高精度光学对准测量装置的设计

耿天文,刘建红,刘绍锦,刘 畅

(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春 130033;2.中国航天科工集团第二研究院 206所,北京 100854)

1 引 言

通常,确定两物体相对位置的方法是用高精度经纬仪对两个物体上的固定合作目标分别进行测量。采用交会测量的方法来确定合作目标的空间相对位置时,如果要得到物体更为精确的空间相对位置则需要多个合作目标,进行多次测量。虽然这种测量方法的精度较高,但所采用的测量仪器价格昂贵,使用条件要求高,容易损坏,移动性差,在应用上有很大的局限性。其他的测量方式在精度、可靠性等方面都有较大的限制[1,2]。

随着 CCD和数字信号处理 (DSP)技术在图像处理领域的发展,针对自动光学对准测量的研究也已经开展起来,并有了一定的发展和应用。本文基于面阵 CCD和 DSP处理器设计了一种价格低廉,安装方便,精度、可靠性高的快速、高精度自动对准测量装置。该装置通过实时输入物体位置的偏差数据,为控制物体相对移动的伺服系统提供控制信息,其在需要进行高精度对准的很多领域都有比较广泛的应用。

2 系统组成

系统主要由面阵 CCD相机、光学镜头、图像处理模块、LED红光光源、球面反光镜以及控制和执行机构组成,如图1所示。

图1中虚线两侧分别属于 2个平行的平面,首先在 1个平面上安装面阵 CCD、光学镜头、图像处理模块、LED红光光源,在另外的平面上安装 3个高反射率球面反光镜,该平面其余部分不反光。用红光光源照亮 3个球面反光镜,反光镜在 CCD上所成的像由图像处理电路计算出相关数值,将这些数值输出到控制系统,控制执行机构完成对准。

图1 测量装置组成框图Fig.1 Block diagram ofmeasuring device

本系统中 3个目标点采用的是球面反光镜。相对于平面镜和漫反射目标,球面反光镜具有反射角度大、反射能力强的特点,可以获得对比度较高的像点,所成像的形状较为规则。同时,在镜头前装滤光片,这样相机所成的像就是球面反射镜反射 LED红光光源形成的,使得成像的像质均匀且大大减少了其他反射光的干扰,这些方法都使得后续的图像处理结果更为精确。

图2 图像处理系统原理框图Fig.2 Block diagram of image processing system

图像处理模块完成对图像数据的采集、处理以及输出,是对准装置的核心。主要由现场可编程门阵列 (FPGA)、DSP和静态随机存储器(SRAM)电路等组成,电路原理框图如图2所示[3,4]。

面阵 CCD相机选择的是 DALSA公司的 DS-21-04M15黑白数字接口相机,数据输出格式为 8/10 bit,分辨率为 2 048×2 048,像元尺寸为 7.4 μm×7.4μm,该相机可提供高分辨率的大尺寸图像,具有视场大,速率高的特点。

DSP选用的是 TI公司的高性能浮点数字信号处理器:T MS320VC33,指令周期为 17 ns,浮点运算速率为 120 M/s,其指令运算速率为 60 M/s,片内具有 34 K×32 bit静态随机存储器 (SRAM),地址线为 24 bit,数据线为 32 bit,低功耗 ＜200 mW,低电压为 3.3 V和 1.8 V[5,6]。

为减少器件,提高可靠性,将数字接口和串口等接口电路都集成在一个高密度芯片内 (选用ALTERA公司的 FPGA),由此内部可编程逻辑电路多,集成度高,工作速度快,体积小,功耗低,内部连线灵活,输入输出功能强大,设计调试周期短,在系统可编程[7]。

相机的图像输出为 CameraLink方式,首先要把高速的低电压差分信号 (LVDS)以及像素时钟信号转换为逻辑门电路 (TTL)信号,通常有两种做法,第一是通过相应的 LVDS转换为 TTL信号的 I C器件完成转换功能;第二是利用 FPGA自带的LVDS IP核进行电平的转换,实验证明两种方法都是可行的。本系统选取了第一种方法,利用美国国家半导体公司生产的 DS90CR286实现TTL信号和 LVDS信号之间的转换,DS90CR286芯片实现了对 LVDS信号的接收功能,把 5路LVDS信号转换为一路 TTL时钟信号和 28路数据信号,芯片的数据带宽相同,高达 231 Mb/s。

为实现数据的无缝缓冲处理,使系统的输入、输出均为连续不断的数据流,采用“乒乓操作”来完成数据流的控制处理。在 FPGA中完成“乒乓操作”的读写控制模块的设计,需要两组地址线,两组输入、输出数据总线以及读、写、片选等信号线,分别控制 SRAM1和 SRAM2。设置相机的帧频为 15 frame/s,第一帧时间将相机数据流缓存到 SRAM1中,第二帧时间进行数据和地址切换,将数据缓存入 SRAM2中,并将 SRAM1中数据送到数字信号处理器 (DSP)中进行运算处理,第三帧时间则进行再次切换,周而复始,按节拍配合切换,使得恒速的图像采集和变速的图像处理之间得到缓冲,数据流进行不停顿的运算和处理。

3 测量原理

图3为光学对准测量装置工作原理图,图中CCD平面与反光镜目标平面平行,两平面间有 4个自由度,即两平面可以沿X,Y,Z轴方向以及Z轴旋转方向相互运动。因此,图像处理模块需要根据图像测量出两平面沿X轴和Y轴方向的偏移量ΔX和ΔY,Z轴方向两平面的距离L以及沿Z轴旋转的角度φ。

