无线传感器网络RSSI测距方法与精度分析

(湖南科技大学 物理学院，湖南 湘潭 411201)

1 引 言

在无线传感器网络应用中，位置信息对传感器网络的监测活动至关重要, 在目标监测与跟踪、基于位置信息的路由、网络的负载均衡以及网络拓扑结构[1]等许多应用中都要求网络节点预先知道自身的位置，以便在通信和协作过程中利用位置信息完成应用要求。常用的定位方法必须测量节点间间

距，一般测距方式有GPS[2]、红外线[3]、超声波[4]和接收信号强度指示器(RSSI)[5]等。

GPS定位成本高、误差大；红外测距精度高、成本低，但适用范围太窄；超声测距需要额外的硬件，增加了节点的硬件成本和尺寸并且能耗高，受气温、湿度等的影响较大；RSSI测距误差大，这些方式都不适合无基础设施的矿山地质灾害监控系统使用。在矿山地质灾害监测项目中，我们利用商用无线收发芯片所具备的RSSI功能对监控系统收发的数据进行处理，提高RSSI测距的精度，实现了低成本的测距。

2 RSSI测距原理

无线信号传输的一个重要特点就是信号强度随着距离的增大而衰减。接收信号强度指示器(Received Signal Strength Indicator，RSSI)测距原理是将信号强度的衰减转化为信号传播距离，利用信号的衰减与距离之间的函数关系来近似估计距离。研究人员已经对不同传输环境的信号传输模型进行了研究[6]，得出了一些很好的经验公式：

Ld=L1+10×η×lgd+v

(1)

(2)

式中，Gt为发射天线增益；Gr为接收天线增益；c为光速(m/s)；f为载频(Hz)；η为信道衰减系数(2～6)；v为考虑阴影效应时的高斯随机变量，即v～N(0,σ2)，其标准差取值为2～8；d为距离；Ld为经过距离d的信道损耗。

在实际提供RSSI测量的芯片中，一般采用简化模型表示发射功率和接收功率的关系[7]：

PR=A-10×nlgr

(3)

式中，PR为无线信号的接收功率，单位dBm；PT为发射功率；n为传播影响因子；r为收发单元之间的距离；A为信号传输1 m远时接收信号的功率，常数A和n的数值决定了接收信号强度和信号传输距离的关系。

在不同的芯片中，受硬件和调制方式的影响，经验公式会有相应的变化。CC2430芯片基于IEEE 802.15.4协议，在物理层采用了DSSS、O-QPSK调制技术，其简化的信道模型为[8]：

(4)

众多的理论推导和经验公式都表明，RSSI和无线信号传输距离之间有确定关系，RSSI 的测量具有重复性和互换性，在应用环境下RSSI适度的变化有规律可循。

3 RSSI值获取

无线传感器网络(WSN)要求节点低成本、低功耗并且还要求节点能够完成系统所提供的功能，这些都对传感器节点的设计提出了严峻的挑战。因此，当前WSN产品主要有美国加州大学伯克利分校开发的“Mica”系列产品[9]和Chipcon公司发布的SoC ZigBee一站式产品CC2430[10]。

CC2430有一个内置的RSSI，其值可以从寄存器RSSI-VAI读出，RSSI值是通过对8个符号周期内(128 μs)该寄存器的值取平均得到的。RSSI寄存器值RSSI-VAI在RF上涉及的电能P(单位dBm)由下式表示[11]：

P=(RSSI-VAL+RSSI-OFFSET)

(5)

式中,RSSI-OFFSET是一个系统开发期间得到的来自前端增益的经验值，RSSI-OFFSET近似值为-45。从输入功率的功能寄存器RSSI-VAI中读出的RSSI值线性很好，具有大约100 dB的动态范围，如图1所示。设备的RF输出功率可编程设置，通过软件设置8个功率输出级，由RF寄存器TXCTRLL，PA-LEVEL控制，其中0 dBm为芯片的默认输出功率。

图1 射频RSSI值与输入功率关系Fig.1 Typical RSSI value vs. input power

4 测距实验

为全面讨论RSSI测距，进行了4组互为垂直方向的测距实验。实验在空旷的场地进行，节点距地面1 m，移动节点与固定节点从相距1 m的位置处开始测量，每隔0.1 m为一个测量点，每个测量点分别测10次。测量到42 m以后，开始出现部分信号检测不到的情况，因为RSSI值是由完整接收的数据包中提取出来，所以继续测试已无意义(测试距离和硬件相关)。4组实验结果如图2所示。

