用多种数据及粒子群算法反演河西地区主要断层运动＊

刘 杰 张永志 王宏宇 山 锋

(长安大学地质工程与测绘学院,西安 710054)

用多种数据及粒子群算法反演河西地区主要断层运动＊

刘 杰 张永志 王宏宇 山 锋

(长安大学地质工程与测绘学院,西安 710054)

利用河西地区 2001—2004年的 GPS数据和水准数据及 2003—2004年的重力数据,结合带惯性权重的粒子群算法与位错理论模型,给出 3种数据的附有相对权比的联合反演断层滑动速率的模型。对该地区的主要断层三维滑动速率进行的联合反演计算结果表明：河西地区的主要断层均以逆冲为主,具有挤压趋势,其中阿尔金断裂、祁连山断裂、皇城-塔尔庄断裂以及龙首山断裂北部活动较强烈,且这些活动断层与地震孕育和发生可能相关。

位错模型;粒子群算法;联合反演;断层滑动速率;地震

1 引言

河西地区位于青藏块体东北缘,是中国大陆地壳运动最强烈、地震活动频度最高、强度最大的地区之一。仅上个世纪,区内就发生过 7级以上地震 5次。地震的发生与河西地区的活断裂系的运动可能有关。张希等人[1]通过对 1993—1999、1999—2001年青藏高原北部地区 GPS水平运动资料的非震负位错模型反演和形变应变场时空演化分析,结合地质构造和有资料积累以来的强震活动,研究了块体及边界带的构造变形特征,以及与强震孕育的关系。张希等[2]利用 1999—2004年的 GPS与水准数据,结合三维负位错模型联合反演了青藏东北缘断裂锁定的主要参数,讨论了断层活动与孕震的关系。许多地震地质学家认为河西地区活动断裂系中的某些地段仍然是今后可能发生强震的地区。因而,对该地区活断层的研究是十分必要的。

通过地表观测数据反演断层运动,对地震孕育信息的研究和地震的预测具有重要的科学意义[3]。断层活动不仅在地表产生形变,伴随同震或无震的断层活动,还引起地表的重力变化。因此,通过运用地表观测到的水平、垂直变形和重力变化,联合反演断层的运动速率,是一种可行的技术方案,如李爽等[4]讨论了采用水准测量、GPS和重力 3种数据联合反演断层参数的合理性,并给出了联合反演的具体公式。

本文对粒子群优化算法 (Particle Swar m Opti mization,PSO)进行了适合 GPS、水准及重力数据联合反演的改变,采用河西地区的 3种实测数据,对河西地区的主要断层的滑动速率进行了反演分析。

2 地面观测量与断层活动参数的关系

断层活动参数与地面三维位移场之间的关系可通过位错理论模型来表示[5-7](图 1)。

图1 矩形位错模型Fig.1 Rectanglar dislocation model

矩形断层走滑分量引起的地面三维位移场为：

断层倾滑分量引起的地面三维位移场为:

断层张开分量引起的地面三维位移场为:

断层的三维运动产生的地面三维位移场为:

地面重力变化与断层活动参数的关系,根据文献[8],由矩形位错在自由地表某点 (x1,x2,0)处引起的重力变化的解析式为:

其中,G为万有引力常数,ρ为介质密度,Δ ρ为张裂纹内密度与介质密度之差,自由空气重力梯度β= 0.309×10-5ms-2,Δh为地表高程变化,式中,Sg(ξ,η)、Dg(ξ,η)、Tg(ξ,η)、Cg(ξ,η)为系数[9]。

3 带惯性权重的 PSO算法原理

粒子群算法将每个个体看作是在 D维搜索空间中的一个没有重量和体积的粒子[10],并在搜索空间中以一定的速度飞行。该飞行速度由个体的飞行经验和群体的飞行经验进行动态调整。为了改善基本 PSO算法的收敛性能,Shi与 Eberhart[11]首次在速度进化方程中引入惯性权重,假设群体中有 n+1个粒子,则:

粒子 i在第 j维的位置与速度的更新公式为:

其中,下标 i表示粒子 i,下标 j表示粒子的第 j维,k表示第 k代,c1、c2是粒子运动的加速度 (也称学习因子),分别调节向全局最好粒子和个体最好粒子方向飞行的最大步长[12]。r1j、r2j是 [0,1]之间的随机数。w称为惯性权重,在搜索过程中可对其进行动态调整。

