浸没式超滤膜过滤器内流场的数值模拟

李 金 王 泽

（河海大学力学与材料学院,南京 210098）

随着水资源匮乏,水质恶化的加剧,以及人民生活对水质要求的提高,深度处理净水技术的研发与应用显得尤为重要.作为主流深度水处理技术之一的膜超滤技术不仅是保障饮用水微生物安全性的最有效技术,同时还在很大程度上提高了饮用水的化学安全性[1].与内压式膜相比,浸没式超滤膜能耗低,易于同其他工艺相结合,适于新建尤其是已建水厂的升级改造.

计算流体动力学（Computational fluid dynamics,CFD）是建立在经典流体动力学与数值计算方法基础之上的一门新型独立学科,通过计算机数值计算和图像显示的方法,在时间和空间上定量描述流场的数值解,从而达到对物理问题研究的目的[2].

目前,国内外应用CFD对膜过滤技术的研究主要有两个方面:一是从微观角度,研究单一膜丝内部的流态特性,Polyakov[3]应用数值模型研究了外端固定的中空纤维膜过滤器,得出了膜的过滤深度与渗透率,流量之间的变化关系.王捷等[4]建立了单个浸没式中空纤维的过滤模型,对双端出水的中空膜纤维的外形尺寸进行了优化,结果表明:膜纤维内径和长度对轴向通量分布影响最大.二是从宏观角度,研究膜过滤反应器中的流态分布及特征,Shakaib等[5]针对缠绕式膜的形状对水利特性和质量转移的影响进行了三维CFD模拟,结果表明了膜丝长度,粗细程度和水流进水位置等参数对壁面剪切力和质量传递系数有较大的影响.单丽君等[6]研究了固液分离过滤器的滤柱内部流场,采用了颗粒离散相模型,并通过改变边界条件和模型的结构,分析了其对流场的影响.韩杰等[7]运用多项流Eulerian模型,对曝气槽的内部流场的流态进行了模拟分析,结果得到包括气液两相多个截面的速度场及局部气含率分布等信息,并证明了CFD技术在膜生物反应器中应用的可行性.

本文分析的是一种用于饮用水深度处理的新型浸没式超滤膜过滤器,用CFD商业软件FLUENT 6.3.26对其内部流场的分布和流态特征进行数值模拟分析,将研究结果直观化,为指导用户进行过滤器的优化设计提供一定的理论指导和依据.

1 数学模型和数值方法

1.1 过滤器结构和网格划分

将本文所研究的浸没式膜过滤器简化为1000 mm×1000 mm×1500mm的长方体箱体结构,水流进口尺寸为150mm×150mm,过滤器内有2组并列放置的膜过滤组件,长为100mm,宽为600mm,高为1200mm,根据两个膜组件之间的距离不同,有3种方案,间隔距离分别为:100mm,200mm,400 mm.过滤器中的水经过膜过滤组件,分别由两个出口流出,出口尺寸为100mm×600mm.

运用GAMBIT2.4.6划分网格结构,采用混合网格技术:过滤器的进出口以及膜组件部分采用六面体结构网格,可以保证计算的精度；箱体中的其他区域则采用四面体非结构网格,能够较好地适应区域形状,网格总数为82万.模型几何结构及网格划分情况如图1所示.

图1 模型结构及网格划分

1.2 数值计算方法

由于过滤内水流中所含颗粒的密度和体积百分数都较小,对水流运动的影响不大,基本可以忽略,所以只模拟分析过滤器内液相的流动情况.此外,本文研究的是在过滤工况运行时的流场,假定流体做定常流动.

流体计算采用标准的k-ε两方程湍流模型[2]:

式中,ε为湍流耗散率；μt为湍流粘度.对于不可压流体,Gb=YM=0,Sk=Sε=0.其中,Gk是由于平均速度梯度引起的湍流能k的产生项；Gb是由于浮力引起的湍流能k的产生项；YM代表可压湍流中脉动扩张的贡献,C1ε,C2ε和 C3ε为经验常数,σε和 σk 分别是与湍动能k和耗散率ε对应的Prandtl数,取值为:C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σε=1.0,σk=1.3.

