微波暗室有限测试距离对天线远场测量的影响

(解放军63880部队，河南 洛阳 471003)

1 引 言

近年来，室外测试场的电磁环境干扰问题日益突出，而微波暗室作为室内测试平台，能提供稳定可控的信号环境，具有保密、全天候的特点，因此在测试领域得到了广泛应用。微波暗室也是天线测量的典型场所。在微波暗室内进行天线测量的方法一般有近场测量和远场测量之分。近场测量是指在距离天线口径3～10个波长距离上进行的测试。由于近场测量需要成本昂贵的专用配套测试系统，同时受到实时性等因素的制约，在某种程度上限制了这种方法的应用。远场测量是指在天线的辐射远场区直接测试得到天线参数的方法[1-2]。远场测量作为传统的天线测量方法，由于简单易行，且测试系统组建方便快捷，因此应用仍然十分广泛。

在微波暗室内进行天线远场测量，会受到一些限制和约束。比如：微波暗室的物理尺寸会使待测天线的尺寸和频率范围受到限制，或者说因为微波暗室尺寸有限，使得实际的有效测试距离有限，进而对一定尺寸和频率的天线测量精度产生较大影响；再如：微波暗室性能，如静区反射率电平、交叉极化度等也会对天线参数的测量精度产生影响。本文主要从微波暗室有限测试距离的角度，分析其对天线远场测量的影响，并建立相应的误差模型，结合应用实例详细说明了微波暗室有限测试距离对天线场强测量、增益测量的影响，以方便指导在微波暗室内开展天线远场测量的工作。

2 远场测量条件

对于大多数天线，通常需要的是其远场辐射特性。对天线的测量也需要在远场的条件下进行，即用一个理想的均匀平面波照射待测天线，这在理论上需要无限远的测试距离，但完全理想的远场条件在实际中是很难实现的。工程中常根据测量精度的要求选择合适的测试距离，普遍采用的远场最小测试距离为

Rmin=2D2/λ

式中，R为测试距离，D为待测天线最大尺寸，λ为天线工作波长。这是在辅助天线为点源或弱方向性天线时，待测天线口面上最大相位差为π/8时得到的。当需考虑辅助天线的影响时，远场最小测试距离为[1-4]

Rmin=2D+d2/λ

式中，d为辅助天线最大尺寸。根据Rmin=2D2/λ准则，可以得到不同尺寸、不同工作频率的天线测量时所需的最小测试距离。图1给出了待测天线最大尺寸分别为0.5 m、1.0 m、1.5 m、2.0 m和2.5 m时在不同频率时所需的最小测试距离。

图1 典型尺寸、不同工作频率天线所需的最小测试距离Fig.1 Minimum test distance for antennas of typical sizes with different frequencies

由图1可知，当待测天尺寸达到2.5 m，工作频率为10 GHz时，所需的最小测试距离为417 m。可见，当待测天尺寸较大、且工作频率较高时，远场测量需要的测试距离往往是很难实现的。当在微波暗室内进行天线远场测量时，由于空间(有效测试距离)有限，会使待测天线的尺寸和频率范围受到限制，或者说测量尺寸较大、工作频率较高的天线时，产生的误差会很大。实践中，如何根据微波暗室的具体条件和测量精度的要求，判断某个尺寸和工作频段的天线是否适合在微波暗室内进行远场测量是必须面临的问题，下面将进行详细分析。

3 有限测试距离对天线测量的影响分析

以平面口径场为例，分析有限测试距离对天线测量结果的影响。如图2所示，假设一个平面口径场S位于XOY平面内，其中任意一面元ds的坐标为(xs,ys,0)，P(x,y,z)是平面口径S辐射场中的任意一点，其中面元ds的矢径大小为ρs，面元ds到P的矢径大小为rs，OP=r。根据惠更斯-菲涅耳原理，可得到平面口径S的辐射场的表达式为[5-7]

(1)

图2 平面口径S的辐射场示意图Fig.2 The radiant field diagram for plane caliber S

由于x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rsinθ，xs=ρscosφs，ys=ρssinφs，zs=0，可得：

(2)

(3)

若忽略r2项，即只取式(3)中的线性项，这时：

rs=r-xssinθcosφ-yssinθsinφ

(4)

代入式(1)中，可得平面口径S的辐射远场(即夫琅荷费区)：

(5)

如果只考虑r2，这时：

(6)

代入式(1)中，可得平面口径S的辐射近场(即菲涅耳区)：

(7)

由误差公式可知P点场强相对误差可表示为

(8)

对于矩形口径天线，利用式(7)得场强相对误差：

(9)