因此,在搜索过程中可以对 w进行动态调整。在算法开始时,可以给 w赋予一较大正值,随着搜索的进行,可以线性地使 w逐渐减小,这样可以保证在算法开始时,各粒子能够以较大的速度步长在全局范围内探测到较好的种子;而在搜索后期,较小的w值则保证粒子能够在极点周围做精细搜索,从而使算法有较大的机率以一定精度收敛于全局最优解。

4 河西地区主要断层运动模型的粒子群算法反演分析

4.1 GPS、水准和重力数据的联合反演模型

在进行多种数据的联合反演中,确定几类数据在反演中所占的权比是重要的步骤。本文利用地面GPS数据、水准数据和重力变化数据联合反演共同认识断层运动的性质,把λgps作为未知数,与断层参数一起同时反演确定权重[13],联合反演模型为

式中,λgps表示水平位移观测值在目标函数中的权重,λgravity表示重力变化观测值在目标函数中的权重,uobs、hobs、gobs分别为 GPS、水准和重力的实测值, u(m)、h(m)、g(m)为利用位错模型分别计算的地表水平位移、高程和重力变化。

4.2 反演模型的选取

从国家地震局第二形变监测中心收集到的2001—2004年的 GPS和水准数据、2003—2004年的重力数据,结合河西地区的地质背景,利用位错模型引起的地表水平和垂直位移及重力变化的解析式(1)、(2),对该地区的主要断层的三维滑动速率进行联合反演。实测数据与断层分段的简化模型及分布见图 2。让 20个粒子在五维空间 (U1,U2,U3, λgravity,λgps)搜索,反演结果如表 1所示。

从表 1的断层滑动速率反演结果可以看出,河西地区主要断层均以逆冲为主,并呈现挤压趋势。印度板块和西伯利亚板块不断向北东方向推挤是变形的根源。其中阿尔金断裂、祁连山断裂、龙首山断裂、榆木山断裂兼具走滑性质。这与构造地质调查结果基本一致[14,15]。

4.3 断层与地震的关系

图 2 河西地区断裂带分布及位移场的 GPS、水准与重力观测结果Fig.2 Distribution of faults and displacement field observed by GPS,leveling and gravimetry in Hexi area

河西地区地震活动强烈,仅 1996年后就发生过6次大于 4级的地震(图 2),即 1996年甘肃古浪5.4级地震,2000年甘肃景泰 5.9级地震,2002年甘肃玉门 5.9级地震,2003年甘肃民乐-山丹 6.1、5.8级连环地震,2008年甘肃肃南 5级地震,2009年酒泉肃北 4.8级地震(特别强调 2002年甘肃玉门地震和2003年甘肃民乐-山丹地震,因为恰好与本文反演采用数据同期)。从发震位置上看,这6次地震基本都位于断裂带边缘及附近,说明地震的孕育和发生与断裂带有非常密切的关系。结合表 1,可以看出有 3条断裂的运动较强,他们分别是阿尔金断裂、祁连山断裂和皇城-塔尔庄断裂。将这几条断裂的运动进行定量分析,与地质资料的结果对比见表 2。

从表 2可以看出,这 3条断层的滑动速率明显大于平均滑动速率。而结合图 2,甘肃玉门地震震中位于祁连山断裂与阿尔金断裂之间,而甘肃民乐-山丹地震震中位于皇城-塔尔庄断裂带西。可见,断层运动与地震的发生确有联系。

表 1 河西地区主要断裂三维滑动的 GPS、水准和重力数据联合反演结果Tab.1 Joint inversion results of 3-D displacement velocities of ma i n faults in Hexiarea from GPS,leveling and gravity data

表 2 断层滑动地质资料所得结果与反演结果的比较(单位:mm/a)Tab.2 Comparison of results between inversion and geological(un it:mm/a)

5 结论与认识

1)从反演结果看,断层运动性质与构造地质结果基本一致。河西地区主要断裂均以逆冲为主,兼具挤压趋势,其中阿尔金断裂、祁连山断裂、皇城-塔尔庄断裂以及龙首山断裂北部活动较强烈。

2)地震与断裂带紧密相关。2002年的玉门地震、2003年的民乐地震震中,与我们利用此期间数据反演的断层运动能较好地对应,说明断层运动直接影响地震的孕育和发生。

1 张希,等.青藏高原北部地区构造变形特征及强震关系[J].地球物理学进展,2004,19(2)：363-371.(Zhang Xi,et al.Construction deformation and the relationship between big earthpuake of northern margins of Qinghai-Tibet [J].Progress Geophysics,2004,19(2)：363-371)

