波前编码景深延拓照相系统的离焦不变性分析

2010-11-07潘超黄石理工学院电气与电子信息工程学院435003

中国科技信息 2010年20期

潘超黄石理工学院电气与电子信息工程学院 435003

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波前编码技术能够在不降低分辨率的情况下提高成像系统的景深。本文利用Zemax光学设计软件设计一个景深延拓照相系统，并得到了该系统在不同视场和不同离焦的调制传递函数，证明了该系统具有离焦不变性，说明可以在后面的数字图像处理系统中用同样的滤波函数对不同的离焦所成的模糊图像进行复原，从而使系统得到较大景深。

如何增大非相干光学成像系统的景深是应用光学研究领域的热点问题。在传统成像光学系统中，分辨率和景深都和系统的相对孔径有关，随着相对孔径变大，分辨率能够提高而景深则会减小。在标量场理论下，分辨率和相对孔径成正比，而景深则和相对孔径成反比。因此，纯光学系统很难协调这二者的矛盾。运用波前编码技术可设计一个光学系统，它虽然不可能成清晰像，但是，对于在很大范围内的物所成的像具有性质相同的模糊，我们借助数字图像处理技术进行图像复原就可以让系统在很大的范围内成清晰的像，从而提高光学系统的景深[1,2]。

1 波前编码景深延拓照相系统的结构

图1 波前编码景深延拓照相系统的结构图

图1是波前编码景深延拓照相系统的结构图。该系统是以一个现有的成像系统为基础，在它的出瞳插入三次相位掩模板，并增加了数字信号处理系统。由于加入了相位掩模，使光学系统所成的像变模糊，因此需要数字信号处理系统对它进行滤波，使它恢复为清晰像。虽然光学系统所成的是模糊像，但是在较大的离焦范围内系统的MTF具有相似性，因而可以用同样的滤波函数对不同离焦所形成的模糊像进行滤波。因此，波前编码光数混合成像系统可以极大地延拓传统光学系统的景深。

2 波前编码景深延拓照相系统的调制传递函数（MTF）

图2是与波前编码景深延拓照相系统对应的传统光学系统的MTF图，其中(a）是正焦的情况，(b)离焦的情况。图中的几条曲线分别对应0°、4.5°、6.5 °视场。从图中可以看出传统光学系统对离焦比较敏感，当离焦处在焦深范围内，MTF值变化较小，能够在像面上得到良好质量的像，但是当离焦超出这个范围时，系统的MTF值下降非常明显，甚至出现零点，系统成像质量越来越差，MTF零值会使该空间频率的信息丢失，从而无法传递该频率所对应的空间信息。

图3至图7分别是波前编码景深延拓照相系统在正焦、离焦正60个焦深、离焦正30个焦深、离焦负30个焦深、离焦负60个焦深五种情况下的MTF图，每个图中的几条曲线分别对应0°、4.5°、6.5°视场。对于含三次相位板的波前编码光学系统，选择了三次项的相位系数α＝20 π，根据文献[1]中的景深延拓公式可以算出其景深可以扩大到60倍。从图中可以看出我们所设计的波前编码景深延拓照相系统在从离焦60个焦深到正焦的各个位置上的MTF都很相似，但是随着离焦的增大截止频率逐渐减小。在最大离焦时的截止频率大约是非相干截止频度的一半。如果利用低通滤波器只让小于非相干截止频度的一半的信息通过，那么在不同的离焦下的MTF非常接近。

图2传统光学系统的MTF

由于在不同的离焦位置的MTF的相似性，如果我们在频域进行数字图像处理，就可以用同样的滤波函数进行滤波，从而得到清晰的最终图像，因此波前编码系统具有较大景深。

3 结论

本文利用Zemax光学设计软件设计一个景深延拓照相系统，并得到了该系统在0°、4.5°、6.5°视场和在正焦、离焦正60个焦深、离焦正30个焦深、离焦负30个焦深、离焦负60个焦深五种情况下的调制传递函数，证明了该系统具有离焦不变性。虽然这样的光学系统所成是模糊像，但是可以在后面的数字图像处理系统中用同样的滤波函数对不同的离焦所成的模糊图像进行复原，从而使系统既可以成清晰像又可以得到较大景深。