式中，D1、D2分别是矩形口径在X轴和Y轴边长。变换积分变量，并采用菲涅耳积分，式(9)转换为

(10)

同理，对于圆口径天线有：

(11)

式中，D为圆口径的直径。

同样，可得天线增益的相对误差为

(12)

(13)

4 实例分析

假设微波暗室能提供的有效天线测试距离为25 m，由暗室吸波材料性能确定的天线测量频率范围为1～18 GHz，再假设待测天线的尺寸范围为0.1～1 m。依此条件，分析有限测试距离对天线场强测量、增益测量的影响，从而确定适合在微波暗室内进行测量的天线尺寸和工作频率范围。

图3 场强相对误差δE与的关系Fig.3 The relationship between electric field intensity

图4 增益相对误差δG与的关系Fig.4 The relationship between gain relative

表1 典型工作频率和天线尺寸时场强测量相对误差δETable 1 Relative measurement error of electric field intensity δE for typical work frequencies and sizes of antennas

表2 典型工作频率和天线尺寸时增益测量相对误差δGTable 2 Relative measurement error of gain δG for typical work frequencies and sizes of antennas

从表1中可以看出，当待测天线尺寸为1 m、工作频率为10 GHz时，场强测量的相对误差已经达到了17.3%，这对于日常测试来说已经很大。而当工作频率为5 GHz时，场强测量的相对误差为4.5%，这对于日常测试来说基本上可以接受。以此类推，可得到不同尺寸的天线在允许接受的测量误差的前提下，适合在微波暗室测量的最高测试频率；或者得到在不同天线工作频率时，在允许接受的测量误差的前提下，适合在微波暗室测试的最大天线尺寸。

对于天线增益测量，依据以上同样的分析方法，参照表2，可得到类似的结论。对于不能在现有条件下完成测量的天线，则需要利用室外测试场或借助近场天线测试系统来进行。

5 结束语

微波暗室是开展天线测量的理想场所，但由于受物理空间大小限制，其提供的有效测试距离有限。有限的测试距离制约了可在微波暗室内进行天线远场测量的天线尺寸和频率范围，且影响了测量结果的精度。本文以平面口径场为例，从理论上分析了微波暗室有限测试距离对天线远场测量的影响，建立了天线场强测量和增益测量误差模型，并给出了辐射场为均匀分布的圆口径天线的实例，得到了用以指导如何选定适合在微波暗室内开展远场测量的天线的快捷方法。对于其它类型的天线，通过相应的分析，也可以得到类似的结论。同时还应看到，在微波暗室内进行天线远场测量，除了有限测试距离会引起测量误差外，微波暗室的静区性能、交叉极化度、天线测试系统性能等因素也会影响测量结果的准确性，实际应用时还应对此进行综合分析，以求得到较为全面的测量不确定度。

参考文献：

[1] 毛乃宏，俱新德.天线测量手册[M].北京：国防工业出版社，1987.

MAO Nai-hong, JU Xin-de. Handbook of antennae measurement[M]. Beijing：National Defense Industry Press, 1987. (in Chinese)

[2] 张福顺，张进民.天线测量[M].西安：西安电子科技大学出版社，1995.

ZHANG Fu-shun,ZHANG Jin-min.Measurement of Antenna[M].Xi′an：Xidian University Press,1995.(in Chinese)

[3] 魏文元，宫德明，陈必森.天线原理[M].西安：西安电子科技大学出版社，1995.

WEI Wen-yuan,GONG De-ming,CHEN Bi-sen.Principles of Antenna[M].Xi′an：Xidian University Press,1995.(in Chinese)

[4] 戴晴，黄纪军，莫锦军.现代微波与天线测量技术[M].北京：电子工业出版社，2008.

DAI Qing, HUANG Ji-jun,MO Jin-jun. Modern measurement technology of microwave and antennas[M]. Beijing：Publishing House of Electronics Industry, 2008.(in Chinese)

[5] 周松林.天线测试距离对测量结果的影响[J].电视技术，2000(5)：25-27.

ZHOU Song-lin. Effect of antenna testing distance on testing result[J]. TV Engineering, 2000(5)：25-27. (in Chinese)

[6] 李福剑，李彦文.天线测试中的误差分析[J].舰船电子对抗，2007，30(1)：115-118.

LI Fu-jian, LI Yan-wen. Error analysis in antenna test[J]. Shipboard Electronic Countermeasure, 2007，30(1)：115-118. (in Chinese)

[7] 沈国连.天线测量理论中的基本方程组[J].航空电子技术，2002，33(2)：41-47.

SHEN Guo-lian.The basic equations in the antenna measurement theory[J]. Avionics Technology, 2002，33(2)：41-47. (in Chinese)