2 张希,等.青藏块体东北缘 GPS与水准资料的三维负位错联合反演[J].国际地震动态,2007,7：61-66.(Zhang Xi,et al.United inversion of three-di mensional negative dislocation by GPS and leveling observation in northeastern margins ofQinghai-Tibet block[J].RecentDevelopments in Word Seismology,2007,7：61-66)

3 丁国瑜,等.活断层的分段——原则、方法及运用[M].北京：地震出版社,1993.(Ding Guoyu,et al.Segmentation of active faults：principles,methods and applications[M].Beijing：Seis mological Press,1993)

4 李爽,等.论多种数据联合反演的模式及算法[J].大地测量与地球动力学,2002,(3)：78-82.(Li Shuang,et al. Models and algorithmsof joint inversionwith verious kindsof data[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics,2002, (3)：78-82)

5 Okada Y.Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space[J].BSSA,1985,82：1 018-1 040.

6 Okada Y.Internal defor mation due to shear and tensile faults in a half-space[J].BSSA,1992,82：1 018-1 040.

7 陈运泰,等.用大地测量资料反演 1976年唐山地震的位错模式 [J].地球物理学报,1979,22(3)：201-216. (Chen Yuntai,et al.Using geodetic data to inverse dislocationmodelof 1976 Tangshan earthquake[J].Chinese Journal of Geophysis,1979,22(3)：201-216)

8 Okubo S.Potential and gravity changes raised bypoint dislocations[J].Geophys.J.Int.1991,105：573-586.

9 Okubo S.Gravity and potential changes due to shear and tensile faults in a half-space[J].J.Geophys.Res.,1992, 97：7 137-7 144.

10 杨维,等.粒子群优化算法综述 [J].中国工程科学, 2004,6(5)：87-94.(YangWei,et al.Survey of particle swarm optimization algorithm [J].Engineering Science, 2004,6(5)：87-94)

11 Eberhart R C and Shi Y.Particle swarm optimization：developments,applications and resources[A].Proceedings of the IEEE Congresson EvolutionaryComputation[C].Piscataway,NJ：IEEE Service Center.2001.81-86.

12 Parsopoulos K E,et al.I mproving particle swar m optimizer by function“stretching”[A].HadjisawasN and Pardalos P.Advances in convex analysis and global opti mization [C].The Netherlands：KluwerAcademic Publishers,2001. 445-457.

13 独知行,等.联合反演模型中相对权比的优化反演[J].测绘学报,2003,32(1)：15-19.(Du zhixing,et al.Optimising inversion of relative power in joint inversion model [J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2003,32 (1)：15-19)

14 国家地震局地质研究所,国家地震局兰州地震研究所.祁连山 -河西走廊活动断裂系[M].北京：地震出版社, 1993,157-159.(Institute of Geology of State Seis mologial Bureau and Lanzhou Institute of Seis mology of State Seismologial Bureau.Active fault system?of Qilian-Hexi [M].Beijing：Seis mologial press,1993,157-159)

15 丁国瑜,等.中国岩石圈动力学概论[M].北京：地震出版社,1991,106-114.(Ding Guoyu,et al.Introduction to lithospheric dynamics of China[M].Beijing：1991,106-114)

ACTIVITIES OF MA IN FAULTS IN HEXIAREA INVERSED BY USING PARTICLE SWARM OPTIM IZATION ALGORITHM FROM M ULTIPLE DATA

Liu Jie,Zhang Yongzhi,Wang Hongyu and Shan Feng
(College of Geology Engineering and Geom atics,Chang’an University,Xi’an 710054)

By using the particle swar m opti mization algorithm combined with the dislocation model,the model for jointly inversing three-di mensional slip velocity of fault has been constructed.The three-dimensional slip velocity of the main faults in Hexi area was inversed from GPS data in 2001-2004,leveling data in 2001-2004 and gravity data in 2003-2004.The results show that the main faults in Hexi are thrust faults,and all of then have compressional trend.The activities ofAltyn Tagh fault,QilianMountain fault,Huangcheng-Ta’erzhuang fault and the north part ofLongshouMountain are strong.There the occurrence of earthquake may be related with those fault.

dislocation model;particle s warm optimization algorithm(PSO);joint inversion;fault slip velocity; earthquake

1671-5942(2010)05-0028-04

2010-04-07

国家自然科学基金(40674001)

刘杰,女,1986年生,硕士研究生,主要研究方向是粒子群算法在大地测量中的应用.E-mail：liujie_may@126.com

P315.72+5

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