CCD星图模拟器的设计及验证

郭敬明,魏仲慧,何 昕,张 磊

(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春 130033;2.中国科学院研究生院北京 100039)

1 引 言

随着航空航天技术的发展,导弹、卫星、载人飞船等飞行器需要更高的控制精度和可靠性。星敏感器是一种以恒星为参考基准的高精度姿态敏感器,在各种飞行器的控制系统和姿态测量过程中起着重要的作用。星敏感器具有隐蔽性好、适用范围广、可靠性高、精度高、可独立自主全天候工作的特点[1,2]。

星敏感器工作原理是利用探测单元某一时刻捕获星图,通过图像畸变校正去噪、质心提取、星图识别等一系列算法对星图中未知恒星与导航星库中已知恒星进行匹配识别,从导航星库中获取此恒星的信息,达到确定飞行器姿态的目的。速度快且识别率高的星图识别算法是自主导航中的关键技术之一。多年来,各国学者研究了很多识别算法,如三角形算法[3]、神经网络、遗传算法等。由于航天试验费用昂贵,星图识别算法的调试以及星敏感器性能的测试,不可能在研制初期都进行实际星空拍摄,而是需要在研制星敏感器的同时,研制高性能的星模拟器[4,5]。为了方便星敏感器地面调试,本文设计了一种 CCD星图模拟器,并结合姿态确定算法对星图模拟器进行了验证。目前,该星图模拟器已成功应用于实际项目中,为星图识别算法的调试以及性能测试提供了依据。

2 星图模拟器设计

如图1所示,星图模拟器由星图模拟器计算机、显示设备及平行光管组成。星图模拟器计算机运行星图模拟软件产生星图,然后由显示设备及平行光管模拟无穷远处平行光,实现高质量星图模拟;主控计算机发送控制命令给星敏感器,星敏感器拍摄星图,进行星图的匹配识别,确定航天飞行器姿态信息回传给主控计算机,以达到测试星图识别算法的目的。

图1 星图模拟器工作原理图Fig.1 Principle of CCD starmap simulator

2.1 星图模拟软件

星图模拟软件总流程如图2所示。首先随机产生星敏感器视轴指向,根据星敏感器光轴的赤经和赤纬,给定星敏感器视场大小、方位角以及焦距等参数,从观测星库中进行观测星的提取[6],然后进行坐标和星等的变换,选择添加白噪声等噪声,最后将这些星点以二维图像的形式显示,实现星空模拟,如图3所示。

坐标变换是星图模拟中关键步骤之一[7]。由于星敏感器固定安装在飞行器上,所以只需考虑天球坐标系和星敏感器 CCD靶面坐标系的变换关系。首先根据星敏感器指向 (Cα0,Cβ0)以及视场半径R,由式 (1)确定星敏感器的视场范围(Cα,Cβ):

考虑处于天球两极的情况,若赤经Cα左边界＜0°,则Cα=Cα+360°;若赤经右边界Cα＞360°,则Cα=Cα-360°。

图2 星图模拟软件总流程图Fig.2 Flow chart of starmap s imulation sof tware

根据星敏感器视轴指向 (Cα0,Cβ0)以及安装角 Cλ0,计算天球坐标到星敏感器坐标的转换矩阵,如式 (2)所示:

根据输入的焦距f和视场半径R,由式 (3)计算 CCD靶面尺寸大小L:

设上述转换矩阵M元素如下:

根据式 (1)确定的视场范围 (Cα,Cβ),从导航星库 SAO星表中提取观测星,计算观测星在 CCD靶面上的成像坐标X,Y:

计算Xi,Yi是否都在 -L/2～L/2,从而判断第i颗观测星是否在 CCD靶面上成像。若成像在靶面内,则根据观测星的靶面坐标转换为像素坐标,视星等转换为对应的灰度值,产生星图如图3所示,同时显示星号、天球坐标、靶面坐标,如表1所示。

图3 星图Fig.3 Starmap

考虑到成像过程中对星图产生影响的诸多因素,如宇宙背景的辐射、星云星团以及星敏感器本身的暗电流噪声等,通过在星图上添加恒星位置噪声、视星等噪声、点噪声、伪目标等,模拟真实的星空,以便测试星图识别算法的稳定性及准确性。