压力-速度耦合采用SIMPLE算法,稳态3D分离显式解算器,对流项选取一阶迎风离散格式,在近壁区采用壁面函数法.两组膜过滤组件采用多孔介质模型,根据文献[8]的实验数据,由跨膜压降和跨膜流速求得粘性系数为1.6887×108,内部粘性系数为415.138.

1.3 边界条件

本模型设置进口为速度入口边界条件,进水速度1m/s,出口为压力出口边界条件,根据生物膜反应器设计参数要求,设定压力值为-1000Pa,过滤器壁面及膜组件下端为无滑移壁面边界条件,膜组件的其它4面为内部界面边界条件.

2 结果分析

2.1 流场的基本特征

图2分别为x=0.5m的YZ截面上的速度矢量图和压力分布图.从速度矢量图中可以看出,水从过滤器下部的进口流入,在过滤器底部形成一股明显的射流,到达后端壁面后沿着壁面向上运动并形成一个较大的回流区,同时经壁面阻挡后折转流向前端壁面,从而均匀布满整个箱体,水流在负压抽吸作用下进入膜组件内部,最后从上端的出口流出,完成整个过滤过程.回流区的存在会影响水流分布的均匀性,从而影响水中颗粒的运动,降低过滤效果.

图2 x=0.5m的YZ截面处的速度矢量图和压力分布图

从压力分布图可以看出,在后端下壁面和前端上壁面分别形成了一个高压区,这是因为进水水流和折转的水流对壁面的撞击,发生了动能压能的转化.出口处为低压区,压力值接近于大气压.由于膜组件作为过滤介质具有压降作用,因此膜组件两侧也存在明显的压力差.过滤器中间段压强分布比较均匀,压力值基本分布在-100～70Pa之间,这也表明了过滤区的布水均匀,能够取得较好的过滤效果.

2.2 方案比较

过滤器内膜组件的放置方式对水流的分布有重要的影响.均匀的膜表面布水状态可以延长过滤器的运行周期,提高过滤效率,此外,水流的冲击作用一方面会冲刷掉膜表面已经沉积的颗粒,影响过滤效果,另一方面也会对膜组件和壁面造成损害.本文研究3种不同膜组件放置位置的方案,取两组件之间的间隔距离分别为100mm,200 mm,400mm.

2.2.1 流速分布和流量分配

计算x=0.5m的YZ截面上高度分别为z=0.5 m,z=1.0m处的速度,如图3～4所示.

图3 x=0.5m的YZ截面上高度为0.5m处的速度变化曲线

图4 x=0.5m的YZ截面上高度为1.0 m处的速度变化曲线

由图可知,过滤器壁面附近的速度较大,由于跨膜阻力的存在,膜组件内外两侧有较大的速度梯度变化.受到进口水流的影响,膜组件底端的速度变化较大,顶端部分速度分布均匀.

3个方案相比较,在第1个膜组件与前端壁面之间的区域,方案1速度最大且变化明显,在第2个膜组件与后端壁面之间的区域,3个方案的速度大小和变化趋势基本相同.

通过计算膜组件每个表面的过流流量,可以判断过滤器内水流分布的均匀性.自前至后取两组膜组件的4个膜表面（与进口平行）,分别计算这4个表面过流流量,见表1.每个表面的过流流量基本相同,说明这3个方案的布水均匀性都较好.

表1 膜组件不同表面的过流流量 （单位:L/min）

2.2.2 紊动动能

由于进口水流在过滤器下端形成一股明显射流,使过滤器内部产生了较强的水流紊动,紊动强度成为影响流场分布的主要因素之一.图5为3种方案在x=0.5m的YZ截面上的紊动动能云图.

