图像处理技术在刀具几何参数测量中的应用

菅 磊， 彭 彦 平， 张 伟

( 大连工业大学 机械工程与自动化学院， 辽宁 大连 116034 )

0 引 言

刀具的几何角度在切削过程中起着至关重要的作用，它直接影响加工的产品质量和精度、切削性能及使用寿命，因此其精确测量具有十分重要的意义[1]。常规的刀具几何参数测量仪多采用人工手动测量[2]，测量过程中存在很多缺点，例如测量精度低、抗干扰力弱、读数过程繁琐、测量时间长、功能不够完善等[3]。而本测量仪测量刀具几何参数的方法是通过CCD图像采集卡得到被测刀具的图像，通过图像处理与几何计算得到刀具的几何参数。本研究在大连工业大学制造技术中心研制的刀具几何参数测量仪基础上，利用图像处理技术对麻花钻的后角进行测量，由一系列的图像算法代替原来的操作者手动操作，减少了人为误差。

本文以测量刀具的几何参数为例，首先对刀具轮廓的边缘点提取，再对轮廓曲线进行局部取点、拟合，进而测量刀具的几何参数。图像的边缘是图像的重要特征之一，数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础，其目的是精确定位边缘，同时较好地抑制噪声，因此边缘检测是图像处理技术中重中之重。

1 图像处理

1.1 图像的预处理

图像预处理的主要目的是消除图像中无关的信息，增强有用的真实信息，提高有关信息的可检测性和最大限度地简化数据，从而改进特征抽取、图像分割、匹配和识别的可靠性。本文图像处理的主要目的是轮廓边缘点的可靠性选取。

图像采集的图片由于在采集的过程受到光照不均匀、刀具加工过程中残留的油污及切屑的影响、采集图像的过程中存在噪声，首先要对灰度图像进行滤波处理，以减少噪声。滤波方法主要有邻域平均法、中值滤波法、高斯滤波算法和频域法等。本文采用中值滤波法，对干扰脉冲和点状噪声有良好抑制作用，而对图像边缘能较好的保持非线性图像的增强，克服图像细节的模糊特别有效。它是将一个包含有奇数个像素的窗口A在图像上依次移动，在每一个位置上对窗口内像素的灰度值由小到大进行排列，然后将位于中间的灰度值作为窗口中心像素的输出值，其数学式为：

采用类判别分析法对图像进行二值化，保证图像二值化质量的关键是阈值的选取，常用的阈值选取方法有固定阈值法和变阈值法两种。固定阈值法适用于内容相对简单、目标景物变化相对较少的情况。本研究采用变阈值法对图像进行二值化处理，在确定阈值时，如果目标物体内部灰度值分布比较均匀，背景灰度值分布也比较均匀，这时图像的直方图就会显示出明显的双峰。当一幅图像的直方图具有双峰时，可选择双峰之间的谷底作为阈值。如图1所示，得到最佳阈值对图像进行二值化。

图1 图像二值化的阈值选取Fig.1 Threshold selection of image binarization

如果图像采集的质量较差，经过二值化后还存在很多孤立的点，需要进一步对二值图像进行处理，使图像边缘点更加清晰。二值化图像处理中最基本的运算是腐蚀和膨胀运算，可构成开运算和闭运算。开闭运算都能够平滑边缘，其中开运算能够消除细小物体，闭运算能够填充物体孔洞[4]。

采用对图像先闭运算后开运算，有效地滤除了图像的细小孔洞和噪声。图像边缘检测是图像分析的重中之重，直接影响图像测量的精度。常用的边缘检测方法有Sobel梯度算子、Roberts梯度算子、灰度差分绝对值之和算子、灰度梯度向量平方和函数、拉普拉斯算子等[5]。本文通过麻花钻切削刃部分的轮廓的边缘检测来对比各算法的优越性，如图2所示。

图2 边缘检测算法对图像的处理Fig.2 Edge detection algorithm for image processing

从图中可看出经过(c)、(e)两种算法检测边缘的图像边缘比较亮、粗，算法(f)检测的边缘较细，并且有不连续的地方，其他二种算子检测的边缘效果较好，因此本文采用算法(c)提取边缘轮廓。

1.2 图像二次处理

以对麻花钻的后刀面图像处理为例说明图像处理的方法。图3(a)为通过CCD图像采集得到的后刀面为平面的麻花钻外缘轮廓图片；利用中值滤波算法中的灰度值对原图像滤波，得到的滤波图像见图3(b)；采用变阈值法对图像进行二值化处理，图像的直方图具有双峰性，取其双峰之间的谷底像素值142作为二值化的阈值，二值化的图片如图3(c)；对于图像的边缘提取及细化，采用(c)算法提取边缘轮廓，用Deutsch算法进行轮廓细化，边缘提取细化后结果如图3(d)所示。

经过多次测量实验发现，一次图像后处理得到的边缘轮廓线条的线宽并不是以单位像素点拟合而成，所以从测量的精度考虑，本设计进行二次图像处理，发现轮廓的线宽变窄，对于同一区域的角度测量精度有所提高，得到的二次图像处理(滤波、二值化、边缘细化、八邻域提取)的图像轮廓为图3(e)。