图4(a)为原始星图;图4(b)为添加位置噪声后的星图,赤经、赤纬随机产生 (-1′～1′)内偏差;图4(c)为添加点扩散噪声后的星图,点扩撒函数为 5×5矩阵,标准差为 0.45 pixel;图4(d)为添加星云,根据视场内恒星个数,产生不同个数的伪星,小于 5颗时,产生 1颗星云,5～10颗时,产生 2颗星云,10颗以上产生 3颗星云。表1中列出的原始星图与添加位置噪声后星图的详细数据,由于数据量较大,添加点扩散噪声与星云目标的星图数据未列出。

表1 随机产生的模拟星图Tab.1 Data of random star map

图4 原始星图与添加噪声后的星图Fig.4 Origin starmap and noisy starmaps

2.2 光学显示设备

星图模拟器采用高精度平行光管作为模拟恒星平行光的光学装置。为了能够模拟较大视场的天区恒星分布,作者自主研制了大视场高精度的平行光管。在设计时,尽量降低光学系统的畸变、彗差、像散以及倍率色差等不对称像差;同时还要考虑与星敏感器入瞳的匹配关系。由于光学系统的焦距长,带来较大的二级光谱,为了尽可能地降低二级光谱像差,设计时采用了色散特殊的光学玻璃,取得了较好的效果。星模拟器平行光管实物如图5所示。

图5 星模拟器平行光管Fig.5 Parallal optical pipe of star simulator

星图模拟器光学指标如表2所示。

表2 星图模拟器光学指标Tab.2 Optical parameters of star s imulator

3 验证方法

3.1 姿态确定

基于星敏感器的空间飞行器姿态确定模型,如式 (7)所示:

只要有两个不同的观测矢量就可以确定空间飞行器的三轴姿态M,对于有多个不同的不平行观测矢量来确定空间飞行器姿态的情况,就是“超定”问题。寻找一个矩阵 R满足下面的损失函数最小:

基于矢量观测的姿态确定算法比较典型的有TR IAD和QUEST算法。本文采用计算精度高的QUEST方法[9]。式 (9)中 ,λopt是最大特征值的最优估计,损失函数J将趋向于零。

用罗得里格斯参数来表示四元数,定义如下式:

利用高斯消去法求得罗得里格斯参数,就可以计算出四元数,由姿态四元数确定的姿态转换矩阵M为:

由式 (12)分别求得偏航角、俯仰角、滚动角如下式:

3.2 验证与分析

本文采用上述QUEST姿态确定算法,对星图模拟软件产生的星图进行了仿真验证。QUEST算法中求解罗德里格斯参数是关键步骤之一,本文采用了高斯-若当消元法[10]。采用姿态确定求解程序进行验证,流程如图6所示。

表3中,X、Y分别为 CCD靶面坐标。根据表3,按照提示输入观测星个数、CCD靶面坐标、天球坐标,即可求取验证结果。分别输入 3颗星(576,611,620)、4颗星 (576,611,620,622)、5颗星 (576,611,620,622,649)及 6颗星 (576,611,620,622,649,652),求得姿态角 (见表3、表4)。结果显示,所求姿态角与模拟星图的视轴指向及方位角相符合,且精度统计随参与计算的观测星数目增加而提高,统计定位精度可达 98.1%。

图6 姿态确定算法验证流程图Fig.6 Flow chart of validation for attitude deter mination algorithm

表3 输入的模拟星图Tab.3 CCD star map of s imulation

表4 验证结果Tab.4 Validation results

4 结 论

星敏感器是一种高精度的姿态敏感器,对星敏感器的研究与应用在我国航空航天领域越来越受到重视。本文立足于工程应用,设计了一种星图模拟器,开发了星图模拟软件,结合显示设备及平行光管,可以模拟高质量星图。与文献[11]相比,增加了位置噪声、点扩散噪声及星云等,可更好地模拟真实的星空。采用了高精度的 QUEST算法求解姿态,对模拟星图姿态进行了验证,计算偏航角、俯仰角、滚动角,对 100幅模拟星图进行了统计分析,结果显示定位精度达 98.1%。实验表明,该星图模拟器设计方法可靠,精度高,方便了星敏感器的地面调试与性能测试,节约了成本,缩短了开发周期。

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