然后再假设节假日时人流量是平时的一点五倍,而其余能量消耗值不变。通过联立方程,分别得到人流量冷负荷和电气设备冷负荷,从而对商场人流和电气设备的冷负荷做出初步估计,为接下来的模型改进做好准备。

(2)模型二是在模型一的基础上,以小时为单位分析不同人流量和不同室外温度下的商场冷负荷的变化情况。假定每天相同时刻下人流量变化不大,在此基础上对原始数据进行聚类、拟合、优化,求解出11个小时的人流量的大致分布曲线。可以得知人流量分布曲线的变化趋势为两个截断泊松函数的叠加,在15时和18时分别达到人流量的峰值,进而拟合可以描述全天人流量的泊松方程。而外部环境温度是一系列定值,所以一旦给出时刻,即可相应的计算出由内外温差产生的冷负荷。我们以人流量和室外温度为变量建立起商场冷负荷的函数方程。可以为商场管理人员有效评估每天各个时段的冷负荷需求,进而采取相应的控制措施,从而达到节约能源的最终目标。

(3)问题三的求解使得商场人员可以在一定时间段内根据模型二提供的商场需求冷负荷,采取合理的控制策略来调节空调的运行符合,减少空调耗电量。由于流量控制本身具有非连续性特点,所以控制精度存在一定的盲区,这需要对商场设备条件做出合理评估,给出相应的控制策略。

模型的建立过程做出了两个基本假设,一是流量均分冷量不变假设,另一个是流量变化带来的水温差基本一致假设。在实际操作中还需更加精确地测量水流量和温差的函数关系。

(4)问题四的求解主要寻求使得空调提供的冷负荷刚好维持夏季商场内设定温度。也就是商场内温度达到设定值就无需继续下降,避免了温度过分下降而造成不必要的浪费。商场内温度维持在设定温度值情况下的冷负荷需求为合理基准冷负荷。它使得空调系统提供的冷负荷全部用来商场内积累热量、人流量、电气设备、建筑维护和热风输入所需能量。合理基准冷负荷的求解对目前节能减排,绿色环保具有很大意义。

本文通过对中央空调系统模型的建立与分析,提出下列建议方案:

(1)在新建设商场时,合理安排建筑结构,适当加设保温层,室内空调系统可采用间歇供冷/热调节维持室温稳定。节能改造投资可通过间隔供热调节降低建筑采暖热费支出得以回收。

(2)对水流量具体调节过程可以采用依靠先验知识设定加模糊控制(FLC)相结合的方式,通过采集影响冷水机组运行的各种参数,经模糊运算,得出相应的控制参数,这些控制参数被送到冷水机组、冷冻(温)水控制子系统、冷却水控制子系统、冷却塔风机控制子系统。实现水泵和风机转速根据实际热负荷动态连续可调。

(3)在水塔和回流管道加装温度记录电子设备,一般价格都不昂贵,但此举改手动记录为自动记录,并且精确实时,为设定控制带来可靠依据。

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Analytical Study on and Energy-saving Design of Cooling Load M ode of Central Air Condition ing System

D INGJin-jin, ZHU Shi-rong, HAN Dan(School of Com puter Science and Information,Hefei University of Technology,Hefei230009,China)

With the related theory of op timal design,matrix theory,and thermodynamics,this paper tries to construct the visito r’s flow rate and cooling load mode of electric devices through reasonable hypothesis and inference,in an effort to solve the functional equation of cooling load involving visitor’s flow rate and external temperature as variables,and puts forward the energy-saving control strategy according to the needs of cooling load.Thus the standard cooling load can be derived for steady summer indoor temperature.Finally,com bined w ith the understanding and objective assessment of the mode,the paper further makes some suggestions about control strategy imp rovement for the large malls’central air conditioning.

conservation law of energy;over-determined equation;curve fitting;control strategy

X24

B

1674-2273(2010)06-0034-06

2010-05-10

丁津津(1985-),男,合肥工业大学计算机与信息学院硕士研究生。