图3 测量原理图Fig.3 Diagram ofmeasuring principle

为测量沿Z轴旋转的角度φ,至少需要 3个目标点组成三角形 (等边三角形除外),这里将3个反光镜组成等腰三角形,等腰三角形底边的中点为目标平面的中心。如图4所示,在 CCD上建立平面坐标系,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)3点为反光镜在 CCD靶面上所成的像的中心坐标,O为底边BC的中点,通过实验,当两平面完成对准时,目标点在 CCD上成像为 △abc,因此以△abc为基准,通过移动 CCD平面,使得图4中的△ABC和△abc重合即完成了两平面的对准。

图4 CCD靶面成像示意图Fig.4 Image on the CCD

4 计算公式推导

首先计算A,B,C的坐标,由于目标图像较小且近似圆形,因此采用重心法计算光斑图像的坐标较为合适。采用形心法首先要选取合适的阈值对采集图像进行二值化处理,将目标图像和背景图像分割出来;然后采用形心算法计算得到光斑点位置坐标。然而经过图像二值化分割处理后,由于像斑边界部分灰度较低,因此目标边界会存在一些毛刺,这会对算法精度有一定的影响。采用这种算法得到的定位精度为 0.2～0.5 pixel。虽然形心法定位简单快速,又具有较高的亚像素定位精度,但是从得到的图像特征来看,目标与背景主要区别就在于灰度,而且目标像点直径通常小于 10 pixel,属于较为典型的小目标,因此细分算法适宜采用基于灰度的重心法[8,9]。

重心算法的数学表达式如下:

式中,(x,y)为经过亚像素算法后的定位位置,i,j为像元信号的坐标值,W(i,j)为权值,取值如下[10]:

Vth为图像灰度阈值,A(i,j)为像元灰度值。根据式 (1)和式 (2),可分别计算出A,B,C点的坐标A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)。

下面计算两平面的距离,图5为光路示意图,△A′B′C′为反光镜组成的等腰三角形 ,△ABC为A′B′C′在 CCD上所成的像,两三角形平行而且相似,且都垂直于光轴,L为两平面的距离,f为镜头焦距。

图5 光路示意图Fig.5 Sketch of light ray

由图5可以得到:

由 (3)式可得:

取均值得到两平面距离:

由于O为BC的中点,所以:

O′为目标平面的中心,所以它的坐标值即为两平面沿X轴和Y轴方向的偏移量ΔX和ΔY,计算如下:

由式 (5),(6),(7)得:

沿Z轴旋转角度φ,根据AB的斜率确定:

此时完成了 2个平面 4个自由度控制量的计算。

5 精度分析

影响本测量装置测量精度的因素主要有:目标的安装精度、镜头的物理分辨率、标定和误差修正精度以及图像中像点坐标的测量精度[11,12]。

本文对研制的测量装置在两平面的距离L为:300 mm≤L≤600 mm,△A′B′C′的各边边长分别为:A′B′=30 mm,A′C′=30 mm,BC=20 mm条件下进行了精度分析。由于当两平面完成对准时距离为 300 mm,因此最终的误差应以距离为 300 mm进行计算。

根据式(4)及误差合成公式可得L1的误差公式如下:

取两平面距离最小时L=300 mm计算了位置误差。此时,式 (10)中的各变量的实际测量值为:f=5 mm,A′B′=30 mm,A′C′=30 mm,x1=1 mm,y1=1 mm,x2=1 mm,y2=0.5 mm。

式 (10)中各变量的误差实际值为:df=0.01 mm,dA′B′=0.02 mm,dA′C′=0.02 mm。

取像素定位误差为 0.2个像元,像元尺寸为7.4μm,因此:dx1=dx2=dy1=dy2=0.0015 mm。将以上各值代入式 (10)可得L1的误差为:σL1=0.78 mm。同理可以求出σL2:σL2=0.78 mm。由式 (5)可知两平面距离是由L1和L2取均值得到的,因此两平面距离L的误差为:

另外,X轴和Y轴方向的偏移量ΔX和ΔY的误差σΔX和σΔY可根据式 (8)及误差合成公式求得:

取L=300 mm计算偏移误差,此时x2=1 mm,x3=1.5 mm,f=5 mm,dx2= dx3=0.001 5 mm,df=0.01 mm,代入式 (11)中得偏移量Δx的误差σΔX=0.21 mm。

同理可得:σΔY=0.21 mm。

又,沿Z轴旋转角度φ的误差σφ计算公式 如下:

式中,x1=1 mm,x2=1 mm,y1=1 mm,y2=0.5 mm,dx1=dx2=dy1=dy2=0.0015 mm,代入式 (12)中可得σφ=0.24°。

6 结 论

本文设计了一套光学对准测量装置,介绍了测量原理,推导了计算公式,并进行了测量精度分析。

为确保对准精度,首先根据具体的应用,通过理论计算和实验确定了相机的焦距和视场,以便清晰地捕获足够范围内的目标;其次通过实验确定 3个球面镜合作目标的大小以及安装的位置,目的是为了能够获得清晰的目标图像。本装置所采用的光学对准测量法简单,对准精度高,体积小,易于安装和应用,在需要进行高精度对准的许多领域都有比较广泛的应用。

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