图2表明，RSSI测量值随距离的变化趋势还是符合经验公式的，但4个不同方向的节点测量值有差异，节点在近距离(10 m以内)测量的信号强度变化很大，当与信标节点距离继续增大时，信号幅度变化趋于平稳，同一个节点在同一个点测量多次，强度有跳变现象。可见RSSI测距在变化量大的10 m以内较精确，距离大于10 m，幅度变化不大，测距精度将有所下降，此外RSSI测距易受干扰。从4组图中可知，每一组数据都有剧烈变化的部分，很明显是由干扰造成的，不是有效的测量数据，必须进行相应的数据处理。

(a)第一组

(b)第二组

(c)第三组

(d)第四组图2 实测信号强度与距离的关系Fig.2 The measured value of RSSI vs. distance

5 数据处理分析

5.1 RSSI转换误差处理

从RSSI值转换为距离值还需要环境参数n。在不大的范围内，解决环境因素最好的方法就是采用信标节点进行测距校正。假设RSSI1为信标节点B1接收到固定已知节点A信号的RSSI平均值，RSSI2表示信标节点B2接收到固定已知节点A信号的RSSI平均值，P1表示未知节点B1接收到节点A的信号强度平均值(mW)，P2表示B2接收到A的信号强度平均值(mW),转换关系如式(3)所示，可得：

P1=10RSSI1/10,P2=10RSSI2/10

(6)

d1表示固定已知节点A和B1之间的距离，d2表示未知节点A到B2的距离，所以有：

(7)

所以，通过对信标节点RSSI值的测量就能取得参数n的值，提高环境经验参数值的精度，从而降低RSSI值到距离的转换误差。也可直接采用B1、B2完成参数值n的测量，但不采用同一个参照物会带来较高的测量误差。

5.2 RSSI测量值处理

从4组测距实验中可以发现，如果将同一个RSSI值对应的距离列出，将不是一一对应的关系，即使在开阔地，距离与信号强度关系也不会完全按经验公式进行，这里选择3组RSSI值进行统计，结果如图3所示。3组RSSI统计值表明，每一个RSSI值对应了一个距离范围，强度大的值出现的范围小，强度小的值出现的范围大。这主要是因为信号受到干扰，在接收处理时其值往往会随干扰的强度而变小，所以在整个测量过程中，同一个距离的信号会出现很多值，会在一个范围内出现。近距离时RSSI值较大，距离较远时信号会快速衰减，所以在较远的地方不会出现较大的RSSI值。这种现象对采用RSSI测距的模型和公式带来相当大的测量误差。

为保证测量的准确性，在RSSI测量值处理中，大多采用均值模型，即未知节点将同一处采集到的同一个信标节点的一组n个RSSI 值进行平均处理，通过调节n值来平衡实时性与精确性。均值处理模式方法简单，应用很广，但这种方法有两个大的弊端，一是外部因素的影响往往使测量结果变小(开阔地)，二是偶然因素的影响使得取样次数太少，达不到效果，取样次数过多，会带来很多负面影响(能耗、收敛时间等)。

图3 统计测量值与距离对应关系Fig.3 The statistical measurement data vs. distance

我们对16 000个实验数据作了分析，统计发现，数据在某个位置的RSSI值可以是一个概率问题，分布密度最大的地方是测量值和真实值最接近的地方。为此，我们通过对数据做高斯拟合，找出密度最大的波峰值，滤除大部分错误的数据。拟合后的RSSI概率分布如图4所示，各个不同的RSSI测量值都只对应了一个波峰，值越大，波峰越陡，对应的距离值误差越小；值越小，波峰变缓，对应的距离值变得更模糊，误差越大。得出的拟合函数为

(8)

找出每一个距离点测量的RSSI的波峰值比较困难，可将值代入式(8)，当0.5≤y≤1时，认为是大概率事件，可以保留，然后对保留的RSSI值取平均，所得值为确定的RSSI测量值。y0、A为待定系数(可通过信标节点的位置和RSSI关系来确定)，k为接收到的信标节点数。

5.3 测距数据处理结果对比分析

采用高斯拟合方式对测量数据进行处理，减少了一些小概率、大干扰事件对整体测量的影响，使测距误差有了明显改善，图5为均值方式和高斯拟合方式对同一组数据处理的结果对比，结果表明，高斯拟合比均值处理能更好地提高测距精度，特别对近距离的RSSI测量效果的改善更明显，在开阔地，误差能降到1.2 m以内，远距离时的误差曲线变化和平均值处理差别不大。

图5 高斯拟合与平均值处理误差分布对比Fig.5 The distribution error of Gaussian fitting vs. average

6 结 论

RSSI测距是无线传感器网络的一个基本应用，本文从原理和实验上对RSSI测距进行了全面的分析和论证，提出了结合信标节点确定参数，采用高斯拟合处理测量数据的提高测距精度的方法，并通过实地实验证明采用该方法处理RSSI测距，可增强测距的抗干扰能力，提高测距精度，特别是降低最具实用意义的10 m以内的定位误差，满足无线传感器网络在矿山地质灾害监控系统中应用的需要。

参考文献：

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