考虑降解率下的垃圾土降解压缩量计算模型

刘东燕,冯国建,罗云菊,赵新涛

(重庆大学土木工程学院,重庆 400045）

卫生填埋是处置生活垃圾的一种有效、经济的方法[1]。填埋场在填埋过程中及封场后将会遇到很多环境土工问题,如填埋场的沉降变形计算、稳定性分析及填埋设施损坏等,其中填埋场的沉降变形研究是环境土工中最关心的课题之一。填埋场的沉降主要由主沉降、次沉降和有机物分解沉降3部分组成[2-3],并且有机物降解引起的沉降在填埋场长期沉降中是主要的[4]。因此,要全面了解填埋场的沉降变形,就需要研究垃圾土中有机物的降解引起的沉降。

关于垃圾填埋场的沉降计算,一直都沿用传统土力学理论来进行计算。然而,采用传统土压缩理论存在一定弊端,其中主要的一点就是没有认识到垃圾土的有机物降解,并未从沉降发生的机理出发进行分析研究[5]。随着人们对沉降认识的不断深入,生物降解沉降以及影响因素得到考虑。Park和Lee[6]指出,填埋场的总沉降量在考虑生物降解时是不考虑生物降解时的2倍,说明在填埋场的长期沉降中,生物降解效应占一定的主导作用。Jin[7]通过7个模拟的生物反应器来研究含水量、有机物成分对降解的影响,指出增加含水量和有机物成分会加速垃圾土的降解。Junqueira[8]、Swati[9]也研究了含水量对垃圾土降解的影响,得到同样的结论:往试样中添加水或者渗滤液,能增加试样的次沉降。Sherie[10]指出在好氧条件下的沉降速率要高于厌氧条件下的沉降速率,并且指出增加垃圾土内有机物的含量能加快降解和沉降。张振营[11-12]在土力学原理的基础上,考虑垃圾土中有机物的降解作用,提出了垃圾土压缩量计算公式。彭功勋[13]通过试验认为试样质量损失率是体积损失率的2倍,得到有机物降解引起的体积缩减量。孔宪京[14]通过对比试验得出,生物降解引起的体积缩减量随时间的延长呈指数型增长,生物降解引起的体积缩减量占垃圾体积的24%左右。

该文假定垃圾土内无机物的密度不发生变化,在考虑降解率及密度变化的情况下,围绕垃圾土的密度、质量与体积三者关系,进行有机物降解作用下垃圾土的降解沉降研究。

1 模型推导

垃圾土内成分复杂,主要由有机物和无机物组成。假设无机物在垃圾填埋过程中,质量和密度均不发生变化,分别为ms、ρs。在初始时刻,垃圾土内有机物的质量和密度分别为为m01、ρ01,单元初始高度为h1;经过时间Δt后,垃圾土内的有机物发生降解,质量减小为m02,密度变为 ρ02,单元高度为h2。单元体在有机物降解作用下,发生沉降s=h1-h2。初始时刻及经过时间Δt后的状态对比图如图1所示。

图1 垃圾土质量变化示意图

在初始时刻,垃圾土内有机物质量百分含量及体积百分含量分别用下式表示

式中Am1为初始时刻垃圾土中有机物的质量分数,%;m01为初始时刻垃圾土中有机物的干质量,kg;ms为初始时刻垃圾土中无机物的干质量,kg;Av1为初始时刻垃圾土中有机物的体积分数,%。

经过时间Δt后,垃圾土内有机物的质量百分含量为

由于假设无机物的质量不发生变化,因此,由式(1)、式(3),分别求出 ms,有

垃圾土的总质量由有机物质量和无机物质量组成,即

设垃圾土柱的横截面积为S,在初始时刻,垃圾土的总质量和密度分别为

经过时间Δt后,垃圾土的总质量和密度分别为

由式(7)和式(9),可得

把式(10)带入式(4),得

由于s=h1-h2,式中s为垃圾土柱的降解沉降量。有

2 模型分析

式(12)即为降解沉降量计算公式,从该式可知,影响沉降量的因素之一是垃圾土的密度,如果在垃圾土的沉降计算中,不考虑有机物的降解对垃圾土密度的影响,即式(12)中=1时,式(12)化简为

式(13)就和文献[11]的计算结果一致。

在推导垃圾土密度 ρ1、ρ2时,为使问题得到简化,假设降解前后垃圾土内有机物的密度不发生变化 ,即假设 ρ01=ρ02=ρ0。

初始时刻,垃圾土的密度

经Δt时间降解后,垃圾土的密度

用式(14)除以式(15),得

分析式(16)可知,虽然在计算过程中假设了有机物和无机物的密度不发生变化,但由于存在降解,垃圾土的整体密度还是发生了变化。当不考虑降解率时,即式(16)中的λm=0时,垃圾土的密度才不会发生变化。

