钻井井架可靠度分析

陈 科 孙 伟 刘春阳 官振乐

胜利油田 技术检测中心设备站 （山东 东营 257000）

钻井井架可靠度分析

陈 科 孙 伟 刘春阳 官振乐

胜利油田 技术检测中心设备站 （山东 东营 257000）

井架作为石油钻井生产的一种特种设备，价格昂贵，安全性要求高，井架可靠性分析和评估显得尤为重要。基于可靠性理论，根据井架模型的实测数据，给出了井架可靠性指标的判断方法。最后给出了井架模型失效概率的计算方法和计算结果。

井架 失效概率 可靠度

井架作为钻机系统设备中的关键部分，其安全性能直接关系到整套钻机系统的安全生产，现已被纳入评价钻机体系安全运行的项目之中。在长期生产使用过程中，由于拆装、运输、超载和腐蚀等各种因素的影响，井架各杆件、杆件间连接及整体都会出现不同程度的损伤缺陷，这些损伤缺陷使井架的承载能力低于原设计，导致安全载荷的未知，造成生产安全隐患。为确保钻机钻井过程的安全运行，准确评定钻机井架承载能力意义重大。井架作为石油钻井生产的一种特种设备，价格昂贵，安全性要求高。在一般使用条件下，井架总服役期超过10年者，应予以报废。调查表明：许多油田钻井井架使用期已超过10年，但根据油田目前的经济状况，立即更换新的似乎又不可能，因此开展井架可靠性鉴定就显得尤为重要。

井架结构可靠度

在用井架可靠度鉴定要解决的根本问题是：井架使用多年之后，在井架有缺陷、损伤情况下，保证井架能满足钻井作业的各种要求。一般而言，在用井架应满足下列各项要求[1]：

（1）能承受正常钻井作业中可能出现的各种荷载作用。

（2）正常钻井时，井架及其各构件具有良好的工作性能。

（3）在正常使用维护下，井架具有足够的耐久性。

井架在规定时间和规定条件下完成规定功能的概率用pR表示，而井架结构不能完成规定功能的概率称为失效概率以pf表示，pR+pf=1，pR和pf都能用来度量结构的可靠性，但习惯上选用pf度量。pf大，可靠性低；pf小，可靠性高。

井架可靠度通常受荷载种类、材料强度、几何尺寸等随机因素及计算公式不确定性等的影响。通常将这些随机因素称为基本变量，用xi(i=1,2…,n)表示，井架由其极限状态来设计，可建立包括各有关基本变量的关系式：

式（1）称为极限状态方程，其中Z=g(x1,x2…,xn)称为井架的功能函数。当采用井架抗力R和荷载效应S为综合基本变量时，则结构功能函数可表示为：

当Z＞0时，结构处于可靠状态；

当Z＜0时，结构处于失效状态；

当Z=0时，结构处于极限状态。

井架的可靠性指标与失效概率的关系[2-4]

设结构抗力R、荷载效应S为互相独立的基本变量,且若R、S均为正态分布则Z为正态分布。其均值和标准差分别为uR，uS，uZ和σR，σS，σZ，表达式为：

由图1所示，功能函数Z=R-S为正态分布，f(Z)为功能函数Z的概率密度函数，其中阴影部分的面积Z＜0，概率即失效概率pf：

设βσZ=uZ

式中φ为标准正态分布函数。 β与pf存在着一一对应关系。β增大，pf减少;β减少，pf增大。β也具有与pf相对应的物理关系，β的大小表示可靠度的大小，β越大时结构越可靠。β称为结构的可靠指标。

井架结构整体可靠度

井架结构是由许多构件组成的多次超静定结构，一个截面、一根构件的局部破坏并不一定标志整个井架的破坏，从系统角度来讲，实际井架是由若干个串联系统和并联系统组成的混联系统。理论上，分析这种混联系统的可靠度时，可先计算各子系统(串联或并联系统)的可靠度，然后将各子系统视为一个构件，再分析整个结构的可靠度，精确计算是相当繁琐的。井架的工作荷载一般为大钩钩载(竖直向下)，井架大腿上任一个断面失效，将使得井架整体结构失效，因此，井架整体可靠性分析可采用井架大腿立柱构件以串联形式的链环模型来描述，较好地反映了实际，如图2所示。

