超导储能提高电力系统暂态稳定性理论探讨

樊冬梅

（广东省电力设计研究院，广州 510663）

0 引言

在传统电网中，同步电机往往不能快速响应扰动以保证系统的功率平衡和稳定。大型储能装置作为一个独立的、反应快速、可独立输出有功及无功的电源，加入到电力系统中，可提高系统的有功备用率，提高了系统在故障情况下的应急能力[1]。

文献[2-24]中的研究结果表明，储能装置能够有效抑制系统振荡，提高系统暂态及动态稳定性。文献[2]在单机无穷大和多机系统上的计算机仿真表明，超导储能装置能有效地提高电力系统的暂态稳定性。文献[3]的仿真结果表明，超导储能装置安装在动态负荷处，采用无功-电压控制方式能够有效地提高系统的暂态电压稳定性。在文献[4]中建立了风电机组和SMES的数学模型，针对并网风电系统中经常出现的联络线短路故障和风速扰动，研究了SMES对并网风电场运行稳定性的改善。储能装置控制器的设计是其应用的关键，它在很大程度上决定了储能装置对电力系统稳定性的作用。文献[2]和文献[5]中采用比例控制器进行有功功率和无功功率的调制。比例控制器简单且易于应用，但其难以达到最优控制，不能发挥储能装置的最优性能。文献[6-8]中设计了神经网络控制器来调制储能装置的有功功率及无功功率，保证了不同扰动下有功功率、无功功率输出的合理性和最优性。模糊神经网络控制也是储能装置控制器研究的新方向，而实际应用较多的是比例-积分-微分 (proportionalintegral-derivative，PID)控制器[9-11]，但PID控制参数需根据实际工况及扰动进行实时调整以达到最优控制性能。非线性鲁棒控制器在储能装置上的应用也在文献[11]中给予了研究探讨。文献[12]运用暂态能量函数法(transient energy function，TEF)分析了系统暂态稳定性对于储能装置容量的需求，这对储能装置容量的选取有一定的指导意义。

本文对超导储能装置串并联接入系统的2种情况进行了分析，通过理论推导得出了储能装置的加入可提高线路输送容量及系统暂态稳定裕度的结论，探讨论证了储能技术提高电力系统暂态稳定性的理论依据。最后，在四机两区域系统上，进行了仿真研究，验证了储能装置在改善电力系统暂态稳定性，抑制系统振荡方面的效果。

1 提高线路传输容量

1.1 并联接入

考虑储能装置并联接入系统时的简化情况如图1所示。并联接入时SMES可等效为一个注入电流源。设线路2端母线电压分别线路阻抗为X，忽略线路电阻，没有并联补偿设备时，该系统的区间传输功率与两端母线的关系为：

图1 并联接入时的等效电路

假设在线路中点处接入SMES装置，设接入点处电压为U觶0，则U0点电流方程为：

则

可推导电流 I觶1为：

从而，U1端的功率为：

即线路传输的有功功率为：

Is为变换器等效输出电流的极限幅值，当α=±π/2时，即为静止同步补偿器(STATCOM)的输出功角特性：

比较它们的容量极限可知：PSMES＞PSTATCOM＞P0，说明接入SMES可以明显提高线路的输送容量。

1.2 串联接入

SMES串联接入系统等效电路如图2所示。此时SMES等效为一个可控串联电压源。

图2 串联接入系统时的等效电路

设SMES储能装置的电压U觶c=Uc∠α，则线路电流I觶为：

则：

从而，U1端的功率为：

即线路传输的有功功率为：

Uc为变换器等效输出电压的极限幅值，当α=±π/2时，为静止同步串联补偿器 （static synchronous series compensator，SSSC）的输出功角特性：

