透明介质折射率测定方法的讨论

周淑娴

（赤峰学院 物理与电子信息工程系，内蒙古 赤峰 024000）

透明介质折射率测定方法的讨论

周淑娴

（赤峰学院 物理与电子信息工程系，内蒙古 赤峰 024000）

对测定透明介质折射率几种方法进行讨论，列举实验数据，分析实验误差，讨论实验结果，并进行比较.

测定；介质折射率；方法；讨论

1 最小偏向角法

透明介质折射率是入射光波长的函数，所以光经过三棱镜后要偏折.如图1所示：δ为偏向角，即出射光与入射光之夹角.当出射角等于入射角时偏向角最小，称为最小偏向角δmin.由几何光学可知三棱镜的折射率n和最小偏向角δmin的关系为（1）式.式中A为棱镜顶角.可见只要测出顶角A和最小偏向角δmin，即可求棱镜折射率.实验测棱镜玻璃对波长λ=589.3nm单色光的折射率.

图1

棱镜角A测量数据：

望远镜位置 测量序号 1 2 3 T1 v1 101°23' 101°20' 101°24'v2 281°24' 281°24' 281°25'T2 v1' 341°18' 341°20' 341°20'V2' 161°16' 161°18' 161°15'

根据：θ=1/2(|V2'-V2|+|v1'-v1|) A=180°-θ

求得：A平=59°55'

由分光仪测角精度可知 △仪=1'

uB(A)=0.00017rad uA(A)=S(x平)=1.2'=0.00035rad.uC(A)=1.3'=0.00039rad 有：A=59°55.0'±1.3'最小偏向角测量数据：

?

数据处理：δmin=1/4(|V2'-V2|+|v1'-v1|)

δ平min=39°8'

求得：uB(δmin)=0.00017rad

uA(δmin)=S(x平)=2.04'=0.0006rad.

uC(δmin)=2.12'=0.0006rad

有：δmin=δ平min±uC(δmin)=39°8.0'±2.1'

由（1）式求得：n平=1.5222 据误差传递有：

求得：uC(n)=〔uC2(A)+uC2(δmin)〕1/2=0.00075

≈0.0008

测量结果：n=n平±uC(n)=1.5222±0.0008 故折射率取五位有效数字.

2 视深法

当光线从空气媒质（1）进入另一种媒质（2），如玻璃或水则在分界面上要发生折射，并遵从折射定律.如果所测介质如图2所示：物点p1的实际深度为t1,用肉眼从空气垂直向下看，由于折射原因物点p1的象点在p2处，其p视深度为t2,由于n2＞1，所以t1＞t2，即t1=t2+△t.根据折射定律证明，在接近垂直方向向下观察时，折射率n2与物点p1的实际深度t1,视深度t2有如下关系：n2=t1/t2=t1/t1-△t，只要测出t1和t2就可得到待测介质的折射率n2.

实验时用读数显微镜测玻璃砖折射率：（1）在白纸上做一标记放在显微镜下，调节显微镜目镜看到清析的叉丝象.（2）调节显微镜筒，至看到物点“+”的象点p2，并且无视差，这时从竖直标尺上读下显微镜筒的位置y2,对应着象点p2的位置t2.（3）拿去玻璃砖调节显微镜高低至能重新看到清晰“+”象，记下显微镜的位置y1，△y=y1-y2=t1-t2=△t,再用读数显微镜测出玻璃砖深度t1，即可算出待测透明介质的折射率.

图2

视深法测量数据：

n2平均值=1.4171

计算标准不确定度：

根据误差传递得： uC(n2)=0.044

测量结果：n2=n2平±uC(n2)=1.417±0.044折射率可取四位有效数字，测量精度较低.

3 用阿贝折射仪测固体玻璃的折射率

阿贝折射仪工作原理是根据掠面入射的极限法.如图3所示：待测介质折射率由如下关系式算得：nX=-(n2-sinθ)1/2（n为直角棱镜玻璃的折射率，θ为极限位置的极限角）.

图3

将折射率为nX的待测介质放在折射率为n的直角棱镜斜面上，经棱镜两次折射后，在望远镜视场中将观察到半荫视场，明暗分界线就对应于掠面入射光束，测出相应的临界出射角θ，即可应用上式求出nX.用折射仪进行测量时，调节好折射仪并调出极限位置，可由读数盘直接给出nX之值.

数据记录

n1 n2 n3 n4 n5 n平1.5163 1.5162 1.5168 1.5160 1.5166 1.5164

计算平均值的标准不确定度：

测量结果：nx=n平±uC(nx)=1.5164±0.0006折射率可取五位有效数字.

如上三种方法测量固体玻璃的折射率：①最小偏向角法由于使用分光仪测量角度，仪器测量精度较高，实验系统误差较小，测量数据精确到5位有效数字.②用阿贝折射仪测玻璃的折射率，因为是在折射仪上直接读取数据，仪器精度较高，测量误差较小.另外也必免了由于计算公式而引入的系统误差，测量精度较高.③而视深法测玻璃的折射率，由于用读数显微镜测t时用的竖直尺是米尺，测量精度较低，系统误差较大，所以此方法测量精度低，折射率只取四位有效数字.

〔1〕杨述武.普通物理实验（光学部分）.高等教育出版社.

O435.1

A

1673-260X（2010）01-0016-02