井架结构模型可靠度的计算

1 井架模型构件抗力、荷载效应的统计分析

井架模型构件抗力指的是构件抵抗破坏或变形的能力[5]，在进行评定时，根据公式：

式中，RK为按规范计算的构件抗力 (即强度的标准值)；Kλ为构件几何参数的不定性；KM为材料强度或刚度的不定性；KP为构件计算模式的不定性。

表1列出了井架模型在试验时的实测结果，它初步反映出试件长度及受力偏心等多种不定(随机)因素的影响。由于计算的目的是确定模型的压溃载荷，而破坏准则是井架模型的整体失稳压溃，并不是模型某杆件局部发生屈服变形，因此材料抗力应按井架模型的柔度λ=77.72取井架模型材料的临界应力R=227.26MPa，而不是取材料的屈服极限。经大量的统计分析可知,井架各截面应力，服从正态分布[6]。

2 井架模型失效概率的计算

表1 井架模型材料在压缩试验时的临界压力

如图3所示，井架由左、右大腿连接而成，而左、右大腿均由4段格构式组成，任一根大腿的失效都将引起整个井架的失效，这样整个井架都可看作是两个串联子系统，每根大腿20个单元桁格为串联模式，所以每根大腿应取20个单元桁格结构中各截面失效概率之和，两大腿失效概率最大值代表了整个井架的失效概率。截面编号见图3，表2和表3分别给出了井架模型在钩载20、28kN时的失效概率计算值。

结论

表2是井架模型在钩载在22kN时，计算得到的失效概率pf为25.45%，pR=74.55%，由于pR＞pf，井架结构处于安全状态。表3是井架模型在钩载28kN时，计算得到的失效概率pf为53.26%，pR=46.74%，pR＜pf，井架处于不安全状态。

表2 井架模型在钩载20kN时的失效概率

由井架模型最大荷载试验可知，虽然大钩荷载实际已加到22kN，但由于这时井架模型的可靠概率大于失效概率，因此井架模型不会发生破坏。由此可见，用可靠性方法分析井架模型的可靠度是可行的。本文基于可靠性理论，利用井架模型的实测数据，给出了井架模型失效概率的计算方法和计算结果，为进行井架结构定量的可靠性分析提供一种合理方法。

表3 井架模型在钩载28kN时的失效概率

[1]常玉连,刘玉泉.钻井井架、底座的设计计算[M].北京：石油工业出版社,1994.

[2]Rao S S.The Finite E1ement M ethod in Engineering[M].Oxford：Pregramon Press，1982.

[3]Chajes A.Principles of Structural Stability Theory[M].New Jersey：Prentice-Hall，Inc.Englewood Cliffs，1974.

[4]Chen Y Z，Chung Y E.Buckling Loads of Columns with Varying Cross Sections[J].The Journal of Engineering Mechanics，1989，115 (3).

[5]张汝清，殷学纲，董明.计算结构动力学[M].重庆：重庆大学出版社，1987.

[6]Timoshenko S P，Gere J M.Theory of Elastic Stability[M].NewYork：M cgraw-Hill，Inc，1961.

The drilling derrick,as one special device of petroleum drilling production,is very expensive and is highly required in security,so it seems to be very important to do an analysis and evaluation on the reliability of drilling derricks.Based on the theory of reliability and measured data of derrick models,the methods of judging the reliability index of drilling masts are offered in the paper, coupled with the calculating methods and the calculated result about the failure probability of drilling derrik models.

drilling mast/derrick;failure probability;reliability

陈科（1978－），男，现从事设备检测评估工作。

黄永场

2010-05-17