多次实验发现三次图像处理后得到的图像，严重失真并不能完整地显示图像的边缘轮廓，所以本设计采用二次图像处理。

图3 钻头后刀面轮廓处理Fig.3 Drill clearance contour treatment

1.3 局部取点

经过图像处理可以得到比较理想的边缘轮廓，通过对边缘轮廓进行采点，然后对所采集各点的坐标进行拟合，可以求得相应的钻头几何参数。进行相关二次曲线的拟合时, 并不是参与曲线的拟合点数取的越多越好, 相反，为了保证测量精度, 只取相关最大值及其左右几个点进行二次拟合[6]，可获取边缘点高精度的拟合。后刀面多数是曲面，所以钻头的后刀面的边缘轮廓为曲线图像。设计中使用了屏幕抓取坐标点，以坐标点为中心的区域内进行边缘点的选取为图3(f)，此方法大大摒除了非边缘点的干扰，可获取边缘点高精度的拟合，既提高了曲线拟合时测量的误差，又使测量的效率大大的提高。

经过图像处理的后角测量数据对比如图4所示。已知角的角度为9°，抓取图像上的点为(311,247)。

图4 图像二次处理对角度的影响Fig.4 Effect of secondary treatment on the angle

由图4可以明显地看出测量的角度更加接近已知角，误差的最大值由原来的0.682 6°减小到0.498 9°，提高了测量的精度。

2 轮廓曲线的拟合

曲线拟合的一个重要方面是在保持理想精度的前提下采用较少的控制点。由于事先不知道控制点的个数、位置，通常采用循环优化的方法解决。其中初始控制点的数目和位置显得尤为重要，初始曲线逼近越好，收敛速度越快。钻头的结构法后角为做后刀面投影形成曲线的切线与切削平面的投影之间的夹角，利用三次样条的算法在系统软件中来完成外缘转点在曲线上切线的求解，因为三次样条能直接显示出外缘转点的切线斜率,并且三次样条拟合法对图像边缘轮廓拟合精度高，所以设计选用此算法来完成切线斜率的求解和结构法后角计算。利用c#软件编程，实现三次样条求解算法。抓取图像上的点为(311,247)，扫描坐标点为中心的区域得到的边缘点坐标所表1所示。

表1 采取图像轮廓的边缘点Tab.1 Capture the edge point of the image contour

由表1可知，抓取的边缘点的自由端点的为(309，270)、(316，220)。通过三次样条的插值曲线拟合，以屏幕的单位格为步长进行插值，得到所测的后角角度，如图5所示。

图5 三次样条曲线拟合边缘轮廓Fig.5 Cubic spline curve fitting edge contour

3 测量实例

3.1 测量后角的方法

下面是测量钻头后角的实例。采用平面转角测量法，通过采集钻头的图像，来测量钻头的结构法后角[8]。首先使切削刃OP与CCD镜头轴向垂直，钻头外缘转点为P，再使钻头逆时针旋转90°，OP重合在一点，过外缘转点P作后刀面投影形成曲线的切线，该切线与切削平面的投影之间的夹角即为结构法后角，如图6所示。

图6 平面转角测量法Fig.6 Measuring method by plane rotation-angle

3.2 图像提取及数据处理

在硬质合金刀具中其第一后角的范围一般为6°～12°。利用大连工业大学制造技术中心研制的刀具几何参数测量仪对后角测量。在其他参数不变的情况下，进行了8次测量试验，测出后角的角度。

此钻头在光学显微镜下测得的锋角为140°，外缘转点的后角为9°的标准钻头。测量数据显示例之一如图7所示。

图7 测量后角的显示Fig.7 Display of relief angle measurement

抓取图像上的点为(317,254)，测量的8次数据如表2所示。

表2 后角的测量结果Tab.2 Measurement results of relief angle

依靠计算机软件及图像采集技术，从试验中可以清楚看出测量的后角误差很小，角度误差在30′以内，可见此种测量方法可行，大大地提高了测量钻头后角的精度，提高了测量的效率，减少了人为误差。

4 结 语

本实验研究证明了图像处理技术在刀具几何参数测量中应用的可能性，并在改进的测量仪上测量了钻头的后角，证明测量方法也是可行的。此方法和测量系统合理地解决了以往人工测量时测量误差很大的弊病。通过CCD图像采集、图像处理、计算机软件数据处理，大大提高了测量效率，也提高了后角的测量精度。测量结果显示测量误差在30′以内，可以满足刀具制造商所需的测量精度要求。

此测量方法和测量系统还有很多的不足，如载物台的旋转精度和光学聚焦系统对测量精度有很大影响，需要在本研究基础上进一步探讨提高测量精度的方法。

[1] 王建民,浦昭邦,晏磊,等. 二维图像测量机系统的研究[J]. 仪器仪表学报, 2001, 22(4):349-352.

[2] HAZRA L, KATO H, KURODA T. Practical inspection system of drill point geometry by using simple measurement jig and image processing[J]. Precision Engineering, 2001, 25(3):206-211.

[3] HAZRA L, KATO H, KURODA T. Inspection of reground drill point geometry using three silhouette images[J]. Materials Processing Technology, 2002, 127(2):169-173.

[4] 朱虹,廖学成,乐静,译. 数字图像处理[M]. 北京：科学出版社, 2002:129-222.

[5] 李友兰,王学彬. 图像处理程序设计实例[M]. 北京：国防工业出版社, 2003:262-263.

[6] 代红军,苏显渝,邹小平. 数字散斑相关三维面形测量的局部搜索快速算法[J]. 光电子·激光, 2002, 13(4):382-385.

[7] 蒋长锦. 科学计算机和c程序集[M]. 合肥：中国科学技术大学出版社, 1998:154-168.

[8] 倪志福,陈璧光. 群钻—倪志福钻头[M]. 上海：上海科学技术出版社, 1999:15-19, 70-71.