图5 x=0.5m的YZ截面上的紊动动能云图

从图中可以看出,方案1,在过滤器后端壁面处的紊动动能很大,这是由于第2个膜组件距离后端壁面距离相对较远,在这两者之间形成了一个完整的回流区.方案2,也在第2个膜组件与后端壁面之间形成了一个紊动漩涡区,但小于方案1,由于两组膜组件之间的间距变大,水流在两组件之间的紊动强度增大.方案3,因为第2个膜组件与后端壁面的间距较小,无法在两者之间形成明显的漩涡,而在第二个膜组件外表面的下端有较大的紊动.

计算膜组件4个表面的平均紊动动能值,见表2.从表中可以得出,对于方案2,表面3的紊动强度最大,表面4的紊动强度最小,这是由于两个膜组件之间的距离较大,可使水流在其间产生紊流脉动,而膜组件与壁面距离较小,形成的漩涡很小,大部分水流沿壁面向上和两边流动.而方案1,各个表面的紊流强度基本相同,虽然壁面后端形成了较大的涡流,但是因为膜组件距离壁面较远,紊动动能在膜组件处已经减弱,所以表面4的紊流强度并不很大.

表2 膜组件不同表面的平均紊动动能 （单位:m2/s2）

综上所述,方案1的后端壁面处会形成明显的回流区,这不利于水中颗粒的均匀分布,方案2、3虽然不会形成死水区,但膜表面的紊动强度较大,这会影响颗粒在膜表面的沉积,从而影响过滤效率和设备的运行.因此综合考虑,方案1为最优.

3 结 论

（1）利用FLUENT软件对浸没式超滤膜过滤器内部的流场分布进行模拟计算,可以有效地指导过滤器的设计及优化改进.

（2）通过x=0.5 m的YZ截面处的速度矢量图和压力分布图,可以分析出,由于进口水流的射流作用,在过滤器后端壁面处形成明显的漩涡回流区,同时大部分水流经阻挡折转流回前端,因此在后壁面下部分和前壁面上部分的区域流速较大,形成高压区,这会导致过滤器内部形成死水区,是影响布水均匀性的主要原因之一.

（3）考虑放置两组膜组件的不同间隔距离,对3种方案分别进行模拟和比较,从流速分布及膜组件表面过流流量分配角度考虑,3种方案的流量分配都比较均匀,可见膜的放置位置对膜的过流流量影响不大.放置间距为100mm时,流速变化较大,这与过滤器内产生的回流区面积较大有关.从紊动动能影响的角度考虑,间距小的方案其膜表面受到紊流影响较小,且各个面上的平均紊动强度基本相同,而间距大的方案,两组膜组件之间区域的紊动强度较大,导致膜表面水流的紊动强度较大,从而造成膜表面已沉积的颗粒的脱落,影响过滤效果.因此,为了实现良好的布水均匀性和避免水流对膜组件的损坏,应采取间距较小的方案.

[1]李圭白,杨艳玲.第三代城市饮用水净化工艺-超滤为核心技术的组合工艺[J].给水排水,2007,33（4）:1-1.

[2]王福军.计算流体力学分析——CFD软件原理与应用[M].北京:清华大学出版社,2004:185-186,121-122.

[3]Yuriy S.Polyakov.Deadend Outside-in Hollow Fiber Membrane Filter:Mathematical M odel[J].Journal of Membrane Science,2006,279:615-624.

[4]王 捷,张宏伟,贾 辉等.浸没式中空膜纤维尺寸的优化模拟[J].膜科学与技术,2008,28（1）:31-34.

[5]Shakaib M,Hasani S M F,M.M.ahmood.CFD Modeling for Flow and Mass Transfer in Spacer-obstructed Membrane Feed Channels[J].Journal of Membrane Science,2009,326:270-284.

[6]单丽君,陈蕊娜.固液分离过滤器流场的数值模拟与分析[J].大连交通大学学报,2009,30（2）:6-9.

[7]韩 杰,朱 彤,黄永刚等.浸没板式膜生物反应器中流体运动的数值模拟[J].化学与生物工程,2008,25（11）:44-47.

[8]Rui Liu,Xia Huang,Chengwen Wang,et al.Study on Hydraulic Characteristics in a Submerged Membrane Bioreactor Process[J].Process Biochemistry,2002,36:249-254.