同样比较容量极限可知：PSMES＞PSSSC＞P0，可见，串联接入系统也能明显提高系统稳态输送功率容量。

2 提高系统暂态稳定性

假设同步发电机由输入的机械功率PM驱动，输电线路是无损的，因此发电机输出的电功率PE与无穷大母线接受的功率是相等的。系统的摇摆方程可写为：

式中，M是发电机的转动惯量；δ是发电机转子角。

对于小信号分析，式（11）可以线性化为：

在分析的时间段内假设输入的机械功率恒定，即ΔPM=0。摇摆方程变为：

即

其中，KS为同步转矩系数＝转子角曲线的斜率＝鄣PE/鄣δ。

即

如果同步转矩系数KS是正值，则系统以如下虚根振荡

微分方程（15）的特征方程具有2个根，即

其中

另一方面，如果同步转矩系数KS是负的，则得到的是实根。正的实根表示系统不稳定。

对并联接入系统的SMES系统，经过SMES补偿系统输送的功率如式（5）对应的同步转矩系数可表示为：

对串联接入系统的SMES补偿系统输送的功率如式（9）对应的同步转矩系数可表示为：

从式（19）和（20）可知，由于SMES有额外的有功调节能力，可以调节输出电源的角度α得到更大的同步转矩系数从而提高电力系统的暂态稳定裕度。

3 仿真研究

3.1 系统模型

本文采用220 kV的四机两区域系统为研究模型，研究平台为PSS/E 30。算例采用励磁器详细模型以及恒阻抗负荷模型，发电机采用三阶隐极机模型。由于暂态稳定仿真时间较短，故不考虑调速器的作用。仿真系统接线图及初始潮流情况如图3所示。

其中储能装置作为发电机建模装设在母线2处，稳态情况下与系统无交换功率。2号发电机母线初始电压标幺值为1.01 pu，相角为17.3°。初始状态下输出功率为700 MW。

3.2 超导储能装置模型

图4为储能装置有功输出模块。其中PAUX为储能装置的有功控制信号，可以通过PSS/E的辅助信号模型的输出获得，也可以由用户自己设定控制策略。PINIT为储能的初始输出功率，稳态情况下设置为0。

图3 仿真系统的初始潮流

图4 超导储能装置有功输出模块

储能装置有功模块主要由限幅环节以及电流自恢复环节组成。限幅环节主要为功率限幅环节、电压限幅环节(充放电速率限制)和电流限幅环节。KR为储能线圈电流恢复增益，它通过一个负反馈环节使储能装置在经过动态过程后线圈的电流恢复到初始值IDC0。

图5为储能装置无功功率输出模块。即自动电压调整器 (automatic voltage regulator，AVR)环节，ECOMP、VOTHSG分别为电压调节器补偿电流模型以及电力系统稳定器的输出，VREF为母线节点参考电压。无功控制环节实时感知出口母线处电压的变化，通过调节装置的负反馈环节增益可以确定储能装置的无功输出。储能装置采用电压型换流器，其无功输出可以在储能装置能量耗尽的情况下作为静止同步电容器独立运行。

图5 超导储能装置无功功率输出模块

超导储能装置的数学模型如下所示：

式中，Pout、Qout分别为超导储能装置输出有功及无功功率；MBASE、SBASE分别为储能装置的容量基准值和系统容量基准值；Pmax为储能装置输出最大功率，一般设定为其额定功率；PDC为储能装置直流侧输出功率值；IDC、IAC分别为超导线圈中的直流电流值和电网侧交流电流值；VDC、VAC分别为储能装置的直流电压和储能变压器低压侧电压；L为超导线圈电感值；T1~T4为AVR的时间常数；DROOP为AVR的调差系数；KAVR为AVR增益；IQ为无功电流。各物理量的上下限分别通过下标max及min表示。

仿真故障设置为：母线7、8之间支路一中点处0.0 s时发生三相短路，经0.3 s后切除故障支路。储能装置装设在母线2上，SMES装置采用PID控制策略。储能装置额定功率为100 MW，容量为100 MJ。图6、图7是扰动后系统响应情况。

图6 2号发电机母线的功角响应

图7 2号发电机的转速响应

从图6和图7中可以看出，加入储能后能够很快地抑制系统功角振荡以及发电机转速振荡过程。在有储能装置的情况下，系统振荡能够在2~3 s的时间内稳定。相比无储能的情况则需要振荡10 s左右。

通过以上仿真结果可以看出，储能装置的加入可以很好地改善系统的暂态稳定性，抑制系统的振荡，从而强化了电力系统经受扰动的能力。

4 结语

本文对超导储能装置串并联接入系统的2种情况进行了简化并推导出了2种情况下线路的传输功率。从同步转矩系数的角度，得到了储能装置的加入可以提高系统暂态稳定性的理论依据。超导储能装置SMES有额外的有功调节能力，可以调节输出电源的角度α，从而可以提高线路输送容量，得到更大的同步转矩系数从而提高了电力系统的暂态稳定裕度。

最后，在四机两区域系统上所进行的仿真研究也验证了储能装置在改善电力系统暂态稳定性，抑制系统振荡方面的效果。

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