浅谈在数学教学中培养学生的思维

沈桂芹

教师在教学中培养学生思维的灵活性时,应注意善于抓住时机引导学生学会采用多种分析方法,同时培养学生思考问题时,应从多个角度出发考虑,从而达到能用不同的方法解答出相同的答案,也就是俗称的“书是死的,而头脑是灵活的”。另外求异创新对创造能力的形成也起着至关重要的作用。它要求在思考问题时不墨守陈规,而要追求标新立异,在掌握已有经验的基础上,寻求多种解决问题的方法,并从中找出最佳方案。

一、创设情境,激发学生思维

在教学过程中,如果只为讲而讲,学生容易乏味,激不起兴趣,在此情景下进行教学收不到好的效果,如果先给学生创设一些问题情景,引导学生进入情景之中,赋予生命力,使学生在情景激发的兴奋点上,寻求思路,大胆创新。例如,教学各种图形概念时,不宜直接画一些图形,告诉学生这就叫做长方形。而应先展示图形或者拿出许多实物模型,也可以用多媒体出示跟课本介绍的图形的一些物体,让学生观察具有各种图形的各种实物,引导学生找出那些图形具有角,它们的边和角各有什么共同特点,然后让学生画出抽象的图形,并对各类图形的特征作出概括。

二、注重培养学生发散思维

在数学基础知识教学中,应加强形成概念、法则、定律等过程的教学,这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。

例如,一题多解是训练发散思维的好素材,通过一题多解,引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题,从而扩充思维的机遇,使学生不满足固有的方法,而求新法。如:“有水泥720袋,先用3辆同样的吊车一次运走90袋。照这样计算,剩下的水泥一次运完,需要这样的吊车多少辆?”学生们先用学过的知识,想出了(720-90)÷(90÷3)和720÷(90÷3)-3两种解法。这时我引导学生从倍数关系方面想出不同的解法。同学们在我的启发下,又想出了3×[(720-90)÷90]、3×(720÷90-1)和3×(720÷90)-3等3种解法。这时全班学生都欢呼雀跃起来,对想出不同解法的同学表示祝贺。一题多解不仅培养了学生 的发散思维能力,也极大地激发了学生学习数学的积极性和浓厚的兴趣。

三、引导合作探究进行多向思维

合作学习被誉为当代教育理论、研究和实践中影响最大、成果最多的领域之一。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。

例如,我在教学百分数之后, 为引导和激发学生合作学习的需要, 提出了这样一个问题: 老师一行共有15人去世博园游玩,每张门票50元,现在恰逢五一世博园推出这样的优惠:一、单独买一张门票享受9折的优惠;二、团体每买5张门票免费赠送一张。你能想出一个省钱的方案吗? 学生经过分小组讨论、合作学习,很快就得出了结果。第一种方案:单独一张张买,15×50×90%=675元;第二种方案:团体买10张送2张,剩余三人单独买,50×10+50×3×90%=635元;第三种方案: 团体买15张, 把赠送多余的3张票拿去按个人票转卖,50×15-50×3×90%=615元。一提到转卖,学生个个情绪高涨,马上就有了第四种、第五种方案……此时,数学已远远不是课堂中的数学了,它已经在不知不觉中走进了生活,让学生真切感受到学习数学的好处。

四、引导学生另辟蹊径,允许标新立异

有些学生在解答比较复杂的应用题时,往往只采用一种分析方法,这对于学生来说是很不好的,在遇到此类问题时,教师应采取对学生引导灵活“发散思维”的多种分析方法,一种不行想办法创造条件用另一种,亦即“发散思维”。这对于迅速帮助学生打开思路是有很大好处的。

例如,在探寻梯形面积的计算公式时,不是教师个人说了算,而是让学生自己去思考。在教学过程中,可用图片、模型、教具或电教手段组织教学,把抽象知识形象化。学生会从各个方面入手,用不同方法推导出梯形面积公式。①将梯形划分为两个三角形;②加上一个同样的梯形拼成平行四边形;③将梯形演变成一个三角形;④将梯形划分为一个平行四边形和一个三角形;⑤过梯形中位线的一个端点且平行于对边的连线,剪下一个三角形拼成平行四边形;⑥过梯形中位线的两个端点且垂直于两底的连线,剪下两个三角形拼成长方形。经过图形分解与化归思维,学生从三角形、长方形、平行四边形面积推演出梯形面积公式。

再如:在教学“百分率”一节后,学生懂得百分率的一般解题思路是:实际数÷总数=百分率,从而对“某班有50名学生,某天缺席1人,求这天此班的出勤率?”这一问题,学生都解答为出勤率=(50-1)÷50=98%。这时可启发学生大胆突破常规,探索解题捷径。寻求巧妙的解法:1-1÷50=1-2%=98%,这是一个具有“独创性”的解题思路,通过这种一题多解的训练,激发学生的求异思维,可收到促进创新的教学效果。另外,在开启学生求异思维的过程中,还要有意识地培养学生逆向思维的能力。对一些问题,教师如能引导学生突破常规的传统的思考方法,采取反向逆推的思维方式,往往有助于问题的解决,从而创造出一片新天地。

在上面这个案例中, 教师带领学生适时地组织小组合作学习,学生带着问题积极地投入到合作交流、解决问题的活动之中,高效地完成了学习任务。这使我们真切地感受到,在学生需要时教师把握时机,适时开展合作学习活动,就能产生良好的学习效果。

总之,小学数学教学的目的,不仅在于传授知识,让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生思维能力和良好的思维品质,这是全面提高学生素质的需要。