将式(16)代入(12),得

经Δt时间后,垃圾土内有机物的质量百分含量Am2可以表示为

将式(18)代入式(17),进行化简,最后得到垃圾土在有机物降解情况下的沉降公式

式(19)即为考虑有机物降解情况下,垃圾土的沉降计算公式。从该式可以看出,降解沉降量与以下3种因素有关:初始时刻垃圾土内有机物的体积百分含量Av1、垃圾土的降解率λm以及垃圾土的初始高度h1,并且降解沉降量与这三者成正比例的关系。

3 计算实例

重庆市某垃圾填埋场始建于1986年,场址位于市区旁几条冲沟的交汇处,距市区约800 m。该填埋场属于简易填埋场,到封场时,已填埋垃圾约220万t,垃圾填埋平均厚度为23m。

根据李东[15]对重庆市垃圾成分进行的分析可知,垃圾土内有机物质量百分含量为47.41%,由此可得填埋场内有机物的质量为104万t,则填埋场内无机物的质量为116万t。由于填埋场内有机物和无机物的种类众多,且各成分的密度也不一样,因此,有机物的密度和无机物密度应采用加权密度,密度按下式确定

式中:ρi为垃圾中各成分的密度;mi为垃圾中各成分的质量。

经计算,初始时刻垃圾土内有机物的体积百分含量为60.7%。

根据中国垃圾填埋场的垃圾成分统计资料,结合重庆市的垃圾成分的分析[16],自行配置一具有代表性的成分进行降解试验获得试样的降解率,试验所用材料见表 1。试样干重为 100 g,含水率为50%,试验环境温度控制在18～21℃范围内。限于篇幅,未写出具体试验过程,只给出试验结果。经过近4个月的试验,得到图2所示的降解率及降解速率曲线。根据试验结果,拟合得到垃圾土内有机物的降解规律公式,即

式中 a、b、c为降解控制参数(无量纲)。

表1 试验所用垃圾土组成/g

利用式(19),计算垃圾填埋场由于有机物降解引起的沉降量,见表2。

表2 垃圾填埋场的有机物降解沉降量

将该文模型计算值与现有模型计算值进行比较,现有模型选用比较常用的Sowers模型,该模型中由于有机物降解引起的沉降公式为su=H·Ca·lg(t/toi),其中H为填埋场沉降前的初始厚度,Ca为次固结系数,取值范围为0.03～0.1,toi为次固结时间。根据模型参数取值要求,取几种不同的参数取值情况(分3种)来进行计算,见表3,由此可以得到由于有机物降解引起的沉降量曲线。将该曲线绘于图3中。

表3 Sowers模型参数取值

图3 该文模型与Sowers模型沉降量比较

将表2的计算结果同样绘于直角坐标系中(图3),从该图可以看出,有机物的降解沉降量随时间的增加而逐渐增大,在填埋初期,降解沉降量较大,并且降解沉降量与时间成指数函数关系。当填埋时间t→∞时,由于降解引起的沉降稳定在6.38 m,该沉降量占填埋场初始高度的27.74%,最终降解率稳定在45.76%,由于降解导致的质量损失为47.59万t,垃圾土的质量损失率是体积损失率的1.65倍,该结论与文献[11]和[12]通过试验得到的结论基本一致。由图3还可看出,当采用Sowers模型1时,Sowers模型计算值明显小于该文模型计算值,但二者的降解规律相符,均是在最初时间内迅速发生降解,然后降解趋于稳定。当采用Sowers模型2和Sowers模型3时,在200 d以前Sowers模型计算值小于该文模型计算值,由于Sowers模型3是有利垃圾土降解的情况,因此,模型3计算值与该文模型计算值在初始时间内相差不大。在200 d之后,该文模型计算值处于模型2和模型3计算值之间。以上分析表明,Sowers模型受参数取值影响较大,只有经验性的取值范围,因而不利于推广。

4 结论

在假设无机物密度不变的情况下,推导了在有机物降解情况下垃圾土的沉降计算公式,并应用该公式对重庆市某垃圾填埋场的降解沉降进行了计算,得到了以下结论:

1)在假定垃圾土内无机物的密度不变及考虑有机物降解的情况下,经过一系列推导,得到了垃圾土一维降解沉降计算公式;

2)垃圾土内有机物的降解规律符合指数衰减规律,降解率在初始时间内逐渐增大,随后趋于定值,降解速率有先增大后减小的变化趋势;

3)重庆市某垃圾填埋场的降解沉降量与时间呈指数衰减关系,随着时间的增加,降解沉降量在初期较大,随后逐渐减小,并趋于一个定值。

模型是在未考虑温度作用影响下得到的,而实际垃圾填埋场内由于有机物的降解会产生大量的热量,热量的迁移反过来会影响有机物的降解,进而影响填埋场的沉降规律。因此,模型中应考虑温度场的影响。总之,填埋场的降解沉降问题相当复杂,有待理论和试验工作的进一步深入研究。

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